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文档简介

1、一元二次不等式的应用,复习回顾,若二次项系数a0 1.求相应方程根的情况; 2.根据根的情况画相应的函数图像简图; 3.根据简图写出原一元二次不等式的解集.,一元二次不等式解法的一般步骤:,若二次项系数a0 先在不等式两边乘以-1,将二次项系数变成正数. 注意:此时不等式的不等号方向改变,一.在解分式不等式中的应用,新课探究,活动一：小组合作 共同探究 问题1 解分式不等式：,引导：如何把它转化成整式不等式求解 从而使问题化繁为简，化难为易,解法一 分类讨论,解法二 按商的符号法则,不等式x3(x1)0可转化成不等式 (x1)(x3)0，但x3. 解这个不等式，可得x1或x3，即知原不等式的解

2、集为x|x1或x3,（1）当 ，即 时， ，有 。 从而 。 （2）当 ，即 时 ， 有 。 从而 。 综上所述原不等式的解集为x|x1或x3,思考交流 如何根据实数运算的符号法则转化分式不等式？,解分式不等式的关键是转化，根据实数运算的符号法则，分式不等式的同解变形有如下几种,例1解分式不等式,变式训练.解下列不等式,二.在解简单高次不等式中的应用,问题2 解简单高次不等式:,引导：是否可以通过分类讨论转化 为二次不等式问题； 是否可以利用解一元二次不等式的数形结合的思想方法,活动二：小组合作 共同探究,解法一 分类讨论,显然1，2，3是函数的三个零点.其函数简图如下：,x轴上方的图像所对应的自变量都使得 函数值大于0，故所求不等式的解集为 (1,2)(3，),抽象概括简单高次不等式的这种解法我们形象地把它称为穿针引线法，也叫做数轴标根法。其步骤如下：（1）探究函数图像的大致形状。（2）在数轴上标出相应方程的所有根，当最高次项系数大于0时，从右上方用一条曲线从大到小依次穿过这些根。（3）根据数轴上方表示大于0，下方表示小于0写出不等式的解集,练习3.解下列不等式.,小结,解分式不等式时一定要注意分母不为0. 穿针引线法. 分式不等式与简单的高次不等式在转化为一次或二次不等式组时，每一步变形，都应是不等式的等价变形在等价变形时，要注意什么时候取交集，什么时

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