1.5有理数的乘方1.ppt

1、有理数的乘方,如图，一正方形的边长为4cm，则它的面积 为_平方厘米； 一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为_立方厘米。,444,44,4,4,细胞分裂问题: 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,考考你,分析：,2（个）,222=8（个）,1个小时后：,1个细胞30分后：,22=4（个）, 1.5个小时后：,3个小时后：,你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合7次后能拉出多少根细面条？,想一想,444 记作:,222222记作:,一般的,任意多

2、个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？,43,26,4+4+4=,43,2+2+2+2+2+2=,26,相同因数的乘法如何简化?,44记作：,42,乘方的意义,这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。,（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）,获取新知,巩固新知：,1、（口答） 把下列相同因数的乘积 写成幂的形式，并说出底数和指数：,（1） （-6）（-6） （-6）,底数是 6，指数是 3,（2）,底数是,指数是 4,温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！,填一填,7,7,7,底数,

3、指数,-3,10,-3,-3,10,2、把 写成几个相同因数相乘的形式,3、把（-2） （-2） （-2）（-2）,10个（-2）,写成幂的形式。,在不会引起误解的情况下，乘号也可以用“”表示。 例:(-3)(-3)(-3)(-3)可写成(-3)(-3)(-3)(-3),例1 计算： (1)(-3)2 (2) 1.53,解：(1) (-3)2 =,(-3)(-3),=9；,(2) 1.53,=1.51.5 1.5,=3.375;,(4) (-1)11,= -1 (为什么?),做一做: 计算 （1）102 103,（2）,=100,=1000,=10000,=100,=-1000,=10000,

4、（3）,=0.01,=0.001,=0.0001,=0.00001,（4）（-0.1） （-0.1） （-0.1） （-0.1）,=0.01,=-0.001,观察计算的结果，你发现了什么规律？,=0.0001,=-0.00001,（-10）,=-100000,10,=100000,10,规律： （1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 （2）底数绝对值为10的幂的特点：1后面0的个数与指数相同。 （3）底数绝对值为0.1的幂的特点： 1前面0的个数与指数相同 （包括小数点前的1个零。),请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？,（1）23 与 32,（2） 与,（3） (-5)4 与 -54,对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。,这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？,反思,(2)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号