七年级数学《第一章有理数》教案

1、1.1正数和负数(第一课)教育任务分析教学习眼睛目标知识和技能知道正数和负数是如何产生的正数和负数。理解用数0表示的量的意义。 毛过程和方法体会数学符号和对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。感情态度和价值观体验数学发展的重要原因之一是生活的实际需要，促使学生学习数学兴趣。教育重点正负概念教学难点负数概念正确区分两个不同含义的量。修订教育程序教育过程备考活动1创造情况，引入课题1、师：今天，我们已经是七年级学生了。 我是你们的数学老师。 首先做自我介绍。 我的名字段艳，身高1.55米，体重44.5公斤，今年30岁。 我们班是七(三)班，有五十四个同学。 其中有个男人q1:老师

2、刚才的介绍里出了几个数字？ 分别是什么？ 你能用以前学过的数字的分类方法把这些数字分类吗？学生活动：思考、交流师：以前学的数，实际上主要有两种，分别是整数和分数(包括小数)q2:生活中，只有整数和分数就足够了吗？q3:在日常生活中，经常遇到以下的量，可以用学过的数量来表示吗？(1)汽车向东行驶3公里，向西行驶2公里(2)温度为零上10和负5。(三)收入500元和支出237元；(4)水位上升1.2米，下降0.7米。(五)买一百辆自行车，买二十辆自行车活动2探究归纳1 .相反意思的量学生小组讨论：上例中出现的每对数量有哪些共同特征？此处出现的各对的量虽然具有不同的具体内容，但有共同的特征：它们都具

3、有相反的意义。 东和西、零上和负、收入和支出、上升和下降、购买和购买都有相反的意义使学生列举一些日常生活中具有相反意义的量2 .正数和负数单凭本来学过的数量很难区别具有相反意义的量。 例如，若用5表示零以上5，则用相同个数5表示负5是不够的一般来说，对于具有相反含义的量，正规定其中一个含义的量，将与过去学过的数量相反的量减去过去学过的数量(除零) 以温度为例，通常以零为正、零为负、零为10表示例1中，向东正，向西负，汽车向东行驶3公里为3公里，向西行驶2公里为-2公里。例3中，规定收入为正，收入为500元，为500元，支出237元应该为-237元在例4中，如果将水位上升了1.2米的设为1.2米

4、，则将下降了0.7米的设为-0.7米.为了表示具有相反意义的量，在上述中导入了-5、-2、-237、-0.7，这样的数被称为负数。 过去学过的数目(除零)例如是10、3、500、1.2等注意：零既不是正数也不是负数活动3练习1 .任意写入5个正数和6个负数，分别放入对应的大括号中正数的集合： ，负数的集合： 。2 .教科书第三页练习一、二、三、四题。在教科书的第三页考虑。4、“一个数，不是正数，一定是负数”这个词对吗？ 为什么？活动4总结：1、如果变成负数，你怎么知道数0？ 数0的意思有什么变化？2、如何用正负数表示具有相反含义的量？作业：教科书P5练习题1.1第一、二、三、四题。1.1正数和

5、负数(第2课)教育任务分析教学习眼睛目标知识和技能进而理解正、负及零的意思，熟练掌握正负数的表示方法，用正、负数表示具有相反意义的量。 毛过程和方法体会数学符号和相应的思想。感情态度和价值观师生合作，实际联系。 结合学生的想象力、理论实际能力，分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。教育重点进一步理解被表示为正、负和零的量的意义。教学难点理解负数或零表示的量的意思。修订教育程序教育过程备考活动1上节课我知道实际生活中有两个不同的意义量。 为了区分这两个量，用正数表示一个意思的量，用负数表示另一个意思的量。 也就是说，数量的范围扩大了。 那么，有正数也有非负数的数吗1、问题1 :有

6、正数也有非负数的数吗？学生思考讨论数0不是正数也不是负数，是正数和负数的边界，是基准。 学生难以明白这个道理，根据学生的讨论情况进行启发和引导，参考以下例子例如，在温度的表示中，零上温度和负温度是两个不同意义的量，其中通常，零上温度用正数表示，负温度用负数表示。 那么某一天某地的最高温度为零上7、最低温度为零下5时，应该表示为7和-5，这里7和-5分别称为正数。温度是零度的时候，我们应该怎么表现呢？ (表示为0)是正数还是负数？ 零度既不是零上温度也不是零下温度，所以0既不是正数也不是负值2、填空收入为2000元，支出为2000元，支出为5000元。(2)“一个数不是正数就是负数”的说法正确吗

7、？ 为什么？海拔300米表示高于海面300米，海拔-600米表示什么？3、填空(1)假设收入600斤为600斤，支出200斤为何收入-150斤是什么意思？(2)向东走正，向东走-20米其实是什么意思？(3)水位上升-3m，实际上是什么意思？(4)受益人增加了-10%，实际上是什么意思？说明：这是用正负数描述指定方向的变化时的示例。指定方向的变化通常用正数表示，指定方向的变化用负数表示。 即负数表示向与指定方向相反的方向的变化。活动2例1:1个月内，小明体重增加了2kg，小华体重减少了1kg，小强体重没有变化，写下了他们本月的体重增加值解：本月小明体重增加2kg，小华体重增加-1kg，小强的体重

