16 例题讲解.ppt

1、2020/8/3,例题讲解,1/33,第十六讲 例题示范（机械分离）,【例一】过滤常数的计算,【例二】 安装水平度对降尘室的影响,【例三】间歇过滤机的生产能力,【例五】板框过滤时间分析,【例四】除尘效率分析,2020/8/3,例题讲解,2/33,又由 关系可知：,【解】过滤常数 （1） 式中 （2） 取1000kg悬浮液作为基准，则,【例一】过滤常数的计算 将某悬浮液进行过滤，已知比阻计算式为r2.01108p0.7m2， 式中p为过滤压差，单位为Pa。又知悬浮液中固相质量分率为0.4，密度为3500kg/m3，滤饼含水率50%（体积分率），求过滤压差为50kPa、温度20时的过滤常数K。,代

2、入式（2）得：,滤液体积,滤饼体积,滤饼中固相体积,2020/8/3,例题讲解,3/33,将 及 20滤液（即水）的粘度 代入式（1）得 讨论过滤常数K是过滤过程中的一个重要参数。由K的计算可知，K与过程推动力 、滤饼性质（压缩指数 、比阻 ）、滤浆性质（ ）有关。 例二 安装水平度对降尘室的影响 某降尘室长10m、宽2m、高2m。含尘气体流速为 ，粘度 密度为 ，尘粒密度为 。试求降尘室在以下几种安装情况下，能被100%除去的最小尘粒粒径。 （1） 水平安装 （2） 与水平方向呈10、23、30、60角向上倾斜安装。 【解】（1）降尘室水平安装时，由 得 将 代入上式（1）得 假设沉降处于s

3、tokes区域，则能被100%除去的最小尘粒直径：,（1）,2020/8/3,例题讲解,4/33,可见，关于沉降处于stokes区域的假设是正确的，故以上计算有效。 （2）降尘室与水平方向呈10、23、30、60角向上倾斜安装。如图所示 尘粒停留时间 尘粒沉降时间 根据除尘原理可知，能被100%除去的最小尘粒 直径满足：停留时间=沉降时间 由此得： 对比式(1)、(2)得：,检验,（2）,（3）,2020/8/3,例题讲解,5/33,假设沉降处于stokes区域，则由式（3）可得： 将数据代入得 （4） 检验 不同倾斜度时的计算结果 可见，以上计算结果有效。 【讨论】由本题计算结果可见，当降尘

4、室向上倾斜安装时 （1）倾斜角 时，能被100%除去的最小尘粒直径略微变小，这表明，在本题条件下降尘室安装时不必过分要求水平。 （2）倾斜角 时，能被100%除去最小尘粒直径逐渐变大，这表明当 时，倾斜角越大，对除尘越不利。,2020/8/3,例题讲解,6/33,原因分析如下：当降尘室倾斜安装时，颗粒沿L方向的运动速度由 于沉降速度分量的影响而减小，倾斜角越大，减小得越多。因而，颗 粒在降尘室中的停留时间越长。但另一方面，沿H方向的沉降速度也同时在随倾斜角的增大而变小，故而沉降时间也变长。因此，降尘室向上倾斜安装对除尘是否有利还需比较停留时间与沉降时间各自变化幅度的大小。为此， 令 ，代入式（

5、3）得： 以 为横、纵坐标，在直角坐标系中，对不同的 画出 关系曲线，由图可知，当 时，曲线近乎为水平线或为下降曲线，即 ，这表明此时倾斜安装对除尘效果无影响或有利，因而安装时不必过分强调水平度。,2020/8/3,例题讲解,7/33,2020/8/3,例题讲解,8/33,【例三】：间歇过滤机的生产能力 用叶滤机在等压条件下过滤某悬浮液，经实验测得，过滤开始后 20min和30min，获得累计滤液量分别为 0.53m3/m2和 0.66 m3/m2。过滤后，用相当于滤液体积1/10的清水在相同压差下洗涤滤饼，洗涤水粘度为滤液粘度的1/2。 （1）若洗涤后的卸渣、清理、重装等辅助时间为30min

6、，问每周期的过滤时间为多长时才能使叶滤机达到最大生产能力？最大生产能力（以单位面积计）又为多少？ （2）若由于工人的工作效率提高，使得辅助时间减少为20min，问每周期的过滤时间为多长时才能使叶滤机达到最大生产能力？最大生产能力（以单位面积计）又为多少？ 【解】本题中过滤介质阻力不可忽略，且洗涤水粘度不等于滤液粘度，故最大生产能力满足的条件不再是 ，而需另行推导。具体推导过程如下 （1）生产能力 （1） 其中： （2）,（3）,2020/8/3,例题讲解,9/33,设 ，对叶滤机， ，于是，式(3)变为 （4） 将式（2）、（4）代入式（1）得 要想求出 ，需满足 。由此可得 将 代入上式得：

7、 （5） 式（5）即本题条件下最大生产能力所满足的条件。 下面求解过滤常数K。 将 代入恒压过滤方程：,2020/8/3,例题讲解,10/33,将 代入式（2）、（4）得 （8） 代入式（7），并解之得 将 代入式（8）得 将 代入式（1）得最大生产能力（以单位面积计）,2020/8/3,例题讲解,11/33,（2）将 代入式（5）得 （9） 将式（8）代入，并解之得 代入式（8）得 将 代入式（1）得最大生产能力（以单位面积计） 【讨论】（1）在计算洗涤速率时需注意，下式为洗涤速率与过滤终了时速率关系的一般表达式： 对板框过滤机， ； 对叶滤机， ； 对回转真空过滤机， （2）间歇过滤机获得

