轴对称旋转单元.ppt

1、1、7.1应力应变关系，第7章轴对称旋转单元，7.2单元刚度矩阵，7.3 ANSYS轴对称旋转单元计算实例，2、轴对称结构在工程中的广泛应用。轴对称结构是由任意平面图形绕一条直线旋转而成的旋转体，称为对称轴；旋转平面被称为子午面。如果轴对称结构的约束条件和施加的载荷与对称轴对称，则载荷产生的位移、应变和应力也与对称轴对称，这称为轴对称问题。图7-1轴对称旋转体、第七章轴对称旋转单元和第七章轴对称旋转单元。当几何形状、约束条件和施加的载荷沿对称轴的圆周都保持不变时，结构将产生轴对称变形，其位移、应变和应力与夹角无关，而只是径向坐标R和轴向坐标X的函数，也就是说，位移、应变和应力在穿过X轴的任意子

2、午面上的分布规律是相同的。这种轴对称问题可以称为完全轴对称问题，在结构分析中可以简化为平面问题。否则，它将被视为一个空间问题。在计算完整的轴对称问题时，我们只需要对任意一个子午面进行离散和分析。4，7.1应力和应变之间的关系，图7-2轴对称问题中的应变和应力状态，第7章轴对称旋转单元，轴对称旋转体问题中的应力和应变分量在右图中给出。假设旋转轴为x，径向轴为r，圆周坐标为。沿x轴和r轴的位移分量是u和v，它们是坐标r和x的函数。在轴对称情况下，任何径向位移都会引起周向应变，因此必须考虑周向应变和应力分量。5，第7章轴对称旋转单元，其中弹性矩阵；初始应变；初始应力。应变与位移的关系为，应力应变关系

3、的矩阵表达式为，6，各向同性材料的弹性模量为，e；泊松比。温度变化引起的初始应变，对于各向同性材料，平均温升为，t单位；热膨胀系数。第7章轴对称旋转单元7如上所述，对完全轴对称问题的分析可以转化为对其任意子午面的分析，这一部分可以分为许多三节点三角形单元。类似于平面问题，假设元素中的位移是坐标的线性函数，每个元素的位移向量写成。类似于平面问题中的三角形单元，位移函数可以表示为单元中任意点的位移，用形状函数表示。第7章轴对称旋转体单元，7.2单元刚度矩阵，8，或写成，图7-3四边形旋转体单元，四边形旋转体单元，让旋转轴为X轴和子午轴。单位坐标转化为形状函数，单位位移列向量由单位节点位移插值函数表

4、示，与形状函数相同。在第7章中，轴对称旋转单元9写成矩阵形式，i=1，2，3，4，在第7章中，轴对称旋转单元10，单元刚度矩阵的积分是在环体上进行的，所以四边形旋转单元的刚度矩阵是用高斯数值积分法得到的，而在第7章中，轴对称旋转单元11，圆柱直径0.4m，高度0.6m，材料Q235，弹性模量E=2.1e11Pa，泊松比=0.3；约束：圆柱体下部在轴向固定，在其他方向自由；载荷：顶环承受轴向线压力p-200000 n/m，图7-4圆柱图，图7-5单元类型对话框，第7章轴对称旋转单元，7.3.1问题描述，7.3 ANSYS轴对称旋转单元计算示例，12，第7章轴对称旋转单元，(1)选择单元类型运行预

5、处理器单元类型添加/编辑/删除，在弹出的单元类型对话框中点击添加，弹出单元类型库对话框，如图7-6所示，选择SHELL51单元。7.3.2 ANSYS求解操作过程，图7-6单元类型库对话框，图7-7选择材料属性对话框，13，(2)设置材料属性运行预处理器材料道具材料，图7-8设置材料属性对话框，第7章轴对称旋转单元，14，(3)选择主菜单预处理器实常数添加/编辑/删除来定义单元实常数，并弹出如图7-9所示的对话框。点击增加按钮，弹出实常数元素类型对话框，如图7-10所示。选择类型1外壳51，点击确定，弹出外壳51的实常量集1对话框，如图7-11所示。在TK(1)中输入0.005，然后单击确定。

6、图7-9实常数对话框图7-10选择设置实常数的单元类型，第7章轴对称旋转单元，第15章，第7章轴对称旋转单元，图7-11设置SHELL51实常数对话框，(4)首先建立模型的关键点，运行主菜单“预处理器建模”“在活动计算机系统中创建关键点”，弹出如图7-12所示的对话框。创建关键点1(0.2，0，0)，2(0.2，0.6，0)。生成圆柱母线：运行主菜单程序定义创建直线直线，弹出拾取关键点对话框，拾取关键点1和2，点击确定。16，图7-12“创建关键点”对话框，(5)设置单元属性，运行主菜单“重新处理网格工具”，弹出网格工具对话框，从“元素属性”下拉列表中选择“线”，然后单击“设置”按钮弹出拾取线

7、对话框，单击“全部拾取”，弹出“指定线单元属性”对话框，依次将线、线和类型设置为1、1和1，然后单击“确定”。在第7章，轴对称旋转单元，(6)网格划分，和第17章，点击网格工具中的线后的设置按钮，弹出拾取线的对话框，点击全部拾取，弹出控制线单元大小的对话框，设置NDIV为10，点击确定。从“网格工具”对话框的“网格”下拉列表中选择“线”，单击“网格”，弹出拾取线的对话框，然后单击“全部拾取”完成网格。运行绘图控件样式大小和形状，弹出如图7-13所示的对话框。在显示元素选项后选择打开，然后单击确定按钮。如图7-14所示。图7-13“尺寸和形状显示设置”对话框图7-14“有限元模型”，第7章“轴对

8、称旋转单元”，18，(7)运行主菜单“加载过程”“在约束条件下精确加载结构位移关键点”，弹出拾取关键点对话框，拾取关键点1，并约束其在Y方向的自由度。(8)施加载荷运行主菜单程序过程载荷精细载荷结构力/力矩关键点，并在关键点2施加垂直向下的集中载荷F-200000N，如图7-15所示。图7-15模型加载后，(9)求解并运行主菜单求解求解当前最小二乘，开始计算，计算后弹出计算对话框，点击关闭关闭对话框，计算完成。在第7章中，轴对称旋转单元19，(10)被扩展成一个圆柱体来运行主菜单一般的后处理读取结果的最后一组。运行工具菜单对称展开2轴对称弹出轴对称展开设置对话框，如图7-16所示，选择完全展开，点击确定。图7-17显示了圆柱体模式。图7-16 2D轴对称延伸设置对话框，图7-17圆柱体图，第7章轴对称旋转单元，20，(11)结果显示一般后处理图结果等值线图节点解正在运行。弹出如图7-18所示的对话框，运行解自由度位移矢量和和应力，分别显示气缸位移和应力云图。结果如图7-19和图7-20所示。图7-18云图显示对话框，