冀教版小学五年级上册数学教案第六课时 循环小数.docx

1、第六小时的循环小数教育内容：冀教版小学数学五年级第一卷第34-36页循环小数。教程提示：循环小数是学生在学习了小数除法的意思、小数除法的修正算及商的近似值的基础上进行教育的。 以前学生对小数概念的认识限于有限小数，学习循环小数后，小数概念的内涵进一步扩展，学生认识到有限小数以外还有无限小数，循环小数是无限小数。 教育目标：1 .知识和技能：使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。 掌握循环小数的两种表现方法2、过程和方法：经过循环小数的认识过程，体验发现的学习3、情感态度和价值观：让学生感受到数学的美与乐，激发探索的欲望，初步渗透集体思想。重点、难点：教育的重点：理解循环小数的意义。教学

2、难点：循环小数的表示方法。准备教程：教具准备：多媒体课件。工具的准备：修正计算机。教程过程：一、活动的引进、体验“循环”1、学生并排走路、走路的密码有什么特点？ (板书： 121121无限)2 .寻找规则和图形。 板书：不断重复师：接二连三地重复，用一个词来说明吗？ 也就是说，“循环”就会出现。 你在生活中遇到过这样的循环现象吗？ (请举个例子)【设修意图：利用日常见到的导入，充分调动学生的积极性，自然地融入课堂学习。 发现日常生活中反复出现的现象，加深对循环现象的理解。 】二、探索新知识1、教材介绍情景图例题1:苹果10元3公斤，平均每公斤多少元？栗子83元11公斤，平均每公斤多少元？(一)

3、让学生讲述已知条件和要求的问题；(2)列校正公式103、8311(3)在练习本上让学生估算，教师巡视。(4)学生表现出疑问的表情，窃窃私语进行交流的时候，马上停止学生，说出自己的疑问，也就是说在订正算法中发现的式子的特征。第一个修订公式的侑数1相继出现，商一直是商3 .请告诉学生，修订公式的结果是怎么写的：3.333. 先写重复的数字3，然后加省略号，表示后面有无数个3。 第2个修正算式的侑数6和5依次反复出现，商5和4依次反复出现，所以商可以写成7.5454。2 .深入探索，说明商品的特点。(1)教材提示例2 :用修正计算机修正以下各问题。 58.611 38.22.7观察这个问题有什么共同

4、点？ 这两个问题的共同点就是永远无法分割。 中所述)这两个问题的区别是什么在前面的问题商中从小数部的第2位开始数字2、7反复出现，在下一个问题中从小数部的第1位开始数字1、4、8反复出现。 中所述)(2)这两个公式的商都让学生总结，从小数部分的某个位开始，一个数字或者一些数字相继反复出现的这种数称为循环小数。【设定修正意图：让学生在试行练习中认识循环小数，将2个个数除以发现循环小数时的商和侑数的法则。 让学生体验知识形成的过程，有助于学生形成循环小数的概念。 】(3)确立“循环节”的概念，指导“循环小数”的写法。让学生任意说几个无限循环小数、老师板书。 例如，如下所示0.3434343.888

5、17.239393926.0764764老师说：循环小数的小数部，一个接一个反复出现的数字称为这个循环小数的循环节。老师指导书：周期写小数时，为了简单起见，小数的周期部分只写第一个周期节，在这个周期节的顶部和底部分别写点。(4)教育有限小数和无限小数。(1)订正以下两个问题1516 1.57(2)讨论：这两个问题的商小数部的位数有什么不同？ (1516可以整除。 商品的小数部分的位数有限。 1.57除不尽，商的小数部位数是无限的。 中所述)想一想：除了两个数，得不到整数商会有什么情况？(3)教师：除了两个个数，如果得不到整数商，有两种情况。 一种情况：到小数部分的某个位为止，侑数变少，商的小数

6、部分的位数有限，即除数能被除数除尽。 另一种情况：除小数部分外，佟数反复出现，商也反复出现，商的小数部分位数无限出现。小数部分的位数是有限的小数，称为有限小数，教师1516=小数部分的位数是无限的小数，称为无限小数。 教师强调1.57=循环小数是无限小数，在学生的例子中，无限小数不一定是循环小数。3 .使用校正计算机校正和发现规则。课件示例3。看了修正算法的结果，发现了什么？ (结果都是循环小数。 一位数字是0，小数点后循环的数字与被除数相同。 中所述)学生按规则完成下列主题。 (在小组内完成，全班交流。 中所述)三、巩固新知识1、判断。(1)1.33=1.33 ()(2)0.80.88()(

7、3)0.988保留位数的小数是0.980。 （）(4)0.7777是循环小数。 （）(5)循环小数是无限小数。 （）2 .分类。 2.08333、4.2319、3.166、2.74646、0.12121、33.1313、0.1616，2.25699答案： 1、 2、有限小数：4.2319、3.166、0.12121、2.25699无限小数：2.08333、2.74646、33.1313、0.1616、四、成就反馈1、以下说法正确吗？(1)一个数字中重复出现一个或多个数字的数字叫做循环小数。 （）(2) 8.3232是循环小数。 （）(3)循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。 （）(4)0

