第12章 轴系结构设计.ppt

1、12.1 轴的结构设计,轴的设计计算包括轴的材料的选择、结构设计、强度和刚度计算。轴设计的基本准则：,1）具有足够的承载能力，即要求轴具有足够的强度、刚度和振动稳定性，以保证正常的工作能力。,2）具有合理地结构，使轴加工方便、成本低，轴上零件定位和固定可靠，便于装拆。,12.1 轴的结构设计,12.1.1 轴的材料,轴工作时主要承受弯矩和转矩，主要失效形式为疲劳破坏。,1）一般用途的轴采用优质碳素结构钢，如35、45；一般经调质或正火处理。,2）轻载或不重要的轴采用Q235、Q275等普通碳素钢；,3）重载或重要的轴选用合金结构钢；,4）形状复杂的轴，如凸轮轴、曲轴可采用球墨铸铁；,轴的毛坯一

2、般采用轧制的圆钢或锻件。,设计轴的一般步骤为 1）选材 2）按扭转强度估算轴的最小直径 3）设计轴的结构，绘出轴的结构草图（确定轴上零件的位置和固定方法；确定各轴段直径、长度。） 4）按弯扭合成进行轴的强度校核。一般选23个危险截面进行校核。若危险截面强度不够或强度裕度太大，则必须重新修改轴的结构。 5)绘制轴的工作图。,12.1.2 轴的设计、计算类比法和设计计算法,12.1 轴的结构设计,有特殊要求时,轴的设计步骤,1.按扭转强度初步估算轴径,强度条件,设计公式,用于：只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算,结构设计前按扭矩初估轴的直径dmin,12.1 轴的结构设计,补充：阶梯轴各段长

3、度的确定（轴向尺寸由中间向两端推算） 根据轴上各零件与轴配合部分的轴向尺寸来确定。例如：l3=b+s+（b为轴承宽度） l1=联轴器与轴配合长度-（12）mm l2=l+轴承端盖的总宽度； l4=B-(13)mm l5：轴环宽度，1.4h； l6=+s-l5 其中： l 根据轴承端盖和联轴器的装拆要求定出，l =2030mm， s滚动轴承内侧与箱体的距离，s=510mm， 齿轮端面距箱体内壁的距离，=1020mm，B为齿轮宽度。 为保证轴向固定牢靠，与齿轮、联轴器等零件相配合的轴段落长度应比轮毂长度略短24mm。,12.1 轴的结构设计,1.按弯扭组合进行强度校核,适用前提在轴结构设计后，轴的

4、主要结构形状和尺寸、轴上零件的位置、外载荷和支反力的作用位置均已确定。,适用对象同时受弯矩和转矩的转轴，仅受弯矩的心轴。,方法特点同时考虑弯、扭，按强度理论进行合成，对轴的危险截面(即弯矩、扭矩大的截面)进行强度校核。一般的轴用此方法已足够可靠。,12.1 轴的结构设计,水平面受力及弯矩图,铅垂面受力及弯矩图,1) 轴的弯矩和扭矩分析,一般转轴强度用这种方法计算，其步骤如下：,L,Ft,L,Ft,合成弯矩图,扭矩及扭矩图,2）校核强度，针对某些危险截面，其强度条件为当量弯曲应力不大于许用弯曲应力,12.1 轴的结构设计,当量弯矩图,静应力状态下的许用弯曲应力,脉动循环应力下的许用弯曲应力,对称

5、循环应力状态下的许用弯曲应力,12.1 轴的结构设计,例12-1 图所示为输送机传动装置，其中齿轮减速器低速轴的转速n=140 r/min，传递功率P=5kW。轴上齿轮的参数为: z=58, =3 mm，=11173，左旋，齿宽b=70 mm。电动机的转向如图所示。试设计该低速轴。,1电动机；2带传动；3齿速器；4联轴器；5滚筒,12.1 轴的结构设计,解：（1）选择轴的材料，确定许用应力 普通用途、中小功率减速器，选用45钢，正火处理，b=600 MPa, -1b =55 MPa。,12.1 轴的结构设计,（2） 按扭转强度，初估轴的最小直径,d =36.2mm ,轴外伸端要安装联轴器，考虑

6、补偿轴的可能位移，选用弹性柱销联轴器。 由n和功率P得到：转矩T=9550P/n,查表，确定K=1.5， Tc=KT=1.59.5495/140=511554Nmm 查手册选用HL3弹性柱销联轴器，标准孔径d1=38 mm，即轴伸直径d1=38mm。,12.1 轴的结构设计,=1.3 m/s,齿轮采用油浴管润滑，轴承采用腊润滑。,（3） 确定齿轮和轴承的润滑 计算齿轮圆周速度： ,（4） 轴系初步设计,根据轴系结构分析要点，结合后述尺寸确定，按比例绘制轴系结构草图，见图。,12.1 轴的结构设计,斜齿轮传动有轴向力，采用角接触球轴承。 采用凸缘式轴承盖实现轴系两端单向固定。 半联轴器右端用轴肩

