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文档简介

1、18.1.1平行四边形的性质（1）,制作者：程文宾 时间：2019.3.22,学习目标： 1理解平行四边形的概念； 2探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性 质； 3初步体会几何研究的一般思路与方法 学习重点： 平行四边形边角性质的证明和应用,观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？,观察抽象形成概念,你还记得平行四边形的定义吗？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,四边形ABCD是平行四边形（已知）， ABCD，ADBC（平行四边形的定义） 反过来 ABCD，ADBC（已知）， 四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）,观察抽象形成概念,我们用符号“”与三个顶点字母表示三角

2、形；对 于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？,你能证明这些结论吗？,概括证明探究性质,1.根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形除了“两组对边分别平行”以外，它的边角之间还有其他的 关系吗？度量一下，是否和你的猜想一致？ 2.你能证明你发现的结论吗？,猜想：平行四边形对角相等，对边相等,概括证明探究性质,归纳： （1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决； （2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全 等的三角形；,概括证明探究性质,归纳： （3）平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等， 平行四边形的对角相等,四边形ABCD是平行四边形（已知）， AB=CD，AD=BC（平

3、行四边形的性质）； DAB=DCB，B=D（平行四边形的性质）,应用知识解决问题,问题1如图，在ABCD中，B=40，求其余三个角的度数,DE=BF 吗？,应用知识解决问题,应用知识解决问题,例2如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两 点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？ 为什么？,平行线间的距离,应用知识解决问题,例3ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC 上一动点，PEAB，PFAC，点E，F分别在AC，AB 上求证：PE+PF=AB,平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等；,课堂小结,（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？ （2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思 想方法,研究平行四边形，常常把

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