8、.54848剩下两位小数是0.54。 （）2、下一个循环小数，请用简单的标记法书写。3.28585 () 0.02929)13.06969 () 23.2323)答案： 1、2、略五、课程总结师：通过今天的学习，大家有什么收获？生：我们知道循环小数。 一个数字的小数部分从一个位开始一个数字或者几个数字相继重复。 这样的小数称为循环小数。生：学了循环小数的简单写法。生：可正确区分有限小数和无限小数。设计意图：让学生在脑子里再次表达这门课的学习过程，使学生对循环小数知识有了完全的认识，提高了摘要能力和语言表达能力。 使学生学到的知识合理地融入自己的知识结构，使记忆、理解变得容易。 】六、安置工作一

9、、教材第三十六页练习1-4四题。2 .比较大小0.330.31.231.2331.451.45留三位小数。1.290909例如回答： 1、教材1、2.769=0.3066商为循环小数、38=0.375、14.211=1.29090商是循环小数，4.32.7=1.5925925商是循环小数，5.529=0.6133商是循环小数，70.733=2.14242商是循环小数，教材2，143-4.67 (元)，2072.86 (元)因为是4.672.86，所以荔枝很贵。 4.67-2.86=1.81 (元)教材3，124021-59.05 (元)教材4，73.636-2.04 (元)2、3、1.291、

10、0.444、0.183板书设计循环小数一个数字的小数部分从一个位开始一个数字或者几个数字相继重复。 这样的小数称为循环小数。 依次反复出现的数字叫巡回节。 写循环小数时，可以只写第一个循环部分，在该循环部分的开头和末尾分别记录小的点。有限小数：小数部分的位数是有限小数。无限小数：小数部分的位数是无限小数。教材包装。(1)教育的精彩场面1 .故事的引入1 .讲故事。 老师对同学们说：从前有山，山有寺，庙有老僧，老僧对小僧说，从前有山医生：这样反复出现的现象称为循环现象。问：生活中有这样一个接一个重复的无限现象吗？ 你能举个例子吗？2 .关系到实际生活师：生活中遇到过这样一个接一个反复出现的循环现

11、象，谁能举个例子说。老师：同学们知道的真的很多，其实数学上也有这样有趣的现象。 数学王国有这样特殊的小数朋友(板书：小数)。 你想认识这个新朋友吗老师：认识这位新朋友之前，我们先来校对比赛。 可以吗设定修订意图：用直觉到半抽象的方法认识新概念，遵循孩子的认知规则。 这个环节的设定修订，有助于培养学生的逻辑思维能力。 (2)教育资源包小数的分类小数通常有两种分类方法。 一个根据整数部分的情况来分类，两个根据小数部分的情况来分类。根据整数部分的情况进行分类的话，可以得到“纯小数”和“带小数”两种小数。纯小数是整数部分为“0”的小数。 例如，0.8、0.207、0.0012等都是“纯小数”。带小数的

12、是整数部分不为“0”的小数。 例如，2.3、12.608、300.168等是“带小数”。一般来说，纯小数都小于1，小数都大于1。 (注意： 0.99999=1，不小于1。 中所述)按小数部的情况分类的话，得到“有限小数”和“无限小数”两种。有限小数是小数点后面有限个不是“0”的数字的小数。 例如，0.6、0.49、6.064、10.168、，都是“有限小数”。无穷小数是小数点后面有无穷多个不完整“0”的数字小数。 例如，0.333、2.304304304、3.1415926535897932384626，都是“无限小数”。另外，无限小数还有“无限循环小数”和“无限循环小数”无限循环小数个无限小

13、数。 从小数部的某位开始，一个或多个数字全部以一定的顺序连续反复出现的小数称为“无限循环小数”，简称为“循环小数”。对于无限循环小数，循环部分从小数的第一位(10位)开始，称为“纯循环小数”如果小数点和第一个循环部分之间存在不循环的数字，则此循环小数称为混合循环小数如果无循环小数小数位数无限多，小数位数不循环，则此无限小数称为“无循环小数”。 在小学数学中，圆周率()3.1415926535897932384626，是无限循环的小数。(3)资料链接小数点的故事在很远的地方，有一个很大的数学王国。 在这个国家，到处都是数字、数学符号，其中小数点也住在这里。 小数点非常活泼可爱。 整天飞来飞去，有时惹祸。 这不是。今天又偷偷出去玩了，可是他走在数学街上，很无聊。 没错！ 他说：“我去一个小音乐剧场听歌吧！ 但是，音乐剧院的票需要很多钱呢。 小数点变难了。 他没带多少钱，所以他很懊恼，突然发现他也来了0。 0也没带钱，站在门前叹着气。 此时3人也摇摇晃晃地来到剧场前，他也同样面临着没有钱的烦恼。 怎么办呢，他们聚集在一起商量对策，突然小数点以下动了起来，“有了！