4.4平行线的判断（2）

1、建宁实验中学数学教研组,平行线的性质与判定 的综合运用,同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 角是平面几何图形中最活跃的因素，前面我们已学习过特殊角、数量关系角等角的知识，当两条直线相交或分别与第三条直线相交，就产生对顶角、同位角、内错角、同旁内角等位置关系角，进一步丰富了角的知识，它们在角计算与证明中有广泛的应用 与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合运用，主要体现如下两个方面： .,知识链接：,一、平行线中的“三角板、折叠”问题,1如图，将一块三角板叠放在直尺上，若268， 则1的度数为,2一副三角板如图放置，若ABDE，则1的度数为,3如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折

2、叠后，ED与BC交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若2140，则EFC的度数为（ ） 4如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D的位置上，EC交AD于点G，已知EFG58，则BEG等于（ ）,二、平行线中的“拐点”问题 .,2、已知，如图，1=2，3=4,5=6，求证：,2已知AMCN，点B为平面内一点，ABBC于B （1）如图1，直接写出A和C之间的数量关系 ； （2）如图2，过点B作BDAM于点D，求证：ABDC； （3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCB+NCF180，BFC3DBE，

3、求EBC的度数,3已知AMCN，点B为平面内一点，ABBC于B （1）如图1，直接写出A和C之间的数量关系 ； （2）如图2，过点B作BDAM于点D，求证：ABDC； （3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCB+NCF180，BFC3DBE，求EBC的度数,解：（1）如图1，AMCN， CAOB， ABBC， A+AOB90， A+C90，,2已知AMCN，点B为平面内一点，ABBC于B （1）如图1，直接写出A和C之间的数量关系 ； （2）如图2，过点B作BDAM于点D，求证：ABDC； （3）如图3，在（2）问的条件下

4、，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCB+NCF180，BFC3DBE，求EBC的度数,解：过点B作BGDM， BDAM， DBBG，即ABD+ABG90， 又ABBC， CBG+ABG90， ABDCBG， AMCN，BGAM， CNBG， CCBG， ABDC；,2已知AMCN，点B为平面内一点，ABBC于B （1）如图1，直接写出A和C之间的数量关系 ； （2）如图2，过点B作BDAM于点D，求证：ABDC； （3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCB+NCF180，BFC3

5、DBE，求EBC的度数,2已知AMCN，点B为平面内一点，ABBC于B （1）如图1，直接写出A和C之间的数量关系 ； （2）如图2，过点B作BDAM于点D，求证：ABDC； （3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCB+NCF180，BFC3DBE，求EBC的度数,解：过点B作BGDM， BF平分DBC，BE平分ABD， DBFCBF，DBEABE， 由（2）可得ABDCBG， ABFGBF， 设DBE，ABF，则 ABE，ABD2CBG，GBFAFB，BFC3DBE3， AFC3+， AFC+NCF180，FCB+NCF180， FCBAFC3+， BCF中，由CBF+BFC+