七年级数学上册 4.6.1 角导学案 （新版）华东师大版

1、1.角学前温故用量角器来度量角的度数：把角的顶点与量角器的顶点_，角的一边与量角器的零刻度线_，角的另一边所对量角器的刻度就是所测量的角的度数新课早知1角是由_的射线组成的图形角也可以看成是由一条射线绕着它的端点_而成的图形2角的表示方法：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，具体的表示方法有四种：(1)用_表示出任意的一个角；(2)用一个大写英文字母表示一个独立的角；(3)用_表示一个单独的角；(4)用小写的希腊字母表示单独的一个角3观察图形填空：(1)图中能用一个大写字母表示的角是_(2)以B为顶点的角有_个，是_(3)以D为顶点的角是_4平角是指射线绕着端点旋转到角的终边

2、和始边_时所成的角；周角是指射线绕着端点旋转到终边和始边_时所成的角51平角_，1周角_，1_，1_.6(1)0.5_；(2)1 800_；(3)_；(4)32.81_.7方位角就是物体运动的方向与_的夹角，一般以正北正南为基准，向东或向西旋转的角度表示方向8如图所示，说出图中各射线的方向(1)OA的方向是_(2)OB的方向是_(或_方向)(3)OC的方向是_(4)OD的方向是_答案：学前温故对准对齐新课早知1两条有公共端点旋转2三个大写英文字母数字3(1)A、C(2)6ABE、ABD、ABC、EBD、EBC、DBC(3)BDC、BDE4成一条直线再次重合518036060606(1)301

3、800(2)30(3)160(4)3248367正北正南之间8(1)北偏东60(2)北偏西45西北(3)南偏西15(4)南偏东351角的概念及表示方法【例1】 已知，如图所示，在AOE的内部从O引出3条射线，求图中共有多少个角如果引出99条射线有多少个角呢？分析：AOE的内部从O点引出3条射线，那么在图形中，以O为端点的射线共5条，其中，任一条射线与其他4条射线都必构成一个角(小于平角的角)这样可到得54个角，但这些角中，每个角都重复了一次如果AOB与BOA重复，BOC与COB重复所以，这5条射线共组成角的个数为5410.同理，如果引出99条射线，那么，以O为顶点的射线共101条，构成的角的个

4、数为1011005 050(个)解：当在AOE的内部从顶点O引出3条射线时，共有5410(个)当引用99条射线时，共有1011005 050(个)上述的分析求解过程中，可以得到这样一个规律，有公共顶点的n条射线，所构成的角的个数，一共是n(n1)个，其中，若有平角，要把平角抠出2角的度量单位换算及用角度表示方向【例2】 画出表示下列方向的射线(1)北偏东30；(2)南偏西40；(3)北偏西20；(4)南偏东60.解：如图所示(1)以正北方向的射线为始边，向东旋转30；(2)以正南方向的射线为始边，向西旋转40；(3)以正北方向的射线为始边，向西旋转20；(4)以正南方向的射线为始边，向东旋转6

5、0.1判断(1)平角是一条直线，周角是一条射线()(2)ABC也可以表示为ACB.()(3)如图，BAC可以表示为2.()(4)两个形状相同的三角尺，则大三角尺中的角就比小三角尺中对应的角大()2如图所示，下列说法正确的是()ABAC与CAB不是同一个角BABC与EBC是同一个角CDAE与BAC是同一个角DCBA与CAB是同一个角3下列计算错误的是() A0.25900 B(1.5)90C1 000 D125.45125.454用10倍放大镜看30的角，你观察到的角的度数是_5(1)把周角平均分成360份，每份就是_的角，1_，1_；(2)25.72_；(3)154836_；(4)3 600_.答案：1(1)(2)(3)(4)2B由题图可知，AB和EB重合，所以ABC和EBC表示的是同一个角3.D要明确度、分、秒之