七年级数学上册 代数式求值教案 北师大版

1、代数式的值 教学设计教学设计思路由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念师生相互合作学习新知，并通过分组讨论、合作探究的形式进行巩固训练，形成自主学习的课堂氛围，使学生人人参与动手、合作，使每个学生成为学习的主人.教学目标知识与技能：1会求代数式的值，会利用代数式求值判断代数式所反应的规律；2能利用求代数式的值解决较简单的实际问题；过程与方法：3通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算程序反映的一种数量间的关系；4将不同的数代入同一代数式，求出相应的值，能够从所得代数式的值来判断代数式所反映的规律，体会抽象的代数式

2、与实际数量关系之间的关系.情感态度价值观：5通过代数式求值，感受数学中的程序化和抽象性，感受抽象的字母和具体的数之间的关系，进一步理解字母表示数的意义，进一步增强符号感.教学重点理解代数式的意义，会求代数式的值教学难点利用代数式求值推断代数式所反映的规律教学方法引导、探究法，即引导学生发现规律，使其在探究过程中掌握知识教学准备多媒体，或投影仪，胶片课时安排1课时教学过程.巧设情景问题，引入课题师我们在探讨了代数式之后，不仅能用字母与代数式表示数量关系，还能解释一些 代数式的实际背景或几何意义.下面我们来看一组数值转换机：(出示投影片3.3 A)，大家想一想，做一做.下面是一组数值转换机，写出图

3、1的输出结果，找出图2的转换步骤：生1图1的输出结果是：6x3.图2的转换步骤：3、6.师这位同学书写的跟你们的一样吗？生齐声一样.师很好，同学们写得很正确，这两个数值转换机由于转换的步骤不一样，因此输出的代数式也不一样.我们已经知道，表示数的字母具有任意性和确定性.当给出代数式时，如：6x3,字母x可以取任何有理数，当给出未知数的值时，如x=5时，求6x3的值，这时，x只能是5这个确定的数.今天我们就来研究第三节：代数式求值.讲授新课当我们把一些数输入“数值转换机”时，通过一个算法，相应得就会得到一些数值.下面大家来做一做，填下表.(出示投影片3.3 B)输入200.264.5图1输出图2输

4、出(学生计算，使他们认识到代数式求值就是转换过程或是某种计算).师大家在运算时一定要注意：要按转换的步骤进行.填出结果了吗？来同桌间相互检查.同学说说你的结果.生师同学们做得都不错，很好，下面，我们来比赛一下，看谁做得又对又快.(出示投影片3.3 C)议一议：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100?(学生积极发言，大多同学填得对)生师很好，大家计算得又对又快，接下来我们分组讨论：(1)、(2)问题，并总结.生随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大.根据值的变化趋势，我估计：n2的值先超过1

5、00.师对，代数式的值是由其所含的字母取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可能不同，也可能相同.求出代数式的值后，根据值的变化趋势还可以进行预测、推断代数式所反映的规律.下面我们来做练习，进一步体会本节课的内容：.课堂练习(一)课本P99 随堂练习1.人体血液的质量约占人体体重的6%7.5%.(1)如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？(2)亮亮的体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？(3)估计你自己的血液质量？答案：(1)6%a千克7.5%a千克(2)亮亮的血液质量大约在2.1千克到2.625千克之间(3)让学生估计计算一下2.物体自由

6、下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系，在地球上大约是：h=4.9t2，在月球上大约是：h=0.8t2.(1)填写下表(2)物体在哪儿下落得快？(3)当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间.答案：(1)(2)地球(3)通过表格，估计当h=20米时，t(地球)2秒，t(月球)5秒(二)试一试1.当a=1,0.5,0,0.5,1,1.5,2时，a2a是正数还是负数？当|a|2时，估计a2a是正数还是负数？解：本题可列表进行比较.通过估计得：当|a|2时，a2a02.当a=4,3,2,1,1,2,3,4时，分别求出代数式a2+的值.你发现了什么？解：从计算的结果中发现：当a取

7、互为相反数的值时，a2+的值相等；当|a|1时，a的绝对值变大，a2+的值也变大.课时小结通过本节课的学习，我们会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式的值，一般也不同，所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：(1)代入.(2)计算.课后作业(一)看课本P98；P99的读一读.(二)课本习题3.3 1、2、3、4.(三)(1)预习内容：P102103(2)预习提纲1.项的系数和项的概念.2.进一步理解字母表示数的意义.活动与探究1.下面是两个数值转换机，请你输入五组数据，比较两个输出的结果，发现了什么？根据上题的启示，你能设计出两个数值转换机来验证：a22ab+b2=(ab)2吗？过程：让学生根据题意，求代数式的值.然后讨论、总结，最后根据总结的规律与等式a22ab+b2=(ab)2进行比较，设计两个数值转换机.结果：通过输入数值，进行计算，发现了两个输出的结果相等，即：a2+b2+2ab=(a+b)2根据上题的启示，设计出如下的两个数值转换机，使得：a22ab+b2=(ab)2.2.已知=7,求的值.过