七年级数学 2.2 整式的加减教案 人教新课标版

1、2.2整式的加减(1)教育内容教科书的第63页到第66页教育目标1 .知识和技能(1)了解合并同类项目、同类项目的概念，掌握合并同类项目的规则，可以正确合并同类项目(2)合并同类化简后可以进行评价2 .过程和方法体验类比有理数的运算法则，探索合并同类项的规律，培养学生的观察、探索、分类、归纳等能力3 .情感态度和价值观掌握规范的解题顺序，养成良好的学习习惯，通过比较求代数式值的两种方法，体会合并同类项的作用重、难点和关键1、重点：掌握合并同类项目的规则，熟练合并同类项目2 .难点：多文字同类项的合并3 .关键：正确理解同类项概念和合并同类项规律教具的准备投影机教育过程一、新授有理数可以加减，所

2、以整式可以加减吗？让我们看一下本章引言中的问题(2)西宁至拉萨区间，如果列车通过冻土区的时间为t小时，则其通过非冻土区所需时间为2.1t小时，该铁路全长为100t 1202.1t。即100t 252t1 .类比数的运算应该如何将简并式100t 252t化呢(1)使用有理数的运算法则修正算法：10022522=_ _ _ _ _ .一百二百二百二百二(2)按照(1)的方法完成以下运算，说明其理由思路点拨号：根据反用乘法的加法的分配法，可以得到以下结果100 t 252 t=_ _ _ _ _ _ .思考方法点拨号：根据逆用乘法的加法的分配法得到如下1002 2522=(100 252)2=352

3、2100 (-2 ) 252 (-2 )=(100252 ) (-2 )=352 (-2 )已知字母表可以表示整数，如果用t表示上面算术中的整数2 (或-2)，则100t 252t=(100 252)t=352t。实际上，100t 252t具有与1002 2522和100(-2) 252(-2 )相同的结构，都是两个数量和分别相同数量的乘积的和，其中t表示相同的系数，因此根据分配律，也应该是： 100t252t=(100t252t )2 .填空：(1)100t-252t=()t； (2)3x2 2x2=()x2。(3)3ab24ab2=()ab2。上述运算有什么共同的特点？ 从中得出什么规律？

4、构思点拨号：上述两个探索，是教师将学生分成四个小组进行讨论，引导学生观察、类比，发现规则，鼓励学生用自己的语言表达关于以上的(1)、(2)、(3)，可以利用分配律得到100t-252t=(100-252)t=-152t3x2 2x2=(3 2)x2=5x23ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2也就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式可以组合具有什么特征的多项式？观察(1)的多项式项100t和-252t，它们都包含相同的字符t，t的指数都是1 (2)的多项式项3x2 2x2都包含相同的字符x，而且字符x的指数都是2 (3)的多项式项3ab2和-4ab2都是alpha这样，所含的字

5、母相同、相同的字母指数也分别相等的项称为同类项，几个常数项也是同类项3 .思考：以下各组是否同类(1)0.5x2y和0.2xy2； (2)4abc和4ab(3)-5m2n3和2n3m2 (4)7xnyn 1和-3xnyn 1。思路点拨：根据同类项目的定义来判断，同类项目应该包含的字母相同，相同的字母指数也相同，两者不可或缺。 与其系数无关，与其字母顺序无关，符合(3)、(4)同类项的定义，因此，(3)、(4)是同类项，(1)、(2)不是同类项。由于多项式中的字母表示数字，所以我们也可以使用交换律、联合律、分配律来统一多项式中的同类项4x2 2x 7 3x-8x2-2(找到多项式的同种项)=4x

6、2-8x2 2x 3x 7-2(交换规则)=(4x2-8x2) (2x 3x) (7-2) (结合律)=(4-8)x2 (2 3)x (7-2) (分配律)=-4x2 5x 5把多项式中的同类项合并成一个叫合并同类项合并同类项后，得到的项的系数、文字及文字的指数与合并前的各同类项的系数、文字及文字的指数有什么关联？学生交流后，教师做了总结合并同类项的规律：合并同类项时，加上同类项的系数，字母和字母指数不变如果两个同类的系数彼此相反，则两个项的和为0，即，这两个项相互抵消，-3ab2 3ab2=(-3 3)ab2=0ab2=0。多项式中只有同系项可以合并，同系项不能合并通常，我们将多项式的各项按

