004理力-摩擦.ppt

1、1,第四章 摩 擦,2,第四章 摩 擦,41 滑动摩擦 42 摩擦角和自锁现象 43 考虑摩擦时物体的平衡问题 44 滚动摩阻的概念,静力学,3,静力学,前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略了物体之间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下都存在有摩擦。 例,平衡必计摩擦,4,静力学,一、为什么要研究摩擦？ 二、怎样研究摩擦，掌握规律 利用其利，克服其害。,三、按接触面的运动情况看： 摩擦分为 滑动摩擦 滚动摩擦,5,静力学,1、定义：相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触 面产生阻止物体运动的力叫滑动摩擦力。 （ 就是接触面对物体作用的切向约束反力）,2、状态： 静止：

2、 临界：（将滑未滑） 滑动：,4-1 滑动摩擦,一、静滑动摩擦力,（翻页请看动画）,增大摩擦力的途径为： 加大正压力N， 加大摩擦系数 f,（f 静滑动摩擦系数）,（f 动摩擦系数）,6,静力学,7,静力学,二、动滑动摩擦力： （与静滑动摩擦力不同的是产生了滑动） 大小： （无平衡范围） 动摩擦力特征：方向：与物体运动方向相反 定律： （ f 只与材料和表面情况有 关，与接触面积大小无关。）,3、 特征： 大小： （平衡范围）满足 静摩擦力特征：方向：与物体相对滑动趋势方向相反 定律：（ f 只与材料和表面情况有 关，与接触面积大小无关。）,8,静力学,一、摩擦角 定义：当摩擦力达到最大值 时

3、其全反力 与法线的夹角 叫做摩擦角。,翻页请看动画,计算：,4-2 摩擦角和自锁现象,9,静力学,10,静力学,二、自锁 定义：当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦 力 与正 压力（即全反力），自己把自己卡 紧，不会松开（无论外力多大），这种现象称为自锁。,11,静力学,摩擦系数的测定：OA绕O 轴转动使物块刚开始下滑时测出a角，tg a=f ， (该两种材料间静摩 擦系数),（翻页请看动画）,自锁应用举例,12,静力学,13,静力学,14,静力学,4-3 考虑滑动摩擦时物体的平衡问题,考虑摩擦时的平衡问题，一般是对临界状态求解，这时可列出 的补充方程。其它解法与平面任意力系相同。只是平衡常是一

4、个范围,（从例子说明）。,例1 已知：a =30，G =100N，f =0.2 求：物体静止时， 水平力Q的平衡范围。当水平力Q = 60N时，物体能否平衡？,(翻页请看动画）,15,静力学,16,静力学,解：先求使物体不致于上滑的 图(1),17,静力学,同理： 再求使物体不致下滑的 图(2),解得：,平衡范围应是,18,静力学,例2 梯子长AB=l，重为P，若梯子与墙和地面的静摩擦系数 f =0.5，求a 多大时，梯子能处于平衡？,解：考虑到梯子在临界平衡状态有下滑趋势，画受力图。,19,静力学,注意，由于a不可能大于 ， 所以梯子平衡倾角a 应满足,20,静力学,由实践可知，使滚子滚动比

5、使它滑动省力，下图的受力分析看出一个问题，即此物体平衡，但没有完全满足平衡方程。,Q与F形成主动力偶使前滚,4-4 滚动摩阻的概念,出现这种现象的原因是，实际接触面并不是刚体，它们在力的作用下都会发生一些变形，如图：,21,静力学,滚阻力偶与主动力偶（Q,F）相平衡,（翻页请看动画）,22,静力学,23,静力学,滚动摩擦系数 d 的说明： 有长度量纲，单位一般用mm,cm； 与滚子和支承面的材料的硬度和温度有关。 d 的物理意义见图示。,根据力线平移定理， 将N和M合成一个力N ， N=N,从图中看出，滚阻力偶M的力偶臂正是d（滚阻系数），所以，d 具有长度量纲。 由于滚阻系数很小，所以在工程

6、中大多数情况下滚阻力偶不计，即滚动摩擦忽略不计。,24,静力学,第四章 摩擦习题课 一、概念： 1、摩擦力-是一种切向约束反力，方向总是 与物体运动 趋势方向相反。,a. 当滑动没发生时 Ff N (F=P 外力) b. 当滑动即将发生时 Fmax=f N c. 当滑动已经发生时 F =f N (一般f 动 f 静 ),25,静力学,2、 全反力与摩擦角 a. 全反力R（即F 与N 的合力） b. 当 时， 物体不动（平衡）。,3、 自锁 当时自锁。,26,二、内容： 1、列平衡方程时要将摩擦力考虑在内； 2、解题方法：解析法 几何法 3、除平衡方程外，增加补充方程 (一般在临界平衡状态计算）

7、 4、解题步骤同前。,静力学,三、解题中注意的问题： 1、摩擦力的方向不能假设，要根据物体运动趋势来判断。 （只有在摩擦力是待求未知数时，可以假设其方向） 2、由于摩擦情况下，常常有一个平衡范围，所以解也常常 是力、尺寸或角度的一个平衡范围。（原因是 和 ）,27,静力学,四、例题 例1 作出下列各物 体的受力图。,28,静力学,例2 作出下列各物体的受力图。 P 最小维持平衡 P 最大维持平衡状态 受力图； 状态受力图,29,静力学,例3 构件1及2用楔块3联结，已知楔块与构件间的摩擦系数 f=0.1，求能自锁的倾斜角a 。,解：研究楔块，受力如图,30,静力学,例4 已知：B块重Q=200

8、0N，与斜面的摩擦角j =15， A块与 水 平面的摩擦系数f=0.4， 不 计杆重。 求：使B块不下滑， 物块A 最小重量。,解： 研究B块，若使B块不下滑，,31,静力学,再研究A块：,32,静力学,例5 已知：Q=10N， f 动 =0.1 f 静 =0.2，求：P=1 N; 2N, 3N 时摩擦力F？,解：,所以物体运动：此时,（没动，F 等于外力）,（临界平衡）,（物体已运动）,例6 制动器的构造如图 a) 所示。已知重物重W500 N，制动轮与制动块间的静摩擦因数fS0.6，R250 mm，r150 mm，a1000 mm，b300 mm，h100 mm。求制动鼓轮转动所需的力F。

9、,静力学,解 (1) 先取鼓轮为研究对象。鼓轮在重物W的作用下有逆时针转动的趋势，由此可判定闸块与鼓轮之间的摩擦力FS向右，其他力如图 b) 所示，为平面一般力系。由于不求O处反力，故只需列出力矩平衡方程： MO(F)0，,再取杆AB(包括制动块)为研究对象。其受力图如图 c) 所示，为平面一般力系。由于不求A处反力，故只列力矩平衡方程 MA(F)0， 注意 ，并考虑平衡的临界状态，由静摩 擦定律有 代入数据并解得 F120 N 这是制动鼓轮转动所需的力F的最小值。,静力学,35,静力学,例7 已知A块重500N，轮B重1000N，D轮无摩擦，E 点的摩擦系数fE=0.2，A点的摩擦系数fA=0.5。 求：使物体平衡时块C的重量Q=？,解： A不动（即i点不产生 平移），求Q的大小。,由于,1,36,静力学,分析轮B，有,由,37,静力学, E 点不产生水平位移,38,静力学, B轮不向上运动，即N0,显然，如果I、E两点均不产生运动， Q必须小于208N，即,39,静力学,补充方程 ,当时，能滚过去（这是小球与地面的f 条件）,例8 已知：P、D、d、Q1、Q2，P为水平。 求：在大球滚过小球时，f=?