位序列响应和阶跃响应.ppt

1、二、单位序列响应的概念及求解,主要内容：,三、单位阶跃序列响应的概念及求解,重点：,单位序列响应和阶跃响应的求解,3.2 单位序列和单位序列响应,一、单位序列和单位阶跃序列,1. 单位序列,一、基本离散信号,3.2 单位序列和单位序列响应,2. 单位阶跃序列,(k)与(k)的关系,3.2 单位序列和单位序列响应,、复指数和正弦序列,a 可以是复数。,3.2 单位序列和单位序列响应,指数序列,3.2 单位序列和单位序列响应,正弦序列,3.2 单位序列和单位序列响应,二、单位序列响应的概念及求解,1.定义：单位序列（样值）响应h(k)，是离散系 统对(k) 的零状态响应。用h(k)表示。,2.求解

2、：,(1) 迭代法；,(3) 直接用传输算子()的有关公式。,3.2 单位序列和单位序列响应,(2) 变输入为边界条件；,例1 求单位序列响应h(k),y(k-1),y(k-2),解：（1）写出系统差分方程。,+,3.2 单位序列和单位序列响应,（2）求齐次解。,（3）求C1、C2。,3.2 单位序列和单位序列响应,解：系统零状态。y(-1)=0。,求：h(k)。,迭代得：h(0)=1；h(1)=9/5；h(2)=66/25。,例 2,3.2 单位序列和单位序列响应,3.2 单位序列和单位序列响应,h(3)=-66/125。,解法2：,h1(-1)=0,（此题还可用线性性质求。）,迭代得： h

3、1(0)=1,3.2 单位序列和单位序列响应,三、移序算子：,3.2 单位序列和单位序列响应,直接用()的有关公式：,3.2 单位序列和单位序列响应,解：,求：h(k)。,例3,3.2 单位序列和单位序列响应,四、单位阶跃序列响应的概念及求解,1.定义：当激励 f(k) = (k) 时LTI系统的零状态 响应。用g(k)表示。,2. h(k)与g(k) 的关系,3.求解：,（1）解系统差分方程(经典法）；,（2）利用h(k)。,3.2 单位序列和单位序列响应,例4 求阶跃序列响应g(k)。,y(k-1),y(k-2),解：（1）写差分方程。,+,3.2 单位序列和单位序列响应,齐次解：,特解：

4、,初始值：,全解：,3.2 单位序列和单位序列响应,（2）利用h(k),3.2 单位序列和单位序列响应,解：,求：阶跃响应g(k)。,利用h(k)求解,3.2 单位序列和单位序列响应,例5,3.3 卷积和,四、利用卷积和求零状态响应,主要内容：,二、卷积和的计算,重点：,一、卷积和定义,三、卷积和的性质,利用卷积和求零状态响应,卷积和的计算,一、信号的分解：,二、卷积和定义,与连续时间函数的卷积积分的对应关系,3.3 卷积和,三、卷积和的应用,1、离散信号的时域分析,2、离散系统的时域分析,LTI,3.3 卷积和,四、卷积和的计算,1. 图解法,2. 列表法,3. 不进位长乘法,4. 公式法,

5、5. 性质,6. Z变换法,（结合查表）,3.3 卷积和,1.图解法,适用于有限长序列的卷积和,（1）翻转,（2）平移,（3）相乘,（4）求和,3.3 卷积和,例1 计算二序列卷积和,已知,解:,3.3 卷积和,3.3 卷积和,3.3 卷积和,3.3 卷积和,2.列表法,适用于有限长序列的卷积和,1)排序按序号升；2）定首项的序号。,例2 计算二序列卷积和,已知,3.3 卷积和,列表法,3.3 卷积和,例3 计算二序列卷积和,f1(k) 2 1 4 1,f2(k) 3 1 5,10 5 20 5,2 1 4 1,6 3 12 3,6 5 23 12 21 5,右端对齐,不进位,首项序号等于两序

6、列的首项序号之和,3. 不进位长乘法,适用于有限长序列的卷积和,例4 计算二序列卷积和,已知,1 2 3,1 1 1 1,1 2 3,1 2 3,1 2 3,1 2 3,1 3 6 6 5 3,3.3 卷积和,4. 公式法,级数求和公式 P100,适用于无限长序列的卷积和,例,求,解：,3.3 卷积和,当 ab 时,当 a=b 时,当 a=b =1时,当 a1，b =1时,3.3 卷积和,卷积和上下限的确定,有限长序列f1(k)和f2(k) ，卷积和上下限等于 f1(k)和f2(k)上下限之和；,因果序列， 可借助于(k)确定上下限。,3.3 卷积和,卷积和的计算, 有限长序列的卷积和, 有限长序列与无限长序列的卷积和 1. 公式法； 2. 可将有限长序列用单位序列表示； 3. 也可用线性性质。,1. 图解法,2. 列表法,3. 不进位长乘法,1. 公式法,无限长序列的卷积和,3.3 卷积和,作业 P11