7、照某个字符的指数从大(幂)到小(幂)或者小(幂)的顺序排列，例如写成-4x2 5x 5或者5 5x-4x2二、模范学习例1 .合并类似项目，例如(1)xy2-xy2； (2)-3x2y 2x2y 3xy2-2xy2。 (3)4a2 3b2 2ab-4a2-4b2。教师操作投影仪，展示例1，引导学生观察多项式的哪个项目是同类项目，初学时按照上述解题顺序，先根据交换律、结合律结合同类项目，然后合并解题过程可以采用教科书、教学时学生的口述、老师的板书，同时让学生说明每一步的依据例2.(1)求出多项式2x2-5x x24x-3x22的值，其中的x=。(2)求多项式3a abc-c2-3a c2的值。

8、其中a=-、b=2、c=-3。教师操作投影仪，展示例2，(1)问题首先直接代入学生求值，然后采用简单的后代先入的方法，让学生通过比较两种方法，体会同类项的作用。了解： (1)2x2-5x x2 4x-3x2-2(仔细看，显示同类项目)=(2 1-3)x2 (-5 4)x-2 (系数相加，字母部分不变)=-x-2 (系数为“1”或“-1”时不写)在x=的情况下，原式=-2=-(2)3a abc-3a=(3-3)a abc (- )c2=abc在a=-、b=2、c=-3的情况下，原式=(-)2(-3)=1求多项式值时，一般先简化多项式，然后代入指定的数值进行修正比较简单，同时修正错误也减少。(1)

9、水库的水位第一天连续a小时下降，每小时平均下降2cm，第二天连续a小时上升，每小时平均上升0.5cm，这两天的水位总变化如何？(2)一家店原有五袋大米，每袋大米为x公斤，上午卖三袋，下午买同样包装的四袋大米，进货后，这家店有多少公斤大米？(1)水位上升量和水位下降量是具有相反意义的2个量，如果将下降的水位变化量设为负，将上升的水位变化量设为正，则第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm，第二天水位的总变化量为-220，(2)类似(1)入三、巩固练习教科书第六十六页，练习一、二、三题教师巡视，关注中下等学生，及时给予指导，学生独立练习，选择中等学生的上黑板运算四、课程总结

10、1 .同类项是什么字母相同，次数相同的项目是同类吗？ 举例说明2 .什么是合并同类项？ 怎样合并同类？ 合并同类的根据是什么？求多项式的值，不要匆忙代入，首先要观察多项式，看其中是否有同类项，如有，首先要合并同类项简单，评价后代五、作业布局1 .教科书第71页练习题2.2第1、7、10题。2 .选择课程中的工作设置修订第一课程的工作设置修订一、填空题1 .如果5x2y和xmyn是同类项，则m=_ _ _，n=_ _ _ _ _。2 .合并同类项目：(1) a-a-2 a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .(3)0.8ab2- a2b0.2ab2=_

11、_ _ _ _ _ _ .二、选择问题3 .在下列各组公式中同类的是()A.-2a和a2 B.2a2b和3ab2 C.5ab2c和-b2ac D.-ab2和4ab2c4 .下面的运算中正确的是()a.3 a2-2a2=a2b.3 a2-2a2=1c.3 x2- x2=3d.3 x2- x=2x三、合并以下各项中的同类项目：5.- 7毫升Mn 5纳米； 6.x2-x2-； 7.3 a2b-4 a b2- 4五a2b2ab27。四、求下列各项值：8.3x2-8x 2x3-13x2 2x-2x3 3，其中x=-19.a2b-6ab-3a2b 5ab 2a2b，其中a=0.1，b=0.01。10.2 (x-2 y )2-4(2x-y ) (x-2