材料加工过程传输理论3传热.ppt

1、材料加工过程传热理论传热理论北京航空宇宙大学材料学院周铁涛2015.9，第八章传热的基本概念传热被简称为传热(Heat transfer )，是极为普遍和重要的物理现象。 材料加工过程中的加热、冷却、熔融、凝固与热的传递有关。 热传递是研究不同物体间或同一物体的不同部分间存在温差时的热传递规律，主要包括热传递方式和特定条件下的热传递和分布规律。 根据热力学定律，热能总是从高能物体传递到低能物体，物体间的温度差越大，热传递越容易。 由此可知，热输送中的温度及其分布是最重要的因素，温度差是热输送的推动力。 在零件制造过程中，温度场的校正和控制、不同情况下不同材质和几何形态对温度场变化的影响、工艺缺

2、陷的分析和防止等不受传热规律的制约。 因此，研究热输送是保证工艺实施、提高产品质量和生产效率的重要理论依据。 第一节热传递方式和傅立叶热传递规律热传递有三个基本方式：热传递、对流和辐射一、热传递(热传递)物体各部分之间不发生相对位移的、分子、原子和自由电子等微粒子的热运动形成的热传递，简称热传递。 例如，窑炉的炉衬温度比炉壁外壳高，炉衬内侧是炉壁外壳的热传递，铸件凝固冷却时，铸件内部的温度比外界高，铸件内部是其外侧及砂型的热传递，焊接时焊接物上的热源附近的高温区是向周围低温区的热传递等是热传递。 从微观上看，气体、液体、导电性固体、非导电性固体的热传导机理不同。 气体中的热传导是气体分子不规则

3、热运动时相互碰撞的结果。 众所周知，气体的温度越高，其分子的平均动能就越大。 不同能量水平的分子碰撞的结果是热从高温传递到低温。 导电性固体有相当多的自由电子，在晶格间像气体分子一样运动。 自由电子的运动在导电固体的热传导中起着主要作用。 在非导电性固体中，热传导是通过晶格结构的振动、即原子、分子的平衡位置附近的振动来实现的。 晶格结构振动的传递在文献中多被称为格波(也称为声子)。 关于液体中的热传导机理，有不同的观点。 液体在定性上被认为类似于气体，但情况更为复杂。 由于液体分子间的距离较近，因此分子间的作用力对碰撞过程的影响远大于气体。 另一方面，液体的热传导机理类似于非导体，主要依赖格波

4、的作用。 二、对流对流是指在流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互混入的热传递方式。 对流只在流体中发生，必然伴随热传导。 工程中常见的不仅仅是对流方式，而是流体在固体表面流动时对流和热传导联合工作的方式。 后者被称为对流换热，区别于单纯对流。 本课程主要介绍对流换热。 对流换热根据引起流体流动的原因可分为自然对流和强制对流两种。 自然对流是由于流体冷，热的各部分的密度不同引起的，暖气片表面附近的暖气向上流动就是一个例子。 如果流体流动是由水泵、风扇或其他压力差引起的，则称为强制对流。 沸腾和凝结也与对流热交换相同，溶解和凝固除热传导机理外，多伴有对流热交换，它们是伴有相变的对流热交换现象。

5、 三、热辐射物体通过电磁波传输能量的方式称为辐射。 物体因各种原因释放放射能，其中热释放放射能的现象称为热辐射。 自然界各种物体在不断地向空间发射热辐射的同时，还不断地吸收来自其它物体的热辐射。放射和吸收过程的综合效应引起了物体间辐射方式的传热。 当物体与周围环境处于热平衡时，辐射热交换量等于零。 但是，这是一种动态平衡，放射线的释放和吸收过程还在继续。 热辐射与热传导和对流相比，具有1 )热辐射可以在真空中传播的特点。 当两个物体用真空隔开时，例如在地球和太阳之间，不产生热传导和对流，只能进行辐射热交换。 2 )辐射热交换不仅是能量的转移，还伴随着能量形式的转换。 也就是说，放射时的热能转换

6、为放射能，一旦被吸收，放射能就转换为热能。 传热的3个基本方式，根据机制的不同，规则也不同，依次分别讨论比较合适。 但是，请注意，在工程问题中，可能会同时出现两种或三种对流方式。 例如，一块高温钢板在现场的冷却散热有辐射热交换方式和对流热交换(自然对流热交换)方式。 两种方式的散热的热流量重合等于总散热热流量。 在厚大焊件的冷却过程中，同时存在热传导、对流热交换和辐射热交换三种传热方式。 在这些情况下，不能只考虑一种方式而忽略另一种方式。 四、傅里叶热传导定胤傅里叶定律归纳实验现象。 平板的热传导如图所示。 平板的两面都维持各自的均匀温度。 这是一维热传导的问题，对于x方向的任意厚度为dx的薄

