七年级数学上册 4.6 角 4.6.3 余角和补角教案 （新版）华东师大版

1、4.6.3余角和补角教学目标知识与技能：（1）认识角的两角特殊关系：互余和互补；（2）理解并运用等角或同角的余角（补角）相等。过程与方法 ：在数学活动过程中，体验并感受知识的生程和发展的过程，进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和运用知识能力，学会简单的逻辑思维能力。情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对获取数学猜想和论证的重要作用，初步体验数学推理的严谨和结论的确定性。重点：余角与补角的定义以及相关的定理难点：余角、补角知识的应用教学过程一、新课导入1、我们平时所用的直角三角板的三个角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少度？2、如图是一只破损的直角三角形板，你能用表示断掉的那个角吗？

2、观察分析：一张长方形纸片，沿一个角折叠，使折痕过一个直角的顶点，再展开 1与2之间有什么数量关系？ 3与4之间又有什么数量关系？二、自主探究1、当两个角之间满足什么条件时我们说这两角互为余角？2、当两个角之间满足什么条件时我们说这两角互为补角？3、互为余角、互为补角中的“互为”该怎样理解？4、一个角的余角一定是锐角吗？一个角的补角一定是钝角吗？ 5、在课本中你还发现了哪些关于余角和补角的结论？（一）给出互余与互补的定义如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。如图（1）即若 与 互为余角如果两个角的和等于 （平角），就说这两个角互为补角，简称互补。如图（2）即若 与 互为

3、补角 （1） （2） 的余角的补角 5 786226 x 2、例题讲解例：已知=5017，求的余角和补角.解：的余角=905017=3943， 的补角=1805017=12943.三、合作交流如图：已知1+2= 90；3+2= 90 请观察图形回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角? （2）你能发现哪些角相等吗(直角除外)？（3）你能用一句话概括上述结论吗?如果1+2=90 ，+=90 ，如果1 ，那么2与有什么关系吗？你能说说你的理由吗？解：因为1+2= 90；3+4= 90， 所以2=90-1；4=90-3， 又因为1=3，所以2=4概括：等角（或同角）的余角相等；等角（或同角）的补角相

4、等。四、自我检测（一）试一试你的身手，想好了再填哦1.已知1=200,2=300,3=600,4=1500,则2是_的余角,_是4的补角.2.如果=3931,的余角 =_,的补角=_,-=_.3.若1+2=90,3+2=90,1=40,则3=_, 依据是_ 。（二 ）相信你的选择，看清楚了再填哦4.如果=n,而既有余角,也有补角,那么n的取值范围是( ) A. 90n180 B. 0n90 C. n=90 D. n=1805.如图,甲从A点出发向北偏东70方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15方向走80m至点C,则BAC的度数是( ) A.85 B.160 C.125 D.1056.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果BAF=60,则DAE等于( ) A.15 B.30 C.45 D.60（三）挑战你的技能，思考好了再做7.已知,用两种不同的方法,画出的余角 和的补角.【四】小结谈谈学习了本节课你获得哪些内容【五】作业同步练习册第72页第2题和第3题的（1）板书设计4.6余角和补角互余与互补的定义如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。 如图（1）即若 与 互为余角如果两个角的和等于 （平角），就说这两个角互为补角，简称互补。如图（2）即若 与 互为补角 （1） （2）例：已知=5017，求