8、最大生产能力的条件如下： 当 时， 当 时，,2020/8/3,例题讲解,12/33,例四：某含尘气体依次经过一个降尘室和一个旋风分离器进行除尘。 试分析在下述新的工况下： （1）气体的流量适当增加（其余不变）； （2）气体进口的温度升高（其余不变），降尘室的除尘效率和总除尘效率如何变化？ 解（1）对降尘室有： 增大会使 增大，从而使降尘室的效率下降。 对旋风分离器有： 增大会使 增大， 下降，故总除尘效率增大。 须指出的是，当气速大于除尘设备的设计值后反而会影响除尘效果。 （2）温度升高会使气体的粘度增大，这将导致 都增大，致使降尘室的除尘效率和总除尘效率都下降。,2020/8/3,例题讲解

9、,13/33,例五：用一板框过滤机恒压过滤某悬浮液（过滤介质的阻力可忽略）。 试分析（1）滤浆的温度升高；（2）滤浆的固含量降低（设比阻不变） 时，滤饼充满滤框所需的时间如何变化？ 解（1）过滤常数 （1） 温度升高则滤液粘度降低，从而 增大。又 （2） 而 ，由于固含量 c 不变，所以滤饼充满滤框时所得滤液量V 不变，从而滤饼充满滤框所需时间下降。 （2）由式（1）知，c 降低则使 K 增大，但此时V 亦发生了变化。 根据,即滤饼充满滤框时所需的时间将增大。,由式（2）得：,2020/8/3,例题讲解,14/33,例六：直径为5cm的玻璃管内盛有20的水，水深1m，在玻璃管底部， 以液滴的形

10、式加入密度为600kg/m3的油类，每秒准确地加入2滴，液滴 直径为3mm，试求： （1）管内的水是静止的，玻璃管内有多少液滴在同时浮升？ （2）管内的水以0.1m/s的速度自上而下流动，玻璃管内有多少液滴在同时浮升？ （3）若管内水速大于液滴在静止水中的浮升速度，则会发生什么情况？ 解：因 ，液滴所受曳力方向与重力方向相同，对单个液滴作力衡算，不难求出液滴的浮升速度为： 设液滴的浮升运动处于牛顿区， 。则有： ，表示浮升运动确已进入牛顿区。 （1）当水静止时，液滴浮升至液面所需时间为 在此时间内共加入油滴10滴，故管内可看见1011个油滴在同时浮升。,2020/8/3,例题讲解,15/33,

11、某固体颗粒群的粒级分布如图a所示。欲用如图b所示的分级器分级，要求将粒径大于0.2mm的颗粒分成数量相等的三级。已知水的温度为20，流量为5L/s，颗粒密度为2100kg/m3，求各级容器的直径。 解：从附图a可以看出，粒径大于0.2mm的颗粒所占的质量分率为0.87，按题意，每级收集的颗粒应占总数的1/3，即0.29。由附图a可知，第一级应将直径大于0.57mm的颗粒全部除去，故水在该级内的流速应等于 颗粒的沉降速度。,（2）当水以 的速度向下流动时，若不考虑速度分布的影响， 则液滴向上浮升的绝对速度为 液滴浮升至液面所需时间为 在此时间内共加入油滴22滴，故管内可看见2223个油滴在同时浮

12、升。 （3）当管内水流速度大于0.189m/s时，液滴向上浮升的绝对速度为零或负值。此时可发生两种情况：一是小液滴被水流带走，一是小液滴合并成为大液滴而浮升,例七 颗粒的分级,2020/8/3,例题讲解,16/33,对于 的颗粒，无因次判剧 （为过渡区）,第一级容器的直径为,2020/8/3,例题讲解,17/33,第二级应将直径大于0.38mm的颗粒全部除去，对于 的颗粒： （亦为过渡区） 第二级容器的直径为 由附图a可知，第三级应将直径大于0.2mm的颗粒全部除去，对于 的颗粒， （亦为过渡区） 第三级容器的直径为,2020/8/3,例题讲解,18/33,例八 颗粒尺寸对颗粒床层内流动的影响

13、,假设将床层空间均匀分成边长等于球形颗粒直径的立方格，每一个立 方格放置一颗固体颗粒。现有直径为0.1mm和10mm的球形颗粒， 按上述规定进行填充，填充高度为1m。试求： （1）两种颗粒的空隙率各为多少？ （2）若将常温常压下的空气在981Pa压差下通入两床层，床层的空速各为多少 （3）欲使细颗粒床层通过同样的流量，所需压差为多少？,解：（1）由床层空隙率的定义,因空隙率与颗粒的直径无关，故两种颗粒的空隙率皆为0.476。,（2）常温常压下空气的物性,对于细颗粒，比表面积 ，假定康采尼公式适用,2020/8/3,例题讲解,19/33,故假设正确，计算结果有效。,对于粗颗粒，比表面积 ，假定欧根公式中粘性力项可忽略，即,故假设