9.3.2角的比较与运算.pptx

1、,问题: 学生森森和小华各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:,森:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.,华:我的折扇展开两边长一些,所以我的折扇的角也大一些.,同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?,A,B,C,D,E,F,怎样比较ABC和DEF的大小?,9.3.2角的比较与运算（1）,玩中学，学中玩.,哈尔滨市 虹桥初级中学校 教师：高鹏,复习回顾：线段的比较方法,1.从“数” 出发，通过度量长度进行 数值大 小比较。 2.从“形”出发，利用线段移动叠合 的方法。,1、请每个学习小组，利用老师给的教具，任意拼出两个角并固定好. 2、类比线段大小的比较，探讨如何比较这两个角的大

2、小？ 3、小组汇报，答题精彩的小组加五分.,活动一,新课探究：角的比较方法,活动一,新课探究：角的比较方法,类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？,观察思考，探究新知,ABC DEF,B,C,A,70,30,1、对“中”角的顶点对量角器的中心,2、重合角的一边与量角器的零线重合,3、读数读出角的另一边所对的度数,（一)度量法：（用量角器测量角的方法）,2、叠合法比较,移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.,ABCDEF,2、叠合法比较,DE边在ABC的外部,则,ABC=DEF,DE与AB边重合,则,

3、2、叠合法比较,ABCDEF,DE边在ABC的内部,则,2、叠合法比较,回到开始的问题, 折扇的大小和长短能判断角的大小吗?,森:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.,华:我的折扇展开两边长一些,所以我的折扇的角也大一些.,结论:角度的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关,让我们感受几何画板带来的动态演示，更直观深入的理解角的大小比较。,比较两个角的大小的方法有2种：,度量法数 叠合法形,归纳：,观察下图填空（用“”、“、”“）,已知两个角AOB，AOB,AOB_AOB,=,练习一：抢答,若1= 2， 2= 3，则1_ 3,若1 2， 2 3，则1_ 3,思考提升,角的大小

4、具有传递性,=,（填“”、“、”“）,小老师 抖音课堂环节,活动二：观察得新知,探索新知,问题：1、有几个角？怎么表示？ 2、你会用几何语言表达它 们之间的关系吗？,小组内4人互说，互相补充，互评，小组加5分,2、和差关系： AOC AOB BOC,= +,AOB = AOC ,BOC,BOC = ,AOC,AOB,1、图中共有个角，它们分别是,认识角的和差,3,AOB ，AOC，BOC,如图，用=或 或 填空,=,=,=,学而时习之,（1）AOC AOB （2）AOC AOB+BOC （3）BODBOC COD （4）AOD AOC+BOD （5）AOD AOC+COD,+,个人PK赛 加5

5、分,只有我最棒,认识一副三角板,每只三角板由那些度数的角组成？,一只 30； 60； 90,另一只 45； 45； 90,活动3 借助一副三角板，大家拼一拼，凑一凑你能画出哪些度数180的角？这些角有什么规律？,脑洞大开，探究新知,小组探讨，并上台来展示你的发现，小组加5分,活动3 借助一副三角板，大家拼一拼，凑一凑你能画出哪些度数180的角？这些角有什么规律？,脑洞大开，探究新知,（15的整数倍）,O,C,B,例1 如图：O是直线AB上一点，AOC5317 求BOC的度数。,解：因为A、B、O三点共线，所以AOB是平角 因为AOBAOC+BOC,所以BOCAOBAOC 1805317 179

6、60 5317 12643,A,例题精讲,大组PK赛 师徒互批互改互评 +希沃展示 师徒、小组加5分,已知：如图，ADC=1155，ADB=3515 求：BDC,解：BDC=ADCADB =11553515 =114653515 =7950,1.学会了比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系,这节课你有哪些收获?（微课展示）,回顾,2.会借助三角板拼出不同度数的角,3.利用和差关系，会计算相关角度,高鹏老师,1、（四川资阳期末试题）看图填空： 1）、如图，若AOC=32，BOC=43则AOB= 2）、如图，若 AOB = 68 ，BOC=40则AOC=,75 ,28,2、（云南省昆明市中考真题）如图，O为直线AB上一点,，则1 ?,3、（哈尔滨中考模拟试题）如图，O是直线l上一点， AOB=100，则1 + 2 = .,【解析】 1180-2630=15330 【答案】 15330,【解析】 1+ 2 180-100=80 【答案】 80,4、 （哈尔滨初一期末真题） 已知：如图，DAC=3015，CAB=3520 求：DAB,解：DAB=DAC+