(粤教版必修2)1.3《竖直方向的抛体运动》.ppt

1、,一、对竖直下抛运动的理解,1.做竖直下抛运动的条件 (1)具有竖直向下的初速度； (2)只受重力作用. 2.规律 竖直下抛运动是初速度v0向下、加速度为g的匀加速直线运 动，其规律如下：,3.竖直下抛运动与自由落体运动的联系与区别,竖直向下抛出的物体，若空气阻力与物体的重力相比很小，阻力可以忽略时，此时可以把物体的运动看做竖直下抛运动.,【典例1】一人站在30 m高的楼顶竖直向下投石块，假设石块出手时的位置靠近楼顶，石块到达地面所用的时间为2 s,不计空气阻力 (g取10 m/s2)， 求：(1)石块出手时速度的大小； (2)石块到达地面时速度的大小. 【解题指导】(1)石块做竖直下抛运动；

2、 (2)确定位移时间公式、速度时间公式.,【标准解答】(1)由题意知s=30 m,t=2 s, 由位移公式 得 (2)由速度公式vt=v0+gt，得石块落地时速度的大小为 vt=(5+102) m/s=25 m/s. 答案：(1)5 m/s (2)25 m/s,【变式训练】(2011惠州高一检测)从离地45 m处自由下落一个小球，1 s后再从同一位置竖直向下抛出另一个小球，要使两个小球同时落地，第二个小球抛出时的初速度必须多大？(不计空气阻力，g取10 m/s2),【解析】设自由下落的小球运动时间为t,则 设下抛小球的初速度为v0,则运动时间为t1=2 s 由位移公式 得 答案：12.5 m/

3、s,二、对竖直上抛运动的理解,1.运动条件：物体具有向上的初速度v0,且只受重力作用.竖直上抛运动是一种匀变速直线运动.,2.两种分析方法 (1)分段法 上升过程：匀减速直线运动，取向上为正方向.,下降过程：自由落体运动,(2)整体法：匀变速直线运动.取向上的方向为正方向， 则v00,a=-g,3.竖直上抛运动的对称性,(1)竖直上抛运动可分解为向上的速度为v0的匀速直线运动和自由落体运动的合运动. (2)对空气阻力不可忽略的情况，只能用分段处理法，此时上升过程匀减速运动的ag,下降过程中ag.,【典例2】一个人站在一座很高的楼顶的边缘，将一物体以10 m/s的初速度竖直向上抛出.忽略空气阻力

4、，重力加速度g=10 m/s2,求t=3 s时物体的速度和位移.(使用两种方法求解) 【解题指导】解答本题应注意以下两点：,【标准解答】解法一：分阶段处理. 上升阶段： 最大高度 下降阶段：t下=t-t上=(3-1) s=2 s. vt=gt下=102 m/s=20 m/s,方向竖直向下. 方向竖直向下.,由以上数据可看出：t=3 s时，物体已 经处于下降过程中，且3 s时的速度大 小为20 m/s；比较s=5 m和h=20 m可知， t=3 s时物体运动到抛出点下方距抛出 点h=h-s=15 m处.如图所示.,解法二：整体处理(设竖直向上为正方向) 将t=3 s代入速度公式得： vt=v0-

5、gt=(10-103)m/s=-20 m/s. 表明速度大小为20 m/s，方向竖直向下. 且s=v0t- gt2=(103- 1032) m=-15 m. 表明此过程发生的位移大小是15 m，且在抛出点的下方.,【规律方法】竖直上抛运动的求解技巧 (1)正方向与各矢量正、负号的确定 使用整体法处理竖直上抛运动时，要特别注意公式中各矢量的方向，一般以向上的方向为正方向.,(2)求解竖直上抛运动的基本方法 分段法：上升过程用初速度不为零的匀减速直线运动规律计算；下降过程用自由落体运动的公式计算. 整体法：加速度方向与初速度的方向相反，把竖直上抛运动看做匀变速直线运动. (3)竖直上抛运动的上升阶

