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文档简介

1、函数概念的发展历史，Karl Heinrich Marx卡尔马克思18181883，函数概念源于代数中不定方程式的研究，是初始函数概念几何观念下的函数，1673年前后笛卡尔在他的解析几何中，关注了一个变量对另一个变量的依赖关系， 当时还没有意识到提取函数概念，大部分函数是笛卡儿Descartes 1596-1650法国数学家，初始函数概念几何观念下的函数，十七世纪伽利略是两本新科学书中几乎全部包括函数或变量关系这一概念，函数的关系伽2043略G.Galileo，1564-1642意大利数学家，莱布尼茨GWLeibniz 16461716德国数学家，1673年，莱布尼茨首次使用“函数”表示“应该

2、”。 与此同时，牛顿在微积分讨论中用“流量”来表达变量之间的关系。 初始函数概念几何观念下的函数、约翰伯努利1667-1748瑞士数学家、函数概念、1718年约翰伯努利基于莱布尼茨函数概念定义了函数概念的强调函数用公式表示。 欧拉LEuler 17071783瑞士的数学家称某个变量，当这些变量变化时，前一个变量也变化，前一个变量为后一个变量的函数(1755年) Euler，十九世纪的函数概念对应关系的函数，1821年柯西从定义变量开始定义“如果一个变量之间存在一定的关系，并且给出一个变量的值，可以确定另一个变量的值，那么第一个变量称为自变量，并且每个其他变量称为函数。 定义中，首先出现了自变量

3、一词，也指出了对函数来说不需要解析式。 但是，我们认为函数关系可以用多个解析式表示，这是很大的局限性。 柯西Cauchy 1789-1857法国科学家，19世纪的函数概念对应关系的函数，即使在1822年发现傅里叶函数，也可以用曲线表示，可以用一个公式表示，或者用多个公式表示，函数概念是否用唯一的公式表示的争论傅里叶Fourier 1768-1830法国数学家，德国数学家狄利克里克P.G.L.Dirichlet 18051859，十九世纪函数概念对应关系的函数说，狄利克里克里克在1837年突破这个界限，如何构筑x和y的关系并不重要这就是一般所说的经典函数的定义。 十九世纪函数概念对应关系下的函数

4、，是康托创立的集合论在数学中占有重要地位后，布伦以“集合”和“对应”的概念给出近代函数定义，通过集合概念进一步具体化函数的对应关系、定义域和值域，突破“变量是数”的界限，变量成为现代函数概念集合论1914年豪斯多夫在集合论纲要中用模糊概念“序偶”定义了函数，回避了意义不明的“变量”“对应”概念。 克拉科夫斯基(Kuratowski )在1921年用集合概念定义了“序偶”，严格定义了豪斯多夫。菲利克斯豪斯道夫Felix Hausdorff 18681942德国数学家，李善兰18111882清朝数学家，在1859年和英国的传教士伟烈亚力和翻译的代微积拾积中首次“function”为“函数”，现代函数概念集合论下的如上所述，函数概念的发展与生产、生活以

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