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文档简介
1、2020/8/3,信号处理,三、频率抽样设计法,1、设计方法,对理想频率响应等间隔抽样 作为实际FIR数字滤波器的频率特性的抽样值,2020/8/3,信号处理,2020/8/3,信号处理,内插公式:,2020/8/3,信号处理,抽样点上,频率响应严格相等,抽样点之间,加权内插函数的延伸叠加,变化越平缓,内插越接近理想值,逼近误差较小,2020/8/3,信号处理,1、线性相位的约束,1)h(n)偶对称,N为奇数,幅度偶对称:,相位函数:,2020/8/3,信号处理,2)h(n)偶对称,N为偶数,幅度奇对称:,相位函数:,2020/8/3,信号处理,2、频率抽样的两种方法,2020/8/3,信号处
2、理,1)第一种频率抽样,系统函数:,频率响应:,2020/8/3,信号处理,2)第二种频率抽样,系统函数:,频率响应:,2020/8/3,信号处理,3、线性相位第一种频率抽样,h(n)为实数序列时,H(k)圆周共轭对称,又线性相位:,即:,对称中心:,2020/8/3,信号处理,2020/8/3,信号处理,当N为奇数时:,当N为偶数时:,2020/8/3,信号处理,当N为奇数时:,当N为偶数时:,2020/8/3,信号处理,频率响应:,当N为奇数时:,当N为偶数时:,2020/8/3,信号处理,4、线性相位第二种频率抽样,h(n)为实数序列时,H(k)圆周共轭对称,又线性相位:,即:,对称中心
3、:,2020/8/3,信号处理,2020/8/3,信号处理,当N为奇数时:,当N为偶数时:,2020/8/3,信号处理,当N为奇数时:,当N为偶数时:,2020/8/3,信号处理,频率响应:,当N为奇数时:,当N为偶数时:,2020/8/3,信号处理,增加过渡带抽样点,可加大阻带衰减,5、过渡带抽样的优化设计,不加过渡抽样点:,加一点:,加两点:,加三点:,2020/8/3,信号处理,增加过渡带抽样点,可加大阻带衰减,但导致过渡带变宽,增加N,使抽样点变密,减小过渡带宽度,但增加了计算量,优点:频域直接设计,缺点:抽样频率只能是 或 的整数倍, 截止频率 不能任意取值,2020/8/3,信号处理,例:利用频率抽样法设计一个频率特性为矩形的理想低通滤波器,截止频率为0.5,抽样点数为N=33,要求滤波器具有线性相位。,解:,按第一种频率抽样方式,N=33,得抽样点,2020/8/3,信号处理,得线性相位FIR滤波器的频率响应:,过渡带宽:,阻带衰减:-20dB,2020/8/3,信号处理,增加一点过渡带抽样点,令H(9)=0.5,过渡带宽:,阻带衰减:-40dB,2020/8/3,信号处理,增加两点过渡带抽样点
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