七年级数学上册 5.4图形的展开与折叠教案（1）苏科版

1、5.3展开与折叠（1）背景：这是七年级数学上学期第五章走进图形世界中的第三节内容，第一节内容中我们已经对周围的几何体进行了初步的认识，本节课针对生活中常见的几种几何体给予解剖，要求学生不仅要知其然，而且要知其所以然，以便于将来更好的为社会现代化建设服务。展开与折叠这一节内容很能体现平面图形和立体图形之间的互化，这节课的教学过程中，学生需要自己动手操作、动脑思考，然后集体得出结论，这样既培养了他们自主探究问题的精神、合作精神，又培养了空间想象能力和分析问题、解决问题的能力，极大的促进了学生思维的发展。教学理念：课堂教学的对象是全体学生，教学目的是为了每一位学生的发展，本节课的教学活动设计就很能体

2、现这一点。学生对于正方体、长方体、圆锥体、圆柱体、棱锥、棱柱及其相关的概念已经有了初步的认识，但是对于他们的形成仍然是个未知数，学生也急于想知道。所以本节课的教学中每一位学生都带有浓厚的探索兴趣,这时课堂教学能够得以轻松进行下去的关键一步。课堂中学生能够做到全员参与，能从中获得生活中必须的数学，活动过程中唯一有差异的是，每一位学生在教学活动中都能得到不同程度的发展。学过本课后，学生对数学这门课程将可能产生一种新的认识，数学不仅可以帮助他们剖析身边有形的物体，解决生活中的许多具体问题，而且还可以提高他们的逻辑推理能力、抽象概括能力、丰富的想象力、创造力等能力。为他们今后更好的进行工作和学习提供了

3、良好的保障。另一方面，通过自主探索、合作交流的方式教学，使学生亲身经历了问题的形成和发展过程，培养了他们正确的辩证唯物主义思想，学生在学习过程中真正意识到自己的主人翁地位，体会到了学习数学的乐趣。教学准备:学生准备:正方形纸盒、长方形纸盒、圆柱形纸盒、棱柱形包装盒；圆锥、棱锥等形状的物体各一个，剪刀一把。教师准备：居室家具摆设、大城市建筑物、北京天坛、金字塔等含有几何体图形的图片。教学过程：一、 通过投影事先准备的图片，创设问题情景。教师投影一些事先准备的图片，让学生指出自己所熟悉的几何形状的物体。（通过让学生观看图片，激发他们热爱社会、热爱自然、热爱生活的情趣，以激起他们的探究兴趣。）师：在

4、实际生活中，常常需要了解立体图形的展开形状，例如，水桶匠用铁皮做水桶时就必须了解它的展开图，否则就无法完成制作。问题：如何用一张硬纸板的做出一个漂亮的粉笔盒？引入课题：展开与折叠二、学生现观察事先准备好的几何体，感知每个几何体平面展开图的形状，然后通过下面自己的操作，进一步加深对图形的认识和感受。1、做一做：把实现准备好的正方形纸盒用剪刀沿着棱展开成平面图形。教师提问：大家剪开所形成的平面图形形状是否完全相同？这一提问引起了学生极大的关注。他们左顾右盼，希望得到确切的答案，当有同学提出不一定相同时，教师趁着此时学生正怀着强烈的探究欲望，教师可要求学生总结展开图可能出现的形状。（个人的智慧和集体

5、的力量柔和在一起，培养学生独立探讨，合作交流的学习精神，让学生感受到集体的力量是无穷的。通过对所感知知识的概括，也有利于实施开放性教学。）学生得到的答案：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）结果答案太多了,学生不能确信正方体的平面展开图是否只有这些，这时教师要给与明确的答复。2、问题的引申：通过你的动手实践，你能感受或认识平面图形和立体图形之间的关系吗？感受一下，如果把长方体展开成为平面图形，将会形成什么样的平面图形呢？请同学们课后交流，形成结论。3、想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ （1）（2）（3）（4）（5）

6、（6） （7） （8）试一试：把上图8个图用纸复制下来，然后折一折，看到底是什么图形？（先让学生大胆猜想，然后再分工操作进行确认，培养学生空间想象能力和集体探索精神。）4、考一考：教师分别打出下列三幅投影：投影一：一个无盖的正方形纸盒，下地面标有字母M，沿图中粗线将该纸盒剪开，请画出展开后的平面图形。 M投影二：如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。投影三：如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。（学生不

7、仅能做出正确的判断，而且能准确的说出理由，进一步提高学生的空间思维能力。）5、练一练：（学生编题互问互检）仿照上面三投影，学生进行互编互答活动。（遵循巩固与发展相结合原则，培养了学生的创新意识和创造能力，并注重学生间相互评价方式的运用。）6、练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。（1）（2）（3） （4）三、 小结：1、通过本节课的学习，你能够正确掌握立体图形与平面图形之间的关系吗？2、现在你掌握研究立体图形的方法了吗？四、 课外活动：1、 继续完成上面引申中的问题。2、 是不是所有的几何体都可以展开成平面图形？如果不是，试举例说明。3、 继续进行考考你互

8、编互答训练活动。4、 请为自己的班级设计一个漂亮的且无上盖粉笔盒。5、 完成教材第92页数学实验室中的内容，结合此内容，请你用彩纸和其他一些辅助物品设计一个由几何体构造的精美礼物送给你的同学或好朋友。评析：教学过程中，由几个精美的图片，触发学生的情怀，激起学生求知欲望，让学生饶有兴趣的探索思考，通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心，真正体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣，这对于建立学生正确的数学学习观起很大的帮助。本课设计中,有梯度的先安排“做一做”、再“想一想”、“试一试”、“考一考”、“练一练”，让学生先

9、猜想、操作，从折叠到展开，不仅发挥了学生的个人想象力，培养了个人实践能力，而且在总结正方形展开图的种类时，体现集体智慧的结晶；然后通过学生“试一试”，把平面图形折叠形成立体图形，又一次培养了他们的空间想象观念，“考一考”活动的施行，加固了他们的认识程度，是“展开与折叠”一节的升华，“练一练”是本节的深化，学生模仿“考一考”问题自编一道考其他同学，也可以编一些运用本节知识能解决的问题，并将编好的问题写在练习本上，以便实物投影展示。邮编题者当“主考”，想“考”谁就点谁的名字， “被考者”回答的正确与否，主要由编题者确认，对于较复杂的问题，可以通过集体讨论或动手操作验证来解决。这样，学生自编题互问互检，注重学生间相互评价方式的运用，不仅更好的