七年级数学上册 4.6 用尺规作线段和角教学设计 （新版）沪科版

1、用尺规作线段和角一、教材地位和作用“用尺规作线段和角”是沪科版七年级数学(上册)中线段与角的一个学习内容，在本章教材的内容上起着加深与提高的作用，是后继作图内容基础。本节课把具体的生活情景图案引入教学，让学生感受数学和日常生活的密切的联系，同时感受作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的现实意义通过用尺规作美丽的图案的活动，培养学生的审美意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，同时，也培养它们在生活中发现美的能力，更重要的是进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。二、学情分析七年级学生是正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，具有较强的好奇心、求知欲，学生

2、间相互合作相互提问的积极性也比较高，同时他们已经具备了一定的归纳总结、表达的能力而且具有自己的审美观，因此他们对于学习尺规作图的热情应该是比较高的。三、教学目标(一)知识与能力(1)了解尺规作图的基本知识及步骤。(2)了解作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用(二)过程与方法通过用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的作图活动，初步体会“尺规作图”的认识。 能用恰当的数学语言表达自己的操作过程。在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践技能积累数学活动经验。 (三)情感态度与价值观通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学兴趣及求知欲。通

3、过教师的讲解、学生的动手实践，培养学生的动手能力及与同学交流的习惯.四、教学重难点（一）教学重点：尺规作图的意义与两个基本作图（二）教学难点：学生理解作图步骤中的语言，并会根据画图语言画出图形.五、教学方法根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本课主要的教法为：学生在教师组织、引导、点拨下积极参与，勤于动手，在自主探究与合作交流的过程中真正有效的理解和掌握知识。六、学法指导自主探究巩固例题合作学习总结提高七、教学过程(一)创设情境，激发兴趣，提出问题：情景设计：给学生观看投影图案。“同学们看，这几幅图漂亮吗？你们想不想知道它们是怎么画出来的吗？其实，它们都是用直尺和圆规画

4、出来的，你相信吗？”如下列图案(出示投影片) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出这些图案吗？（解释什么是尺规作图）尺规作图：用无刻度的直尺和圆规画图，这种画法叫尺规画法【师】尺规作图有着悠久的历史。直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧。利用尺规可以作出许多美丽的图案。 在“数学王子”高斯的纪念碑上，就刻着一个正十七边形，它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的。（目的：教师展示自画图案，说明用直尺和圆规可以画出许多美丽的图案。从而引起学生的好奇心，激发学生的探究欲，由此引

5、出本节的课题。）师：那就让我们从最基本的步骤开始吧！（教师板书课题） （二）探究新知：（课件演示）【师】：利用没有刻度的直尺和圆规可以做出很多图形。今天我们来学习如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？【师】：用尺规作图具有以下四个步骤：(1)已知，即：已知的条件是什么.(2)求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件.(3)分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来.(4)作法，这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程.【师】：在今后的作图中，要注意作图步骤的书写.就现在来说，只要求大家了解尺规作图的步骤.下面我们共同用尺规作一条线段等于已知线段(教师一边叙述，一边书写

6、、画；学生只画图).【探究】例1 已知，线段AB. 求作：线段AB,使AB=AB.作法：(1)作射线AC.(2)以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线AC于点B.AB就是所求的线段.图253【师】同学们画得很好,但要注意圆规的用法.接下来大家口述表达一下作法.作法示范(1)作射线AC(2)以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线AC于点B.AB就是所作的线段.【学生活动】好，下面我们来做一做，用尺规作一条线段等于已知线段.【探究】例2、“作一个角等于已知角”已知： AOB。求作： AOB 使AOB=AOB按照课件演示给出的条件作出线段、角。并鼓励学生边画边用自己语言表述作图过程。【试一试

7、】请2位学生上黑板板演画法【归纳】师生共同归纳作图题的基本步骤： 已知、求作、作法并由教师说明作图题的要求：能正确画出图形（保留作图痕迹）能口头表述作法。（三）动手实践、验证准确性：【教师活动】组织学生讨论，看谁的图形画得更准确，更符合要求【学生活动】通过度量法和叠合法来验证自己画得是否准确。【应用拓展】、按要求填空任意画一条线段a，求作一条线段b,使b=2a【师】：通过此题你会得到什么启示？【生】：我们可以用此方法作出一条线段等于已知线段的3倍、4倍、5倍等等。 （通过此题既锻炼学生的几何语言的规范性突破难点，又提高学生的融会贯通能力）【小结】本节课我们主要学习了用尺规作一条线段等于已知线段.正式呈现了尺规作图的步骤，写出了“已知”“求作”，且按照程序化的方式写出了“作法”.大家在今后的作图中，要按这些步骤进行.要特别注意的是：作图时一定要保留作图痕迹.【课后探究】1、已知： AOB