信号与线性系统试题1(附答案)

1、试题一12分(1)粗略绘出下列各函数的波形图：（1）（2）（3）（4）10分(2)绘出下列系统的仿真框图：（1）（2）4分(3)8分(4)已知的傅里叶变换，求的傅里叶变换。10分(5)写出下图(a)所示网络的电压转移函数，讨论其幅频响应特性可能为何种类型。6分(6)已知下列多项式，试应用罗斯判据确定： 具有正实部根的个数； 具有零实部根的个数； 具有负实部根的个数。（1）+2=0（2）+2=0（3）+1=08分(7)电路如下图所示，写出电压转移函数，为得到无失真传输，元件参数应满足什么关系？8分(8)电路如题图所示，在电流源激励源作用下，得到输出电压。写出联系与的网络函数，要使与波形一样（无失

2、真），确定和（设给定）。传输过程有无时间延迟。6分(9)已知一个随机过程样本函数如下图所示，其中是均匀分布于O，T 之间的随机变量，为独立的随机变量，均匀分布在-1，1之间。求这个过程的频谱密度函数，用先求自相关函数、再求傅立叶变换的方法.9分(10)是傅立叶变换，试求下列信号的傅里叶变换表达式。(式中a、b、均为实系数) (1) (2) (3) 7分(11)求图示周期信号f(t)的频谱函数6分(12)已知某线性时不变系统的系统函数如图所示，输入信号，求该系统的输出信号y(t).6分(13)利用冲激函数的抽样性质计算下列积分： （1） （2） （3） =答案=一、04(13小题,共100分)1

3、2分(1)解（1），波形图如图（a）（2）其中，波形如图（b）(3) 其中,波形如图（c）(4) ，波形如图(d)10分(2)解（1）系统方程的算子形式为转移算子为引进辅助函数令由（1）得 由（2）、（3）式得系统框图如下（2）系统方程的算子形式为转移算子为引进辅助函数令可得系统框图如下。4分(3)8分(4)解10分(5)解：令利用分压公式即可求出为分析其幅频响应，应先求出的零、极点。零点，极点其中与之间的大小关系与四个元件的取值有关：当时，；当时，；当时，零点与极点相消，此时。画出以上三种情况的零、极点分布及相应的幅频特性如下图(b)所示。由图可见：当时，在处出现极小值，在处出现极大值，由于

4、是无损耗理想元件，系统为临界稳定系统。当时是带阻带通系统；当时是带通带阻系统；当 时，为全通系统。从物理概念上分析，是、支路的并联谐振频率，当时，所以有是整个电路的并联谐振频率，当时。严格说来，当极点位于虚轴时，而是即在处出现一个冲激，如时的应画为图(c)的形式。但由于实际上不存在完全无损耗的理想L、C元件，极点只是十分接近虚轴而并不在虚轴上，故通常情况下将画为图(b)所示的形式。6分(6)（1）0，0，3 （2）2，0，1 （3）2，0，3 8分(7)解 因为 所以其幅频特性和相频特性为可见为使系统无失真传输，应有即 也可以从表示式及全通网络零、极点互为镜像而得上述结论。注意全通网络并非无失真传输，此题由于时，满足相位线性，所以才是无失真传输。8分(8)解由题图所示时域电路求得s域模型图如下图所示，由s域模型图可得：要使与波形一样，必须所以要求，即当时，响应电压与激励电流波形一致。根据该系统的表示式可知，。该系统传输过程无时间延迟。6分(9)9分(10)解： (1) (时频展缩特性) ( 时移特性) (时域微分特性) (2)