版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1、用极限方法解决几何优化问题的捷径，金凯昌俊中学概述，在平面几何问题中我们经常会遇到一些极值问题。在这些问题中，自变量和目标函数可能涉及一些复杂的量，如坐标、斜率、角度、周长、面积等。并且自变量通常具有复杂的约束，因此直接找到函数的最大值是不可能的或者极其复杂的。在这些问题中，自变量通常有无限多个值方案(如平面上的点)，不可能枚举每个值方案来找到最大值。该怎么办？通过极限方法，可以证明当自变量不是特例时，函数不可能得到最优解，因为将自变量微调到一个极小的量可以使目标函数更好。因此只需要考虑有限数量的特殊情况。列举所有特殊情况，你就能找到最佳解决方案。在其他问题中，我们可以通过枚举有限数量的特殊情
2、况来找到最优解，但是枚举的数量大，时间复杂度高，尝试通过极限方法来减少需要枚举的情况的数量，降低时间复杂度。极限方法的本质是导出目标函数：如果自变量不取域的边界(对应于某些特殊情况)，且该点的导数不为0(对应于其他特殊情况)，则目标函数不能是最优值。例1巧克力问题描述：两个孩子一起买了一块凸的N面巧克力，想用一把刀把它切成两半。两半必须有相同的面积。找出用来分割巧克力的最短分割线长度。数学模型：已知量：n点(，易)，1iN，形成凸包p；寻找：一条分界线l；约束条件：l两边的p面积相等；目标函数：l的长度；要求l最小化目标函数值。问题分析，让L的两个端点为A和B；l可以通过也可以不通过P的顶点，但要分别解决这两种情况：1 .a在P1的顶点(B与P1的顶点相似)。将平面中的一个顶点枚举为一个顶点；2)B所在的一侧由分界线两侧的相等面积决定；3)计算出B的具体位置。A、S1、SR、B、L、2、A、B都在没有端点的P的边上：列举出A和B所在的两条边A和B，让这两条边在C处相交，CAB=、B、C、L。下面将证明L不是最佳的分割线。假设，a，b，首先绕着点b向交点c的方向旋转l一小段。然后将一条轨迹转化为l，使l两边的p面积相等；l仍然与a和b相交，交点是a和b；然后CAB=，
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 超声波测距报警器设计与实现
- 感恩友善教育主题班会
- 2025年食品粉碎切割机械项目申请报告
- 2025年防爆电气设备项目规划申请报告模板
- 新生儿科专项护理操作
- 护理院感培训课件
- 物业积极心态培训课件
- 热立塑培训课件
- 人教版数学六年级上册 第五单元第一课时圆的认识 同步测试（含解析）
- 小学生德语课件
- 车辆保险服务投标方案（完整技术标）
- 天翼云练习试题附答案
- 小区除草杀虫剂管理规定范本
- 学科教学中有效渗透心理健康教育的研究开题报告
- 《旅游学概论》第二章
- 云南省高中毕业生登记表
- GB/T 42748-2023专利评估指引
- 火试金安全操作规程
- 地下水相关知识培训课件
- 《华为销售法》读书笔记
- STK基础教程学习版
评论
0/150
提交评论