七年级数学上册 8.4一元一次方程教案 青岛版

1、解一元一次方程 教学案学习目标：掌握解一元一次方程的步骤，熟练解一元一次方程。重点、难点：移项、去括号、去分母时要注意的事项。一、 复习：1、 等式的性质1等式的两边 ，结果仍相等。若，那么 2、 等式的性质2等式的两边乘以 ，或除以 ，结果仍相等。如果，那么 如果，那么 例：下列变形错误的是（）若，则若，则若则若，则方程及一元一次方程：叫方程判断是否是方程的两个条件指出下列哪些是方程？的方程是一元一次方程。“元”指，“次”指指出下列方程中的一元一次方程若方程是关于的一元一次方程，则二、 自学过程：、 你能利用学过和知识解下列方程吗？（理由：）（理由：）我们把这一步称为“系数化为”，“系数化为

2、1”的依据是： 、 你认为解如这样的方程，应先要做什么？试解方程：解：合并同类项，得 系数化为1，得 练习：解下列方程 3、如果含有未知数的项或常数项不在方程的同一边，怎么办？如试解方程？利用等式的性质1，在方程的两边同时加上3，使方程左边只含有未知数的项，得： 系数化为1，得： 试解方程：利用等式的性质1，在方程的两边同时加上，使方程右边不含有求知项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 我们在解和方程时，利用等式的性质1，在方程的左右两边同时加或减同一个数或式子，使方程的左边只含有未知项，右边只含有常数项。你有没有发现什么规律或使这一步更简洁的方法？怎样求方程x-7=5的解?甲的解法是

3、:这是一个表示减法运算的式子,x是被减数,7是减数,5是差.所以有x=5+7(理由是_),于是x=12.乙的解法是:这是一个等式,根据等式的性质1,等式两边_,结果仍相等,把方程的两边都加7,得x-7+7=5+7,于是x=12.丙的解法是:把方程左边的项-7,变号(即变成+7)后移到方程的右边,得x=5+7,于是x=12.议一议,三种解法,你乐意用哪一种?归纳解方程时,把方程一边的某项变号后移到另一边,这种变形叫移项.注意:移项的要点不在移动,而在于变号. 以下各方程的“移项”对不对?为什么?(1)x+5=7,移项得x=7+5;(2)3-x=7,移项得-x=7-3;(3)2x=7x,移项得2x

4、+7x=0;(4)2x=7x-6,移项得2x-7x=-6.探索3移项的目的是把方程化为ax=b的形式,以下的“移项” 都达不到预期的目的.你认为应该怎样做才对?(1)3x+6=0, 移项得0=-3x-6;(2)3x=5x-7,移项得3x+7=5x;(3)3-x=5x, 移项得3-x-5x=0;(4)3x+20=7x-18, 移项得-7x+18=-3x-20.例解方程：解：移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 练习：解方程： 4、若方程中含有括号，我们应先把括号去掉，你是否还记得去括号的法则，请你做一下下面的练习： 试一试：把下面方程中的括号去掉。并想一想你应该注意哪些？解方程：去括号

5、，得： 移项，得： 合并同类项，得 系数化为1，得： 练习： 5、 (1)解方程时,如果先合并,得到方程_,把系数化为1,就得到方程的解_.(2)解方程时,如果先去分母,方程的两边同乘_,就得到方程_;再合并,得到方程_;把系数化为1,就得到方程的解_.(3)比较上面两种解法,你能得出什么结论?归纳有的方程中有些系数是分数,如果化去分母把系数化为整数,一般可以使解方程中的计算简便.探索2解方程时,一般要先去分母,你知道方程的两边应该同乘一个什么样的数吗?在去分母时，你觉得应该注意什么？ 解方程去分母，得：去括号，得移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：这就是解一元一次方程的一般步骤，希望同学