8、增加了0kg。例2:2001年以下国家的商品进出口总额比上年增加：美国减少6.4%，德国增加1.3%，法国减少了2.4%，英国减少了3.5%意大利增加了0.2%，中国增加了7.5%写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率了解： 6个国家2001年商品进出口额增长率：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%。思考：“负”是“正”，而“增长-1”则是减少1。 增长-6.4%是什么意思？ 什么情况下的增长率是0？活动3练习教科书P4练习。2、19901995年，中国为866，印度为72，韩国为130，新西兰为434，泰国为3294，孟加拉国为88

9、，年平均森林面积(单位：公里2 )发生了变化。(1)该六国19901995年的平均森林面积的增加量用正数和负数表示(2)如何表现森林面积减少量，得到的结果与增长量有什么关系？活动4总结引入负数后，“增长”具有普遍意义：增长量为正数，就是我们之前说的真正的增长，增长为负数，这就是我们之前说的减少，但可以理解为负增长。 因此，今后遇到增长时，其增长量可以是正的也可以是负的。在同一问题上，分别用正数和负数表示的量意思是作业：教科书P5第七、八题1.2.1有理数教育任务分析教学习眼睛目标知识和技能掌握有理数的概念，使用一定的基准对有理数进行分类，培养分类能力过程和方法了解分类标准与分类结果的关联性，初

10、步理解“集合”的含义感情态度和价值观体验分类是处理数学中常用问题的方法教育重点正确理解有理数的概念教学难点从直觉认识到理性认识，确立有理数的概念修订教育程序教育过程备考活动1知识评审，引进新的课程正数和负数是什么？q1:学习负数后，我们对数的认识范围扩大了。 你能写三种不同类型的数字吗？ (请三个同学写在黑板上。 其他同学请写在自己的练习本上。 如果有不同种类的数据，同学们可以写在黑板上补充。 中所述)问题2 :观察黑板上的这个数，并将它们分类。首先学生独立思考，其次讨论和交流分类情况，得到的数字类型为正整数、0、负整数、正分数、负分数5种。活动2教新课1、有理数的定义引导学生概括前面的数字，

11、并且把正整数、零、负整数统称为整数的正分数和负分数统称为分数。 整数可以认为是分母为1的分数，并且正整数、零、负整数、正分数和负分数都能够以分数的形式写入，这种数量是有理数，即，整数和分数总称为有理数。2、有理数的分类让学生在总结5种数量的基础上，进行摘要、分类尝试、交流与讨论，并通过老师的恰当指导，逐步导出以下2种分类方式。(1)按定义分类： (2)按性质分类：有理数正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数0有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数活动3练习1、任意导出三个有理数，说明是什么类型的数量，和同伴交流2、教科书第十页的练习在这个练习中出现了集合的概念，可以对学生作如下说明几个数合

12、起来，构成一个数的集合，简称为“数集”，将由全部有理数构成的数集称为有理数集。 类似地，由所有整数组成的数集称为整数集，由所有负数组成的数集称为负数集。数集一般用圆括号或大括号表示，集合中的数量是无限的，但本问题中只记载了给定的数量，所以应该加上省略符号思考：上述练习中的4个集合合起来的是整体有理数的集合吗？活动4总结：迄今为止我们学习的数量是有理数(除了圆周率)，有理数能够使用不同的基准进行分类，分类的结果也根据基准而不同。作业：教科书第十四页习题1.2第一题1.2.2数轴教育任务分析教学习眼睛目标知识和技能理解轴的概念，可以知道如何描绘轴，如何在轴上表示有理数，能够说出在轴上表示有理数的点

13、所表示的数目，并且知道每个有理数都对应于一个轴。 毛过程和方法通过现实生活的例子，从直观的认识认识理性的认识，确立数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。感情态度和价值观体会数形结合的思想方法，进一步初步认识事物之间的联系，激发学习热情教育重点正确理解轴的概念，用轴上的点表示有理数教学难点正确理解轴的概念，用轴上的点表示有理数修订教育程序教育过程备考活动1创设剧本，导入课题问题1:温度校正是我们日常生活中测量温度的重要工具。 读温度修正吗？请读一读图中3个温度修正所示的温度(多媒体提供3张图，3个温度分别为零上、零度、负问题2 :东西方向的道路上，有公共汽车站，公共汽车站东3 m和

14、7.5m分别有柳树和柳树，公共汽车站西3 m和4.8m分别有相思树和电线杆，画画就显示了这种情况。(小组讨论、交流合作、手工作业)活动2合作交流，探索新知识教师：从这两个问题中我们得到了什么启发？ 一条直线上的点能表示有理数吗？让学生根据讨论手工操作，总结了根据操作能够表示有理数的直线要满足什么条件得到轴的3个要素、原点、正方向、单位长度问3 :你能举出现实生活中用直线表示数量的实际例子吗？1、如果给你几个数字，你能相应地在轴上找到它们的准确位置吗？ 如果能帮我数一下轴上的点的话，我能读出它表示的数字吗？2、根据原点左侧有多少个，原点右侧有多少个，能找到什么规律？3、到原点的距离是多少？ 你能找到什么规律？ (小组讨论、交流总结)摘要：(1)一般来说，a为正数时，表示数轴上的数a的点位于原点的边，距原点的距离为单位长度表示数-a的点位于原点的边，距原点的距离为单位长度。(2)轴的出现是将图形(直线上的点)和数量紧密联系起来，能够用图直观地表现许多数学问题的“数形结合”的重要工具。活动3练习1、教科书第十页的练习2 .在轴上，表示数-3、2.6、0、-1的点中，在原点的左侧的点有1个。图中所示的图形是4个同学画的数轴，其中正确的是()4 .如图所示，由点m指示的数目是()A. 2.5B. C. D.