七年级数学上册 5.6 应用一元一次方程—追赶小明导学案（新版）北师大版_第1页
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文档简介

1、第六节 应用一元一次方程追赶小明【学习目标】1、 能分析行程问题中已知数和未知数之间的相等关系，利用路程、时间与速度三个量之间的关系式，列出一元一次方程解应用题.2、 会区分行程问题中的相遇问题与追击问题，正确地找出相等关系并列出相应的方程。3、 会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。【学习重点】找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列方程，解决实际问题.【学习过程】模块一 预习反馈 一、知识回顾1、行程问题有 问题与 问题。2、路程、时间、速度的关系：路程= 3、顺水速度=_+_逆水速度=_+_二、自主学习（P150151）4、理解解行程应用题的方法追

2、及问题:例1 明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以60米分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以160米分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？解：相遇问题:例2 A、B两地相距448km，一列慢车从A地出发每小时行驶60km，一列快车从B 地出发每小时行驶80km，两车相向而行，慢车先行28分钟，快车开出后多长时间两车相遇？ 画线段图：解：归纳：追及问题与相遇问题时行程问题中很重要的两类问题，追及问题的特点是同向而行，其关系是：（速度差时间=路程差），相遇问题的特点

3、是相向而行，关系是：（速度和时间=路程和）.它们都具有直观性，因此通常画出示意图（直线型）帮助分析题. 【我的疑惑】模块二 合作探究 七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地.王明从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长.实践练习：一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h的速度前进.突然，1号队员以45km/h的速度独自行进，行进10km后掉转车头，任然以45km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？模块三 小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1、各种行程问题中的规律及等量关系.同向追及问题：同时不同地：甲路程路程差乙路程；甲时间乙时间. 同地不同时：甲时间时间差乙时间；甲路程乙路程.相向的相遇问题：甲路程乙路程总路程；甲时间乙时间.2、利用线段图分析行程问题.模块四 形成提升1、小明和小华每天早晨坚持跑步，小华每秒跑5米，小明每秒跑7米，如果小华站在小明前面20米处，两人同时起跑，几秒后小明能追上小华？（要求：画出线段图；写出等量关系；写出解题过程。）2、甲、乙两人分别同时从相距100千米的A、B两地出发，相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带一只狗和他同时出发，狗以每小时

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