6、段和下降阶段具有对称性.,【互动探究】本例中物体处于抛出点上方4.2 m时的速度和 时间分别为多少？ 【解析】由公式 得 由vt=v0-gt得 代入数据得t1=0.6 s,t2=1.4 s 答案：4 m/s，方向向上或向下 0.6 s或1.4 s,【变式备选】一物体做竖直上抛运动，从抛出时刻算 起，上升到最大高度一半的时间为t1，速度减为抛出时速 度的一半的时间为t2,则t1与t2比较，其大小关系为( ) A.t1t2 B.t1=t2 C.t1t2 D.不能确定 【解析】选C.竖直上抛运动上升过程为匀减速直线运动， 上升前一半高度时速度大，用时t1 (t为上升到最高点 用的时间)；而速度减为一

7、半用时为t2= ,故t1t2,所以 选项C正确.,【典例】如图所示，A、B两棒长均为 L1 m，A的下端和B的上端相距 h20 m，若A、B同时运动，A做自 由落体运动，B做竖直上抛运动，初 速度v040 m/s，求： (1)A、B两棒何时相遇； (2)从相遇开始到分离所需的时间.,【解题指导】解答本题应注意以下两点：,【标准解答】(1)设经时间t两棒相遇,A做自由落体运动 B做竖直上抛运动 又s1+s2=h 即 gt2(v0t- gt2)=h 得,(2)从相遇开始到两棒分离的过程中，A棒做初速度不为零 的匀加速运动，B棒做匀减速直线运动，设从相遇开始到分 离所需的时间为t,则 (vAt+ g

8、t2)(vBt- gt2)2L vA=gt,vB=v0-gt 代入数据解得 答案：(1)0.5 s (2)0.05 s,审题不清导致错误,某人站在高楼的阳台上以20 m/s的初速度竖直上抛一石子，忽略空气阻力，求石子经多长时间到达距抛出点15 m的位置？(g取10 m/s2),【正确解答】石子经过距抛出点15 m的位置有两个，分别 在抛出点的上、下方. 在抛出点上方15 m处时s=15 m,则s=v0t- gt2 15=20t- 10t2 解得t1=1 s t2=3 s t1、t2分别为上升和下降阶段经过该位置所用的时间. 在抛出点下方15 m时，s=-15 m.则 -15=20t- 10t2

9、 解得：,【易错分析】解答本题时易犯错误具体分析如下：,1.一物体自空中的A点以一定的初速度向上抛出，1 s后物体的速率变为10 m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，g=10 m/s2)( ) A.在A点上方，速度方向向下 B.在A点下方，速度方向向下 C.正在A点，速度方向向下 D.在A点上方，速度方向向上,【解析】选D.1 s后物体的速度方向暂不明确， 若向下，则由vt=v0-gt 得v0=vt+gt=(-10+101) m/s=0 m/s 不符合题意，故1 s后物体速度方向向上，初速度方向向 上，抛出点在A点上方，选D.,2.关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( )

10、A.下落过程是加速运动，加速度越来越大 B.下落过程是匀速直线运动 C.在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程中的加速度大于重力加速度 D.下落过程中，物体的运动是匀变速直线运动 【解析】选D.竖直下抛的物体只受重力，故其加速度为g恒定不变，物体的运动是匀加速直线运动，故A、B、C错误，D正确.,3.做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，不相同的物理量是( ) A.速度 B.速率 C.加速度 D.位移 【解析】选A.做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，位移大小、方向均相同，速度大小相等、方向相反，加速度均为g，故A正确.,4.(2011厦门高一检测)物体以20 m/s的初速度做竖直上 抛运动，g取10 m/s2，物体能上升的最大高度是( ) A10 m B20 m C30 m D40 m 【解析】选B.物体上升的最大高度为 故B正确.,5.气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到离地面40 m 高处时，从气球上落下一个物体，不计空气阻力(g= 10 m/s2)求： (1)物体落