七年级数学上册 1.2.2 展开与折叠教案 （新版）北师大版

1、主题：1.2展开和折叠(2)教学目标：1.通过展开和折叠活动理解棱镜、圆柱体和圆锥体的侧面展开图；了解棱柱形、圆柱形和圆锥形平面展开图的特征。2.可以想象一个几何图形的表面展开或从表面展开的几何图形。3.体验诸如展开和折叠、模型制作等活动。发展空间概念，积累数学活动经验；在动手生产的过程中，学会与他人合作，交流自己的想法和方法。教学重点和难点：重点：在实践中了解棱镜、圆柱体和圆锥体的展开和折叠，了解棱镜、圆柱体和圆锥体的侧面展开图，以便在操作实践中了解棱镜的一些性质。难点：培养学生的空间观念，培养观察能力和实践能力课前准备：教师准备：棱镜、圆柱体、圆锥体、展开图模板图形、多媒体课件。学生准备：

2、收集一些现实生活中的棱镜、圆柱体和圆锥体的例子，剪刀、尺子和纸板，并用它们制作实用的模型。教学过程：首先，创建场景并导入主题活动：让学生观看生活中常见的棱镜、圆柱体和圆锥体的图片。问题：你知道这些几何图形吗？处理方法：学生举手回答。简介：上节课我们学习了立方体的展开和折叠。在这门课上，我们学习了棱镜、圆柱体和圆锥体的展开和折叠。设计意图：利用学生常用的几何模型，贴近学生生活，培养学生学习兴趣，激发学生求知欲，让学生在不知不觉中感受到学习数学的乐趣。第二，提问并合作探究活动1:棱镜的放大图问题1:请拿出你收集的三棱镜、长方体和五角形棱镜，沿着某一条边将下图中的棱镜剪开，展开成一个平面图形。你能得

3、到什么形状的平面图形？处理方法：学生分组，老师巡逻并指导有切割问题的小组.学生切割的平面图形贴在黑板上并编号(重复的不再贴)，得到不同的棱镜展开图：(带展开图)三棱镜：长方体：五边形棱镜：问题2:如果你剪下的平面图形与其他学生的不同，你可以验证其他学生的平面图形，看他们的平面图形是否可以折叠成相应的棱镜。治疗：让学生开始验证。在老师的指导下，每个学习小组将折叠并粘贴成棱镜。学生将展示他们自己的棱镜，而老师可以展示折叠的棱镜。设计意图：让学生提问思考，让每个学生动手，初步树立学生的空间观念，激发他们的学习欲望。活动2:我想我必须这么做小组活动：分组讨论以下问题(1)在棱镜的展开图中是否有相同形状

4、和大小的多边形，如何得到它们？(2)如何放置底部位置，是否有固定位置？(3)侧面展开的形状是什么，应该注意什么？(4)同一个棱镜的展开图是唯一的吗？为什么？(5)最后，你能总结一下棱形展开图的特点吗？处理方法：学生分组交流，教师参加个别小组讨论，经过充分的小组交流和讨论后回答上述问题。老师热情的提醒：1.棱镜平面展开图中有两个形状大小相同的多边形，是通过展开棱镜的两个底面得到的，它们的位置不固定，一般分布在侧面展开图的两侧；2.棱镜平面展开图中有许多相连的矩形，它们是通过扩展棱镜的边得到的，矩形的数量与边的数量相同；3.同一个棱柱的展开图可能会出现不同的形状，这与切割方法有关。设计意图：让学生

5、体验小组交流活动，独立发现棱形展开图的形状，操作-思考-总结，由浅入深，由具体到抽象，符合学生思维和知识的形成过程，让学生体验从立体图到平面图的变化过程，培养空间观念，实现知识的形成。活动3:考虑一下问题1:下列哪些图形可以折叠成棱柱？(1) (2)(3) (4)问题2:你能不能把不能作为棱镜的图形修改一下，这样它就可以折叠成棱镜了？待遇：鼓励学生讨论和交流，教师给予及时的评价和鼓励。设计意图：学生在经历了折叠棱镜的过程后，对学生思考是否可以折叠成棱镜，体验从平面到立体的变化过程，培养空间的概念提出了更高的要求。活动4:圆柱体和圆锥体的扩展视图问题1:如图所示，展开圆柱体和圆锥体的边会得到什么

6、图形？先想想，然后再试一次。治疗：学生先思考，然后切割，教师巡逻。将学生剪下的圆柱体和圆锥体的一边铺在黑板上。问题2:它与圆筒底部一起展开。你能想象展开的图画的形状吗？圆锥体在哪里？问题3:现在让我们测试一下我们的猜测。拿出你收集的圆柱形纸盒和剪刀，小心地切开并弄平，观察它们的形状。多媒体演示：处理方法：学生讨论和谈论想法。然后学生们分组做实验。教师巡逻并指导解决问题的小组。设计意图：学生实现自然过渡，从侧面展开图学习到平面展开图。学习过程轻松自然，学生在不知不觉中完成了新知识的学习，效果良好。3.巩固培训和应用新知识1.什么样的几何图形可以展开成下面的平面图形？2.图片中的两个数字可以折叠成

7、一个棱镜吗？(1) (2)处理方法：学生独立完成，教师巡视了解情况。当大部分完成后，学生们可以辨别对错，同时，他们可以在同一张桌子上交换答案。老师可以从错误中得到一点启发。设计意图：学生在实践中获得更多的经验和理解。学生逐渐提高运用知识解决问题的能力，改善认知结构。四.课堂总结，纳入系统问题：在一个班里学习后，学生一定有很多感受和收获。你能和每个人分享你的感受和收获吗？处理：分组总结，让学生做一个完整的总结和反思，老师会指导他们。设计意图：总结使课堂升华和延伸，在总结中形成系统的知识网络，在总结中发现和解决问题，在总结中思考，培养学生课堂总结的良好习惯。第五，课堂测试，反馈修正一层1.下面两幅图中的平面图是什么图的展开图？2.如图所示，上图显示的是以下哪种三维形状？用线把它们连接起来。b层3.如图所示，长方体的表面展开并折叠成长方体，那么哪些点与字母J重合呢？处理：学生完成后，老师给出答案，指导学生校对，并统计学生的答案。学生们根据答案改正错误。设计意图：通过测试，了解学生对这门课知识的掌握情况，总结这门课的教学效果，为课后辅导做准备。6.课后布置作业并延伸要求的问题：练习1.4，问题1和2。选择一个主题：设计一个可以折叠成棱镜的平面图形，以达到你的对等？画一个草图，让它通过奇偶校验来验证。设计意图：