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文档简介

1、28.1 锐角三角函数 （1）,为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB,根据“在直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半”，即,分 析：,问题情境,可得AB2BC70m，也就是说，需要准备70m长的水管,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,50m,30m,B ,C ,想一想,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那

2、么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于,AB2B C 250100,想一想,在Rt ABC中，C90，由于A45，所以Rt ABC是等腰直角三角形，由勾股定理得,因此,即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于,想一想,综上可知，在一个RtABC中，C90，当A30时，A的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当A45时，A的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值.,一般地，当A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？,结论,问题,任意画RtABC和RtABC，使得CC 90，AA，那么 与 有什么

3、关系你能解释一下吗？,探究,在图中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC,这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值,探究,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记住sinA 即,例如，当A30时，我们有,当A45时，我们有,c,a,b,对边,斜边,探究,例1 如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,解： （1）在RtABC中，,因此,（2）在RtABC中，,因此,A,B,C,A,B,C,3,4,13,求sinA就是要确定A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定B的对边与斜边的比,5,根据

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