七年级数学上册 6.5 垂直导学案2 苏科版

1、6.5垂直学习目标:1、在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，会用符号表示两条直线互相垂直；2、会画已知直线的垂线，并在操作中探究垂线的基本性质；3、经历“观察、操作探索、猜想推理”的认知过程，知道点到直线的距离，感知“垂线段最短”的性质，并能运用知识解决一些实际问题学习过程:一、观察与发现1、说一说：（1）什么叫作垂直？（2）什么叫作垂足、垂线？（3）应该如何表示两条直线互相垂直？2、议一议：如图（1） BOC90， （2） ABCD_（ ） _（ ）3、尝试练习：（1）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（ ）（2）如图 ABCD，垂足为O，且AOE=35则：COE=

2、_；若DOF=35，则OE与OF的关系是_二、活动与发现活动一：画一画1、（1）你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗？能画多少条？（2）过已知点P，你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗？能画多少条？（3）由以上操作，你可以得到的基本事实是：_2、尝试练习：（1）判断：一条直线的垂线只能画一条( )点到直线的垂线段就是点到直线的距离 ( )在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ( )（2）如图，分别过点C画出线段AB所在直线的垂线（3）在如上图的方格纸中，过点P画PQ的垂线3、说一说：什么叫做垂线段？活动二：画一画1、点P在直线l外（1）画出点P到直线l的垂线段PO；（2）

3、在直线l上另外取一些点：A、B、C、D，将点P和这些点连结起来，比较这些线段和垂线段PO的长度，线段_最短你觉得点P到直线l的距离应该是_的长度（3）由以上操作，你可以得到的基本事实是_2、尝试练习：如图，P是AOB的边OB上一点（1）过点P画OA的垂线段PH，则点P到OA的距离为_；（2）过点P画OB的垂线段PC，则点P到OB的距离为_；（3）分别比较PH与PC、PC与CO、PH与CO的大小，说明理由三、理解与研讨：1、如图：ABC中，ACB=90，CDAB（1）BC与AC的关系为_；（2）线段AC的长表示点A到直线 的距离；（3）点B到直线AC的距离是_；（4）过点C画直线AB的垂线段；则

4、点C到AB的距离为_；C与直线AB上各点所连的线段中，_最短，理由是_2、如图，O是直线AB上一点，OEOF ，BOC=2COE，且AOF的度数比COE的度数的4倍小8，求EOC的度数65垂直课堂作业班级 姓名 1如图1，OAOB，BOC30，OD平分AOC，则BOD ABDCE（第4题）ACB（第3题）AOCDB（第2题）12AOCDB（第1题）2如图2，OCOD，115，则2 3如图3，点A为直线BC外一点，(1) 画出点A到BC的垂线段AD；(2) 点B到AC的距离是线段 的长，度量长度约为 cm4如图，将一副三角板叠放在一起，直角顶点重合于点A，则BAECAD的度数为( )A120 B135 C150 D1805下列说法错误的是( )A过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行C过两点有且只有一条直线D两点之间的距离是连接两点的线段6如果A的两边分别垂直于B的两边，那么A与B的关系是 ( )A相等 B互补 C相等或互补 D不能确定7下列结论正确的有 ( )A如果ab，bc，那么ac Bab，bc，那么acC如果ab，bc， 那么ac D如果ab，bc，那么ac8(1) 在方格纸中，画出以线段AB为一边的正方形ABCD；AB(2) 如果图中小方格的面积为1 cm，则正方形ABCD的面积是 cm9如图，已知直线AB、