7、层，根据傅里叶定律，每单位时间通过该层的热量与在那里的温度变化率以及平板的截面积a成比例，即：式中，比例系数称为热传导率。 减号表示热传递的方向和温度上升的方向相反。 单位时间内通过某规定面积的热量称为热流量，单位记为w。 单位时间内通过单位面积的热量称为热流密度(也称为比热流)，设q、单位为w/m2。 傅里叶定律用热流密度形式表示为：第二节温度场、等温面和温度梯度一致，温度场傅里叶定律表明热传导的热量与温度变化率有关，因此研究热传导必然与物体的温度分布有关。 一般而言，物体的温度分布是位置坐标和时间的函数，在Tf (x，y，z，t )式中，z，y，z是空间直角坐标，t是时间坐标。 像重力场、

8、速度场一样，物体存在时间和空间上的温度分布，称为温度场。 是各个瞬间物体中各点的温度分布的总称。 物体中各点的温度随时间变化的温度场称为非稳态温度场(或非稳态温度场)。 工件在加热或冷却中具有非稳态温度场。 物体中各点的温度不随时间变化的温度场称为稳态温度场(或稳态温度场)，此时温度场公式简化为Tf (x，y，z )，二、等温面物体中同一瞬间相同温度的各点相连的面称为等温面。 在任何二维截面中，等温面都表现为等温线。 温度场习惯用等温面围或等温线团表示。 右图是用等温线表示铸件温度场的例子。 下图是厚板焊接时移动热源在xy平面内形成的瞬时温场。 现在热原在原点o。 三、在温度梯度傅里叶定律中，

9、所传递的热、温度的变化都是有方向的物理量。 数学上称为向量。为了更完整地表现向量之间的关系式，必须采取向量的形式。 温度变化率是标量，必须乘以单位向量才能得到向量。梯度向量是指变化率剧烈的方向，在等温面的法线方向上，每单位长度的温度变化率最大，因此将温度场中任意点沿等温面法线方向的温度增加率称为该点的温度梯度这反映了在相同的温度梯度下，物体的热传导率越大，导热量也越大。 因此，是表示物体导热能力的重要物性残奥仪。 导热系数的大小取决于物质的种类和温度。 另一方面，金属材料的热传导率比较高，常温条件(20 )下纯铜为399w(m )； 碳钢(mc为1.5 )为36.7w(m )。 非金属材料和液

10、体低，例如20时的水的热传导率为0.599wm。 气体的热传导率最小，例如20点的干燥空气的值为0.259wm。 同种材料的值与温度有关，在铁、碳钢、低合金钢中，随着温度的增加而值下降。 高合金钢(不锈钢、耐热钢等)随着温度的增加而增加。 工程修正算中使用的热传导率全部用专业实验测定。 常见材料的热导率值记载在相关资料中。 二、热扩散率傅立叶定律是式中物体的密度(kg/m3)热扩散率(m2/s) c物体的比热J(kg )，热扩散率可以改写为与热传导率成正比，与物体的密度和比热c成反比。 也是重要的物性残奥仪表，表现物体内的传热能力。 其物理意义，以物体受热而升温的情况为例，在升温过程中，进入物

11、体的热量在中途不断被吸收，使得那里的温度上升，这个过程一直持续到物体内部各点的温度全部相同为止。 从热扩散率的定义可知，分子越大或分母(每单位体积的物体上升10C所需的热量)越小，表示导出的热量相对高或吸收的热量相对少，热传递变快，物体内部的温度一致的能力变大，因此在热加工工序中，能够应用不同材料的热扩散率的不同来控制工件的品质。 如果金属的热扩散率比砂大数十倍，则铸件的金属模比砂型冷却得快，能够得到表面品质不同的铸件。 在焊接时，铝和铜的热传导性好，因此需要采用比焊接低碳钢大的能量密度来保证质量。 第9章导热(传热)由上一章可知，温度场可分为稳定温度场和不稳定温度场。 稳态温度场下的热传导称

12、为稳态热传导。 不稳定温度场下的热传导称为瞬态热传导。 工程上许多热设备的正常工作过程被认为是稳态热传导问题。 在瞬态热传导中，物体内的温度不仅随空间位置而变化，还随时间而变化。 自然界和工程中也存在许多非稳态导热问题，如大气温度的变化、涡轮的启动、停车时转盘和叶片温度的变化、金属在加热炉内的加热、金属的淬火、铸模的干燥、铸件的凝固和焊接物的冷却等都是非稳态导热。 第一节导热微分方程针对一维稳态导热问题，可以通过直接积分傅里叶定律的表达式得到其解。 在其他热传导问题的情况下很复杂，傅里叶定律仍然适用，但是也必须解决不同坐标方向之间的热传导关系的相互关系问题。 此时，热传导问题的数学描述必须分析

