七年级数学《勾股定理》教学设计

1、广西岑溪市唐波中学七年级数学勾股定理教学设计一，学生的出发点分析在本节中，毕达哥拉斯定理及其逆定理将被用来解决一些实际问题，在这些问题中，学生需要理解空间图形，展开和折叠一些空间图形等。在此之前，学生已经学习了毕达哥拉斯定理及其逆定理，并且需要表达圆柱体边被展开成矩形后的长度和宽度。二、教学任务分析1.教材内容：本节是北师大版(一)实验教科书第八年级第1章，勾股定理，第3节，P22 - P24.2.教材的地位和作用具体内容是用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。当然，在解决这些具体问题的过程中，我们需要经历几何图形的抽象过程，需要观察和操作等实践活动，这些活动有助于培养学生分析问题、解决问题

2、的能力和应用意识。三，教学目标分析1.教学目标(1)学会观察图形，探索图形之间的关系，培养学生的空间观念。(2)通过体验探索一般规律的过程，培养学生的抽象思维能力。(3)在将实际问题抽象成几何图形的过程中，提高分析问题和解决问题的能力，渗透数学建模的思想。2.教学重点探索和发现勾股定理及其逆和定理，并用它们来解决生活中的实际问题。3.教学困难用数学中的建模思想构造直角三角形，用勾股定理和逆定理解决实际问题。四.教育法1.教学方法：这个班的教学对象是二年级的学生，他们有很强的参与意识和积极的思维。为了达到这门课的教学目标，我努力在以下三个方面对学生进行指导：(1)从创设问题情境开始，通过知识再生

3、产来培养教学过程；(2)从学生活动出发，遵循教学过程的趋势；(3)运用探索和研究的方法，通过深入思考，理解教学过程。2.课前准备教具：教材、电脑和多媒体课件。V.教学过程设计第一部分：创设情境，介绍课程场景1:多媒体显示图片：图为我校平面图，主要包括教学区、多功能区、住宿区和操场。问一个问题：从多功能区到住宿区怎么走最短的路？这个问题的目的是让学生复习“两点间最短线”的知识点，并将同一知识点用于如何得到最近的蚂蚁。这个问题的答案应该是：选择最短的路线。场景2:引出这节课的主题，“蚂蚁如何离你最近？”，放映幻灯片并问以下问题。如图所示：在一个圆柱形的石凳上，如果小明在吃东西的时候在乙处留了一点食

4、物，只是甲处的一只蚂蚁捕捉到了这个信息，所以它想从甲处爬到乙处。想想看，蚂蚁怎么才能离甲最近呢？设计意图：通过场景1回顾公理：两点之间的最短线段；情景2的创设引入了新课程，激发了学生的探究热情。第二个环节：合作探索内容：学生探索蚂蚁爬行的最短路径，经过充分讨论，总结各组方案，讨论全班各方案的路径计算方法，并通过具体计算总结出最短路径。让学生发现矩形是沿着圆柱体的母线切割后得到的，学习“如何得到最近的蚂蚁”就是学习两点连接的最短问题，并引导学生实现用数学解决实际问题的方法：建立数学模型、合成和计算。教师事先总结蚂蚁走的几条路线供学生参考，并与学生一起计算蚂蚁的最短路线距离。利用勾股定理：直角三角

5、形中两个直角的平方和等于斜边的平方，并计算斜边的长度。第三个环节：去做内容：李叔叔想检查雕塑底座正面的广告面和BC面是否垂直于底部AB，但是他在(2)李叔叔测量到AD长30厘米，AB长40厘米，BD长50厘米。广告面垂直于广告面吗？为什么？通过计算，我们可以知道AD是垂直于AB的，因为AD=30厘米，AB=40厘米，AD=50厘米，也就是两边的正方形之和等于第三边，三角形ABD是直角三角形，角DAB是直角，而AD是垂直于AB的。(3)小明只有一个20厘米长的标尺。他能检查广告面是否垂直于广告面吗？公元前和公元前呢？有一种方法，第一种方法：分段测量所需边的长度。方法2:你可以在广告上取一点e，在

6、广告上取一点f，然后是e f，EF的长度应该比标尺的长度小20厘米。方法和上面一样，但是现在用一个更小的三角形来证明直角。第四个环节：试试刀子两位探险家，甲和乙，探索了沙漠。一天早上8: 00，甲以每小时6公里的速度向正东走，一小时后，乙以每小时5公里的速度向正北走。上午10: 00，他们相距多远？答：众所周知，甲是甲和乙的起点，103，336，000甲到达乙，乙到达丙，然后是：AB=26=12(公里)交流=15=5(公里)在Rt中ABCBC=13(公里)也就是说，甲方和乙方相距13公里注意：这个问题要求学生画自己的画。通过绘画的过程，学生可以进一步理解毕达哥拉斯定理的含义。第五个环节：从别人

7、那里推论中国古代数学书九章算术记载了一个有趣的问题。这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个正方形，边长10英尺，水池中央有一根新的芦苇，比水面高1英尺。如果芦苇被垂直拉到岸边，它的顶端刚好到达岸边的水面。这个水池有多深，这个芦苇有多长？这个问题的关键在于仔细阅读问题，清楚地分析哪个三角形是直角三角形，然后找出如何表达直角三角形的三条边，从而建立一个方程(方程式)，最后找到结果。回答：如果水池的水深AC是x英尺，那么这根芦苇有AD=AB=(x 1)英尺，在直角三角形中，BC=5英尺，AB=(x 1)，AC=x，这个方程是由毕达哥拉斯定理导出的，解是：x=12，x 1=13答：游泳池的水深是12英尺，这根芦苇有13英尺长。第六个环节：沟通总结内容：教师和学生相互交流：1.解决