7、定位和固定，左端用轴端挡圈固定，依靠C型普通平键联接实现周向固定。 齿轮右端由轴环定位固定，左端由套筒固定，用A型普通平键联接实现周向固定。,12.1 轴的结构设计,为防止润滑脂流失，采用挡油板内部密封。 绘图时，结合尺寸的确定，首先画出齿轮轮毂位置，然后考虑齿轮端面到箱体内壁的距离 2确定箱体内壁的位置，选择轴承并确定轴承位置。 根据分箱面螺栓联接的布置，设计轴的外伸部分。,12.1 轴的结构设计,（5）轴的结构设计 轴的结构设计主要有三项内容： 各轴段径向尺寸的确定； 各轴段轴向长度的确定； 其余尺寸(如键槽、圆角、倒角、退刀槽等)的确定。,12.1 轴的结构设计,12.1 轴的结构设计,

8、 各轴段径向尺寸的确定；,从轴段d1=38mm开始，逐段选取相邻轴段的直径： d2起定位固作用，定位轴肩高度 hmin 可在(0.070.1)d范围内按经验选取， 故d2 = d1+2h38(1+20.07)=43.43 mm，该直径处将安装密封毡圈，标准直径应取d2 =45 mm； d3与轴承内径相配合，为便于轴承安装，故取 d3 =50 mm，选定轴承型号为7210C。,12.1 轴的结构设计,12.1 轴的结构设计,d4与齿轮孔径相配合。为了便于装配，按标准直径系列，取d4 =53 mm； d5起定位作用，由h=(0.070.1)d=(0.070.1)53=3.715.3 mm，取h=4

9、 mm，d5=60 mm; d7与轴承配合，取d7=d3=50 mm； d6为轴承轴肩，查机械设计手册，取d6=57 mm。,12.1 轴的结构设计,12.1 轴的结构设计,轴向尺寸的确定,与传动零件(如齿轮、带轮、联轴器等)相配合 的轴段长度，一般略小于传动零件的轮毂宽度。 题中锻造齿轮轮毂宽度B2=(1.21.5) d4 =(1.21.5)53=63.679.5 mm，取 B2=b=70mm，取轴段 L4 =68 mm； 联轴器 HL3的J型轴孔B1=60 mm，取轴段长L1=58mm。 与轴承相配合的轴段长度如L7，查轴承宽度为20 mm，取挡油板厚为1 mm，于是L7=21 mm,12

10、.1 轴的结构设计,其他轴段的长度与箱体等设计有关，可由齿轮开始向两侧逐步确定。 轴承端面与箱体内壁的距离3与轴承的润滑有关，油润滑时3=35mm，脂润滑时3=510mm，本题取3=5mm； 分箱面宽度与分箱面的联接螺栓的装拆空间有关，对于常用的M16普通螺栓，分箱面宽l=5565mm。,12.1 轴的结构设计,考虑轴承盖螺钉至联轴器距离1=1015mm，初步取L2=55 mm。 由图可见L3 =2+2+3+20=15+2+5+20=42 mm。 轴环宽度L5=8mm。两轴承中心间的跨距L=130 mm。,12.1 轴的结构设计,（6）轴的强度校核 计算齿轮受力,分度圆直径d= =177.43

11、 mm,转矩T=9.550106 P/n= 9.5501065/140=341036 Nmm,齿轮径向力Fr = Ft * tan/cos =3 844tan 20/cos11173 =1 427 N 齿轮轴向力F =Ft*tan =3844 tan11173 =767 N,12.1 轴的结构设计,齿轮切向力 Ft = 2T/d = =3844 N, 绘制轴的受力简图所示。,12.1 轴的结构设计, 计算支承反力,水平平面FH1 = =1237 FH2 = Fr-FH1 =1427-1237= 190 垂直平面 FV1= FV2= Ft/2=3844/2=1922,12.1 轴的结构设计,12

12、.1 轴的结构设计,绘制弯矩图 (水平平面弯矩图）,b截面：MHb =65FH1 =651237=80405 Nmm M”Hb = MHb Fx*d/2 =80 405767177.43/2 =12361 Nmm,12.1 轴的结构设计,垂直平面弯矩图 MVb =65FV1=651922=124930 Nmm,12.1 轴的结构设计,合成弯矩图,=148 568 Nmm,=125540 Nmm,12.1 轴的结构设计, 绘制转矩图 转矩T=341 036 Nmm ,12.1 轴的结构设计, 绘制当量弯矩图 单向运转，转矩为脉动循环，=0.6 T=0.6341 036=204 622 Nmm ,

