2-4角动量守恒定律.ppt

1、1,1、理解质点和质点系的角动量、力矩等概念，会计算相应的角动量和力矩。 2、理解质点和质点系的角动量原理, 角动量守恒定律及其使用条件，并能应用该定律分析、计算有关问题。,本课时学习基本要求,2,除了动量，机械能守恒量以外一定还有另外一个守恒量存在！,3,2-4-1质点的角动量,1质点对O的角动量,质点对轴的角动量,r是质点到转轴的距离.,4,质点以 作半径为 的圆周运动，相对圆心,A,相对Z轴,5,2 力矩,力 对o点的力矩,方向由右手螺旋法则确定。,说明：1. 力矩是改变质点系转动状态的原因；力是改变质点系平动状态的原因。 2. 同一力对空间不同点的力矩是不同的；,6,力对轴的力矩,r是

2、力的作用点到转轴的距离,7,2-4-2 质点角动量定理,8,质点的角动量定理：对同一参考点O，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量.,冲量矩,9,例1：质点在重力作用下自由下落，求任意时刻关于O点的力矩，角动量。,解：,力矩的方向为k。,角动量的方向为k。,注意，即使质点未做圆周运动，它也具有角动量。,10,恒矢量,2-4-3 质点的角动量守恒定律,对某一固定点（轴），若质点所受的合力矩为零，则质点对该固定点（轴）的角动量守恒。,11,例2：地球在远日点时，离太阳的距离为 rmax1.521011m，运动速率v22.93 1011m/s。半年之后，当地球处在距离太阳rmin1.471011m的

3、近日点时，运动速率为多大？,解：地球和太阳之间的作用力是万有引力，以太阳为原点，引力对原点的力矩为零，地球角动量守恒。,有心力：质点受力的作用线始终通过某固定点。,受有心力作用的质点对力心的角动量守恒。,12,例3: 质量为m的小球系在绳的一端，另一端通过圆孔向下，水平面光滑，开始小球作圆周运动（r1,v1)然后向下拉绳，使小球的运动轨迹为r2的圆周 求：v2=？,解： 作用在小球的力始终通过O点（有心力）由质点角动量守恒：,有心力场,对力心角动量守恒.,13,一小球在竖直平面内作匀速圆周运动，则小球在运动过程中： （A）机械能不守恒、动量不守恒、角动量守恒 （B）机械能守恒、动量不守恒、角动

4、量守恒 （C）机械能守恒、动量守恒、角动量不守恒 （D）机械能守恒、动量守恒、角动量守恒,（A）,解：,由于小球作匀速圆周运动，它所受的合力指向圆心，力矩为零，所以角动量守恒.,14,判断下列情况角动量是否守恒：,圆锥摆运动中,做水平匀速圆周运动的小球m。,(1)对C点的角动量是否守恒？,(2)对O点的角动量是否守恒？,(3)对竖直轴CC的角动量是否守恒？,请同学思考！,15,为什么星系是扁状，盘型结构？,16,*例4: 半径为r 的轻滑轮的中心轴O水平地固定在高处,其上穿过一条轻绳,质量相同的两人A、B以不同的爬绳速率vA、vB从同一高度同时向上爬,试问谁先到达O处？,则,对o点,系统角动量守恒,A,B对O点速率vA,vB,初始时刻系统角动量为零,则:,故将同时到达O点.,17,作业： 28,32,35,39,43,演示实验室本周起开放,时间是每周一、二下午3点到5点。要求同学抽时间去参观，在签到本上登记，并在期末交一份实验论文。 论文要求：1、必须手写，必须以力学和热学实验为内容，可以是一个实验，也可以是一组实验。2、写明实验名称，实验地点。3、描述所观察的实验。4、阐