第一章-半导体中的电子状态2.ppt

1、复习,单晶、多晶、非晶的区别 晶向、晶面怎样表示 一个金刚石晶胞中含有多少个原子 什么是电子共有化运动 什么是能带 什么是导带、价带、禁带,第一章 半导体中的电子状态,半导体中的电子状态和能带,研究半导体中的电子状态，是一个非常复杂的问题，应该从哪里入手？ 单电子近似（Single electron approximation ） 晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场，以及其他大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同。,半导体中的电子状态和能带,微观粒子具有波粒二象性，表征波动性的量和表征粒子性的量之间有一定的联系。 对于一个质量为M0

2、，速度为V的自由电子，其动量和能量为： 光子的动量和能量： 将上述式子联系起来，则有：,薛定谔方程,薛定谔方程？,薛定谔方程是量子力学的基本方程，是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，从而了解微观系统的性质。,式中V(x)为晶格中位置为x处的电势 s为整数，a为晶格常数。,求解一维条件下晶体中电子的薛定谔方程，可以得到下图所示的晶体中电子的E(k)-k关系：,(a) E(k)-k关系 (b) 能带 (c) 第一布里渊区 晶体中电子的E(k)-k关系,半导体中的电子状态和能带,E(k)-k能量不连续，形成一系列相间的允带和禁带。允带的k值位于下列几个称为布里

3、渊区的区域中 第一布里渊区 /ak/a 第二布里渊区 2/ak /a， /ak 2/a 第三布里渊区 3/ak 2/a， 2/a k 3/a 第一布里渊区称为简约布里渊区，相应的波矢称为简约波矢,半导体中的电子状态和能带,原子的内层电子为什么不参与导电呢？,半导体中的电子状态和能带,满带,半满带,导体、半导体、绝缘体的能带,半导体中的电子状态和能带,禁带宽度,价带,导带,满带,半满带,半满带,导体,半导体,绝缘体,半导体中的电子状态和能带,价带顶,导带底,脱离共价键所需的最低能量,价带电子激发 成为导带电子的过程,Eg=EC-Ev,第一章 半导体中的电子状态,半导体中电子的运动 有效质量,1

4、半导体中E（k）与k的关系,E(0)为导带底能量,mn*：电子有效质量 问题： 对于能带底的情形，mn*是正还是负值？,半导体中电子的运动 有效质量,半导体中电子的运动 有效质量,例题,设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量Ev(k)分别为： m0为电子惯性质量，k11/2a；a0.314nm。试求： 禁带宽度； 导带底电子有效质量； 价带顶电子有效质量； 价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。,禁带宽度: 求出导带能量极小值Emin的对应的k值：,禁带宽度: 求出价带能量极大值Emax的对应的k值： kmax0 由Eg=EC-Ev可得：,导带底电子有效质量

5、：,价带顶电子有效质量：,价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化：,复 习,什么是单电子近似？ 自由电子的速度和能量与波矢k的关系表达式 禁带宽度的表达式 导带底价带顶附近E(k)的表达式 有效质量的表达式,半导体中电子的运动 有效质量,（1-10）,（1-11）,与能量之间有什么关系？,半导体中电子的运动 有效质量,请同学们回忆一下加速度和牛顿第二定律的表达式？,半导体中电子的运动 有效质量,半导体中电子的运动 有效质量,在外力作用下，k的变化率与外力成正比,外力对电场做功,半导体中电子的运动 有效质量,半导体中电子的运动 有效质量,从有效质量角度解释为什么内层电子一般不运动？,第一章 半导体

6、中的电子状态,本征半导体的导电机构 空穴,半导体导电的能带论解释 按照能带论，固体的导电行为是由电子的定向运动引起的。 无论是电子全空能带还是电子全满能带，都没有导电能力，即不具有导电性（不可能形成电子的定向运动）。 只有非满能带中的电子具有导电性。,当温度升高时，电子由价带被热激发至导带。导带中的电子和留在价带中的空穴二者都对导电有贡献,本征半导体的导电机构 空穴,因为价带有一个空状态，所以在外加电场下存在电流 设电流密度为J J=价带（k状态空出）电子总电流 假设以一个电子填充到空的k状态,满带电流为零,价带电子的总电流等效为一个带正电荷的粒子以k状态电子速度运动时产生的电流。,回旋共振,请同学们回忆磁场力的表达式（已知磁感应强度为B、初速度为v）？ 匀速圆周运动的速度和加速度的表达式？,总结与复习,单电子近似 半导体中的电子状态和能带 本征半导体的导电机构 有效质量的意义 空穴的导电机理 半导体中电子的速度和加速度表达式的推导,作 业,名词解释： 1、电子