13、b截面 =252868 Nmm a截面和I截面 =125540Nmm,=T=204 622 Nm,12.1 轴的结构设计,12.1 轴的结构设计, 分别校核a和b截面,=35.82 mm,=33.38 mm,考虑键槽，da=105%33.38=35 mm， db =105%35.82=37.6 mm。实际直径分别为38 mm和53 mm，强度足够，如所选轴承和键联接等经计算后确认寿命和强度均能满足，则该轴的结构设计无须修改。,12.1 轴的结构设计,轴的强度校核, 绘制轴的零件工作图,轴上各轴段直径的尺寸公差：,对配合轴段直径(如轴承、齿轮、联轴器等)可根据配合性质决定；,对非配合轴段轴径(如

14、45及57两段直径)，为未注公差。各轴段长度尺寸公差通常均为未注公差。,为保证主要工作轴段的同轴度及配合轴段的圆柱度和径向跳动两项形位公差综合表示。,12.1 轴的结构设计,轴的工作图,轴的弯扭合成强度计算总结,危险截面需要强度校核： 完成轴的结构设计后，作用在轴上外载荷（转矩和弯矩）的大小、方向、作用点、载荷种类及支点反力等就已确定可按弯扭合成的理论进行轴危险截面的强度校核。 建立力学模型 进行强度计算时通常把轴当作置于铰链支座上的梁，作用于轴上零件的力作为集中力，其作用点取为零件轮毂宽度的中点。支点反力的作用点一般可近似地取在轴承宽度的中点上。,12.1 轴的结构设计,计算步骤： （1）画

15、出轴的空间力系图。将轴上作用力分解为水平面分力和垂直面分力，并求出水平面和垂直面的支点反力。 （2）分别作出水平免的弯矩图和垂直免上的弯矩图 （3）计算出合成弯矩 绘出合成弯矩图,12.1 轴的结构设计,（4）作出转矩（T）图 （5）计算当量弯矩，绘出当量弯矩图 （6）校核危险截面的强度。,12.1 轴的结构设计,轴的工作图,12.1 轴的结构设计,3、按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤,1)将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力FV和水平面支撑反力FH ；,2)作垂直弯矩MV图和弯矩MH图 ；,3)作合成弯矩M图；,4)作转矩T图；,5)弯扭合成，作当量弯矩Me图；,6)计算危险截面轴

16、径:,1)若危险截面上有键槽，则应加大4%；,2)若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不 够，应修改设计；,3)若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相差 不大，一般以结构设计的轴径为准。,说明：,12.3 滚动轴承的组合设计,12.3.1 滚动轴承的失效形式和计算准则,1. 滚动轴承的失效形式,1）疲劳点蚀,润滑和维护良好,12.3 滚动轴承的组合设计,2）塑性变形,转速很低或作间歇摆动,12.3 滚动轴承的组合设计,3）磨损,润滑不良、密封不严、多尘条件,套圈胶合,滚道磨损,12.3 滚动轴承的组合设计,2. 计算准则,1）一般轴承疲劳寿命计算（针对点蚀），静强度计算；,2）低速

17、或摆动轴承只进行静强度计算；,3）高速轴承进行疲劳寿命计算、校验极限转速。,12.3 滚动轴承的组合设计,12.3.2 滚动轴承的寿命计算,1. 滚动轴承寿命的概念,1）寿命轴承任一元件出现疲劳点蚀前，两套圈相对转动的总转数或某一转数下的工作小时数。,2）可靠度一组相同轴承能达到或超过规定寿命的百分比。,3）基本额定寿命L10同一批轴承在相同工作条件下工作，其中90%的轴承在产生疲劳点蚀前所能运转的总转数L10（以106为单位）或一定转速下的工作小时数 Lh,12.3 滚动轴承的组合设计,基本额定动载荷C：当一套轴承运转达到一百万（106）转时，轴承所能承受的载荷。,2.滚动轴承的基本额定动载