13、物体中的微六面体。 热传导问题的数学描述，即热传导微分方程式的建立，除了依赖傅里叶定律外，还基于能量守恒定律。另一方面，在导出热传导微分方程式时，为了减少次要要素的干扰，我们将研究对象限定为常物性(即物性残奥计、c、全部为常数)的各向同性材料。 后面将说明热传导率是变量的情况。 一般来说，根据能量保存法则，微元件的热平衡式能够以(微元件内的热源产生的热)(微元件内的能量的增量)(导出微元件的总热流量)、如右图所示那样任意方向的热流量总是能够分解成x、y的形式来表示根据傅里叶定律，从xx、yy、zz三个表面导入的微单元的热量可以直接写入，同样，从xx dx、y=y dy、zz dz三个表面导出的

14、微单元的热流量也可以写入。 假设单位体积内热源的热能为q，则微小区内热源的生成热Qdxdydz综合能够获得各种热传导微分方程式的一般形式，上式能够应用于稳定、非稳定以及无内热源的问题。 稳态问题和无内热源问题都是上述微分方程式的特例。 举例来说，在稳态、无内热源的条件下，热传导微分方程可使用坐标变换将热传导微分方程变换为圆柱坐标或球坐标式，变换的结果是，可使用圆柱坐标、球坐标、拉普拉斯算子，将无内热源的热传导微分方程称为，将上式称为拉普拉斯方程。 许多实际问题往往是上述热传导微分方程式中所述问题的特例。 例如，无内热源的一维稳态热传导问题、热传导微分方程可以简化：以上热传导微分方程的讨论都是在

15、热传导率恒定的前提下进行的。 在许多实际的热传导问题中，热传导率可以是恒定的。 然而，有些特殊情况下，热导率必须是温度的函数，不能被当作常数来处理。 这种问题称为改变热传导率的热传导问题。 考虑到不能达到常数的特点，可以推导出改变热传导率的热传导方程式。 例如，在正交坐标系中，非稳定且具有内部热源的热传导率的热传导微分方程式与前式不同：注意：热传导微分方程式是描绘热传导过程的共同性的数学式。 在任何热传导过程中，无论是稳定的、非稳定的、一维的还是多维的，都应用热传导微分方程式。 因此，热传导微分方程是解决所有热传导问题的出发点。 二、初始条件和边界条件对热传导问题的求解实质上归结为热传导微分方

16、程式的求解。 关于上述热传导微分方程式，原则上可以通过数学方法得到方程式的解。 然而，求解实际工程问题不能满足求解的要求，需要求得满足热传导微分方程和具体问题确定的一些附加条件的特解。 以这些微分方程式为特解的附加条件在数学上称为定解条件。 关于热传导问题，已知解对象的几何形状(几何条件)和材料(物理条件)。 另一方面，非稳态热传导问题的解决条件有(1)给出初始时刻的温度分布，即初始条件这两个方面。 (2)给出物体边界上的温度和热交换状况，即边界条件。 只有热传导微分方程、初始条件和边界条件，才能完全描述具体的热传导问题。 但是，请注意，对于稳态热传导，恒定解条件仅限于边界条件。 导热问题的常

17、见边界条件可归纳为以下3种1 )所给边界上的温度值。 称为第一类边界条件。 此边界条件的最简单特性是边界温度为常数(即，Tw常数)。 此些边界条件对于非稳态热传导要求当t0时Twf1(t) 2给出边界上的热流密度值，并且给出被称为第二类边界条件的关系表达式。 此边界条件的最简单特性是将边界上的热流密度设为恒定值、qw常数。此边界条件需要给出边界上物体与周围流体之间的表面热传导率对瞬态热传导的关系式。 及周围流体的温度Tf被称为第三种边界条件。 以物体被冷却的情况为例，第三类边界条件为，t0时，第二节一维稳态热传导工序的实践中存在许多稳态热传导问题，有些问题在某些条件下可以简化为一维稳态热传导，即温度只在一个空间坐标方向上变化。 对于一维稳态热传导过程，增大了平板、长圆筒、球壁等几何形态规律物体的热传导问题，可以用直接积分法得到其分析解. 下面，分别研究它们的具体解法。 一、单层平壁的热传导单层平壁如图所示。 已知平壁的两表面分别均匀地维持一定的温度T1和T2，壁厚为。 假设壁厚远小于高度和宽度，温度场为一维，温度仅在垂直于表面的x方向上