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1、解直角三角形,解直角三角形课前预习作业,【知识要点】 一、如图,在RtABC中, A、B、C 所对的边分别为a、b、c,则 sinA= ;cosA= ;tanA= sinB= ;cosB= ;tanB= ,a b a c c b,b a b c c a,解直角三角形课前预习作业,二、填表:,1、解直角三角形的定义:,由直角三角形中除直角外的已知两个元素(至少有一个是边),求出其余的三个未知元素的过程,叫做解直角三角形,2解直角三角形的主要依据(如图),(1)三边之间的关系(勾股定理):,(2)两锐角之间的关系: (3)边角之间的关系:,A+B=90,在实际问题中常用的几种角,俯角和仰角 在测量
2、时,视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角;视线在水平线下方的角叫做俯角,坡度与坡角 如图,通常坡面的竖直高度h和水平宽度l的比叫做坡度,用字母i表示,即, 其中是坡面与水平面的夹角即坡角,【双基训练】,一、如图,在RtABC中, C90, sin A=0.5,则cosB=_;,二、如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为 ,则OP与x轴的夹角为_,点Q的坐标为(-2,2),则OQ与x轴的夹角为_; POQ_,30,45,75,0.5,【例题】,外国船只,除特许外,不得进入我国海洋100海里以内的区域。如图,设A、B是我们的观察站,A和B之间的距离为156海里,海岸线是过A、B的一
3、条直线。一外国船只在P点,在A点测得BAP=45,同时在B点测得ABP=60,问此时是否要向外国船只发出警告,令其退出我国海域?,【化斜为直】,【善于转化】,四个解直角三角形的典型变式图形,如图:从20米高的甲楼顶A处,望乙楼顶C处的仰角为30 ,望乙楼底D处的俯角为45 。求乙楼的高度。(精确到0.1米,),过点A作AECD,垂足为E, ABCD,AEBD, DEAB20米 在RtADE中,DAE45,DE20米, AE20米 在RtACE中,CAE30,AE20米, CEAE ,某型号的飞机的机翼现状如图所示,其中ABCD,根据图中的数据计算AC、CD、BD的长度。 (结果保留根号),单位:米,【总结】,(1)、有关实际应用的问题,解法步骤: 弄清已知条件及要求解的问题。 画图将实际问题转化为数学问题。 寻找解题途径。 解、答 (2)、如果图中无直角三角形,可适当地作垂线等辅助线,“化斜为直”,“善于转化”为解直角三角形问题。 (3)、解直角三角形的有关问题常通过设未知数、
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