洛伦兹力与现代技术.ppt

1、洛伦兹力与现代技术,. 半径和周期公式,例1：如图所示，一束电子（电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为300，求 （1）电子的质量m（2）电子在磁场中的运动时间,带电粒子在磁场中的运动分析,解：电子在磁场中运动的轨迹如图所示，设轨道半径为r，转过的圆心角为， 据几何关系有：r=d/sin 300=2d =300 据洛伦兹力提供向心力有：evB=mv2/r 电子的质量为: m=2eBd/v 电子在磁场中运动的周期为： T=2R/v= 4d/v 电子在磁场中运动的时间为： t= (/360)T=T/12= d/3v,例2

2、: 一个质量为m电荷量为+ q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。,P,0,X,例3：在以原点 O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。 一个不计重力的带电粒子质量为m，电荷量为q，从磁场边界与 x轴的交点 A处以速度 v沿-X方向射入磁场，从C点飞出磁场，OC与-X轴的夹角为 60角，求磁感应强度多大？此次粒子在磁场中运动所用时间 t是多少？,A,C,x,y,O,O,v,带电粒子在匀强磁场中做不完整圆周运

3、动的解题思路：,用几何知识确定圆心，如何确定圆心是关键,基本的思维方法：圆心一定在与速度方向垂直的直线上,两种基本方法： 1、已知入射方向和出射方向：分别做它们的垂线，交点就是圆心。（如图1、2） 2、已知入射方向和出射点的位置，做入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，这两条垂线的交点就是圆心（如图3）,半径的确定和计算：利用几何知识，通过解三角形的方法求解。,确定轨迹所对的圆心角，求运动时间.,二、洛伦兹力的应用,1、速度选择器P89例,速度选择器：选择粒子,qBv =qE v=E/B,2、质谱仪 P90,V,qvB1=qE,+,f,F电,F电,f,（2）、作用：研究物质的同位素,（

4、1）、结构,3、工作原理： S1、S2为加速电场，P1、P2之间则为速度选择器,之后进入磁场运动。,思考1：如何使一个带电粒子获得更大能量？,经过加速电场加速,思考2：实际所加电压不能使带电粒子达到所需的能量，怎么办？,多级加速，如图：,缺点：所占空间范围大，是否可在较小的范围内实现多级加速呢？,美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器。,3、回旋加速器,1、周期与半径无关,P93讨论与交流,2、高频电源的频率应等于离子做圆周运动的频率,P9811、12,例：在真空中同时存在竖直向下的匀强电场和垂直与纸面向里的匀强磁场，三个带有同种电荷的油滴a,b,c,d在场中做不同的运动，其中a静止，b向右做匀速

5、直线运动，c向左做匀速直线运动，而d则做匀速圆周运动，则它们的质量之间的关系是：_， d做圆周运动的旋转方向是：_.,带电粒子在复合场中的运动分析,mbma=mdmc,顺时针,（2002年全国） 、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时的磁场的磁感应强度B应为多少？,P,解析：电子在磁场中沿圆弧ab运动。圆心为C，半径为R，如图以v表示电子进入磁场时的

6、速度。M、e分别表示电子的质量和电量，则,本题是一道关于带电粒子在电场中加速和在磁场中受洛仑兹力的综合题，关键要搞清电子束从加速电场出来后，进入磁场前及从磁场出来后是作匀速运动的。本题考查了粒子加速和圆周运动问题又结合了生活实际。,eU= ,evB= ,又有tan ,由以上各式解得,例如图所示电磁场中，一质量m、电量q带正电荷的小球静止在倾角 、足够长的绝缘光滑斜面的顶端时，对斜面压力恰为零若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？所用时间是多少？,解：开始静止，mg=qE 电场反向后，受力如图：,小球沿斜面方向受恒力作匀加速运动 a=2gsin,速度增大，洛仑兹力增大，,当小球

7、运动到点P时，f=qvB=2mgcos，N=0， 小球将离开斜面。,V=2mgcos /qB,S=v2/2a=m 2gcos2 /q2 B2 sin,t=v/a=mcot /qB,例. 如图3-7-3所示，两块平行放置的金属板，上板带正电，下板带等量负电在两板间有一垂直纸面向里的匀强磁场一电子从两板左侧以速度v0 沿金属板方向射入，当两板间磁场的磁感应强度为B1 时，电子从a点射出两板，射出时的速度为2v当两板间磁场的磁感应强度变为B2时,电子从b点射出时的侧移量仅为从a点射出时的侧移量的1/4,求电子从b点射出时的速率,解一：设aO两点电势差为U，电子电量为e，质量m 依据动能定理可知：,解

8、二：设O点所在等势面为零电势面， 其余同上依据能量守恒定律可知：,电子从b点射出，其守恒方程为：,电子从a点射出，其守恒方程为：,带电粒子在复合场中运动问题的一般解题步骤：,1、选带电粒子为研究对象 2、对带电粒子进行受力分析 3、依受力情况和初速度情况判定带电粒子的运动形式 4、分析运动过程并结合力学规律列方程或画图象，然后求解,设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一带电粒子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时的速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是 A、此粒子必为负电荷 B、A点和B点位于同一高度 C、粒子在C点速度最大 D、粒子到达B点后，沿原曲线 返回A点,如图所示，有一质量为m，带电量为+q的小球，从两竖直的带等量异种电荷的平行板上h高处始