6.2.3垂直关系.pptx

1、,2.3.1 直线与平面垂直的判定,永宁中学 姜蕾,复习引入,直线与平面相交的情形中有一种特殊的情况是什么？,位置关系,直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行,公共点,有无数个公共点,只有一个公共点,没有公共点,图形表示,符号表示,a =A,a / ,请同学们观察图片,说出旗杆与地面、大桥桥柱与水面给我们以什么形象呢？,联系生活 直观感知,唐代诗人王维在他的诗使至塞上中，写下千古绝句：“大漠孤烟直，长河落日圆.”前一句“大漠孤烟直”描写的意境中又体现了什么垂直关系？,联系生活 直观感知,在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？随着

2、时间的推移呢？,动画演示 揭示定义,观察思考,C,观察思考,在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？随着时间的推移呢？,动画演示 揭示定义,观察思考,在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？随着时间的推移呢？,动画演示 揭示定义,观察思考,在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？随着时间的推移呢？,动画演示 揭示定义,动画演示 揭示定义,观察思考,在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在直线与影子所在

3、直线的位置关系是什么？随着时间的推移呢？,动画演示 揭示定义,观察思考,在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？随着时间的推移呢？,动画演示 揭示定义,观察思考,在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？随着时间的推移呢？,旗杆AB所在的直线与地面内任意一条不过点B的直线 又是什么位置关系呢？,1.直线和平面垂直的定义,如果直线 与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线与平面互相垂直,记作 .,l,符号表示：,如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线就垂直于这个平面内的任一直线吗？

4、,怎么才能简捷地判定直线与平面垂直呢？,想一想,1.若直线 与平面 内的一条直线垂直，则 吗？,想一想,2.若直线 与平面 内的两条平行直线垂直，则 吗？,相交,如图，请同学们拿出准备好的一块（任意）三角形的纸片，我们一起来做一个实验： 过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，(BD、DC与桌面接触).观察并思考： (1)折痕AD与桌面垂直吗？ (2)如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？,试验探究 操作确认,试验探究 操作确认,当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直,为什么呢？,由折痕ADBC,翻折之后垂直关系不变，即ADCD,ADBD，直线AD所在的直线与桌面垂直,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,直线和平面垂直的判定定理,符号表示：,线不在多，关键相交,理论提升,线线垂直 线面垂直,典例解析,例1.如图，已知ab，a，求证：b.,b,结论：两