灰色关联分析讲稿.ppt

1、,灰色关联分析,主要内容 一、灰色关联分析简介 二、邓氏关联度 三、斜率关联度 四、应用,问题的提出,在社会经济研究领域中，常常需要对两因素的关系进行分析 如：化肥施用量与粮食产量的关系； 产品价格与销售量的关系； 简单因素分析（计量经济学） 农业内部各产业与农业的关系； 科技与社会可持续发展的关系； “非典”与国民经济各行业的关系； 复杂的因素分析（灰色关联分析）,灰色关联分析简介,一 、 灰色关联分析(亦称关联度分析)是一种因素分析方法,它通过对系统统计数列几何关系的比较来分析系统多因素间的关联程度,认为时间变量之间所表示的曲线的几何形状越接近,则因素发展变化态势越接近,它们之间的关联程度

2、就越大；反之，两者关联程度就小。 二、灰色关联分析的优越性 1、对样本容量的要求不高。 2、不需要典型的分布规律，计算量小。 3、善于处理一对多、多对多的多变量问题。 4、能从随机的因素序列的不完全信息中,找出它们的关联性,发现主要矛盾，而且定量分析的结果一般能与定性分析的结果 相吻合。 三、灰色关联分析的应用 1、因素分析 2、评估决策 3、关联预测 4、优势分析,灰色关联度的定义： 灰色关联度是两个系统或两个因素之间关联程度的数量表现。 它描述了系统发展过程中因素间相对变化的情况（大小、方向、速度） 关联度分析与相关分析的区别： 1、关联度反映两因素间的相互影响程度，相关系数反映两变量间线

3、性关系的密切程度。 2、对样本的要求不同。 3、研究重点不同。 4、关联度的大小具有相对意义；相关系数的大小具有绝对意义。,灰色关联度的定义,实例：农业与农业内部各产业的灰色关联分析,邓氏关联度简介,目前,判断因素序列间灰关联程度的方法主要有七种: 邓氏关联度、绝对关联度、改进的关联度、 T型关联度、 B型关联度、C型关联度、斜率关联度。 (1)邓氏关联度 （1）先求关联系数，计算公式为： 其中： 为分辨系数,用来削弱max数值过大而失真的情况，且（0, 1），一般情况下可取0.10.5。 （2）由关联系数得关联度为：,邓氏关联度的局限性,1、r的值不具有唯一性、对称性和可比性。 2、不同的值

4、会出现不同的关联序。 3、只体现正相关关系，不体现负相关关系。 4、如按一般取=0.5，则恒有r0.3333。,斜率关联度,斜率关联度 斜率关联度是指函数相似的程度。从数学意义上讲,就是一条曲线的变化趋势可以用该曲线的斜率变化来描述,若两条曲线的斜率相等,则这两条曲线的变化趋势为平行,即关联度大。,函数的斜率关联度,计算公式： （1）对函数()、() ，关联函数()为: 显然,()取值于-1,1闭区间;()、()在时刻的斜率越接近,()越大;()只与函数()、()的曲线几何形状有关,与它们在空间的相对位置无关。 （2）由关联函数，得函数x(t)、y(t) 的关联度为：,时间数列的斜率关联度,对

5、离散型时间数列x(t)、y(t), 关联系数的计算公式为： 式中， x(t)=x(t+1)-x(t); y(t)=y(t+1)-y(t)； 分别为数列x(t)、y(t)的标准差。 由关联系数可求出各因素的关联度为：,斜率关联度的优点,斜率关联度的优点： r的取值范围为-1 0表示正相关，即x 的增（减）将直接导致x的增（减），r0为负相关, 即x 的增（减）将直接导致x的减（增）。 r值具有唯一性，对称性，可比性。 这些特征为斜率关联度分析方法在实际应用中提供可靠有力的保证。,斜率关联度的计算,计算步骤如下： 第一步: 对数列y(t)， x(t)进行无量纲化处理。主要有两种方法；（1）均值化变换： （2）初值化变换： 第二步：对处理后的数列作一次后减。 第三步：计算两数列在各时刻的关联系数z(t ) 。 第四步：计算两序列的总关联度r。 第五步：排关联序。,作业：试用下表（某省林业与林业