18、荷,1）径向基本额定动载荷Cr：向心轴承的基本额定动载荷,2）轴向基本额定动载荷Ca ：推力轴承的基本额定动载荷,基本额定动载荷C表征了不同型号轴承的抗疲劳点蚀失效能力，是选择轴承型号的重要依据。,12.3 滚动轴承的组合设计,3. 滚动轴承的当量动载荷,当量动载荷：是一种考虑径向载荷与轴向载荷双重影响，经换算后的假想载荷。其效果与某一个基本额定动载荷相当。,P = X Fr +Y Fa,X径向载荷系数 Y轴向载荷系数,1）对只能承受径向载荷Fr的轴承,P = Fr,2）对只能承受轴向载荷Fa的轴承,P = Fa,12.3 滚动轴承的组合设计,由表12-8知，X、Y受e轴向载荷“判断系数”影响

19、,考虑机器冲击振动，P的公式为：,fp冲击载荷系数,12.3 滚动轴承的组合设计,12.3.3 轴承的寿命计算,12.3 滚动轴承的组合设计,12.3.3 轴承的寿命计算,1、滚动轴承的寿命计算公式,载荷与寿命的关系,=3 球轴承 = 10/3 滚子轴承,寿命指数,代入一组数据求解,P=C L10=1（106r）,PL曲线,或,12.3 滚动轴承的组合设计,当工作t120时，因金属组织硬度和润滑条件等的变化，轴承的基本额定动载荷C有所下降,引入温度系数 f t,当P、n已知，预期寿命为Lh，则要求选取的轴承的额定动载荷为,选轴承型号和尺寸,12.3 滚动轴承的组合设计,例：有一型号为6207的

20、深沟球轴承,已知径向载荷Fr=2300N,轴向载荷Fa=600N,径向基本额定静载荷C0r=15200N,e=0.236,基本额定动载荷C=25500,载荷平稳，若要求其预期寿命为5000小时，试校核该轴承的寿命。,解：,1）求X,Y,Fa/Fr=600/2300=0.260.236 根据e和Fa/Fr的值查表得：X=0.56, Y=1.88,2）计算当量动载荷,P=XFr+YFa=0.562300+1.88600=2416N,12.3 滚动轴承的组合设计,3）求轴承寿命,该轴承满足要求,大于5000小时,O,载荷作用中心,可查轴承标准,S 内部轴向力，是由于结构原因而产生的附加内部轴向力。其

21、大小：查表，方向：如图。,S 使内外圈有分离趋势，向心推力轴承必须： 成对使用，对称安装。,1）内部轴向力,2、角接触轴承的轴向载荷 计算,2）角接触轴承的安装方法,一般有两种安装形式：, 正装 面对面安装,两轴承外圈的窄边相对，,即内部轴向力指向相对。, 反装 背靠背安装,两轴承外圈的宽边相对，,即内部轴向力指向相背。,正装时跨距短，轴刚度大；,反装时跨距长，轴刚度小；,为简化计算，认为支反力作用于轴承宽度的中点。,12.3 滚动轴承的组合设计,3) 成对安装角接触轴承轴向载荷的计算,当外载既有径向载荷又有轴向载荷时，角接触轴承的轴向载荷 S？,要同时考虑轴向外载 F A和内部轴向力 FS

22、。,12.3 滚动轴承的组合设计, 轴承正装时：, 若 S2 + Fa S1,S1、 S2和Fr1 、 Fr2分别为两轴承的内部轴向力与径向载荷， Fa为作用于轴上的轴向力。,轴有向左移动的趋势，轴承1被“压紧”，而轴承2被“放松”。,压紧端：Fa1 = Fa+ S2,放松端：Fa2 = S2, 若 S2 + Fa S1,放松端： Fa1 = S1,轴有向右移动的趋势，轴承2被“压紧”，轴承1被“放松”,由平衡条件得：,压紧端： Fa2 = S1 - Fa,12.3 滚动轴承的组合设计,12.3 滚动轴承的组合设计, 轴承反装时：, 若 S2 + Fa S1,轴向合力向左，轴有向左移动的趋势，

23、左轴承2被“放松”，右轴承1被“压紧”。,压紧端：Fa1 = Fa+ S2,放松端：Fa2 = S2, 若 S2 + Fa S1,放松端： Fa1 = S1,合力向右，轴有向右移动的趋势，轴承2被“压紧”，轴承1被“放松”,由平衡条件得：,压紧端： Fa2 = S1 - Fa,12.3 滚动轴承的组合设计,滚动轴承轴向载荷计算方法：,(1)根据安装方式判明内部轴向力 S1、S2的方向；,(2)判明轴向合力指向及轴可能移动的方向，分析哪端轴承被“压紧”，哪端轴承被“放松”；,(3)“放松”端的轴向载荷等于自身的内部轴向力,“压紧”端的轴向载荷等于除去自身内部轴向力外其它轴向力的代数和。,12.3 滚动轴承的组合设计,12.3 滚动轴承的组合设计,3. 滚动轴承的静强度计算,1）目