七年级数学上册 数轴2.2学案 北师大版

1、第二课时 数轴 学习目标：1、 掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。2、 理解相反数的意义及求法。3、 了解数轴的意义及画法。学习重难点：1.理解数轴的概念，会在数轴上表示有理数。 2.掌握相反数概念，会写出一些数的相反数。学习过程：一、自主学习：1. 叫数轴2.在下面的数轴上找出表示下列各数的点：2, 1.5，-2， 0. -321 0 1 2 3 3.如果两个数只有符合不同，那么我们称其中一个数为另一个数的 ，也称这两个数 。 4.你会填吗？（1） 0的相反数是 ；5的相反数是；的相反数是-3.5。（2） 数轴上表示的数，边的总比边的大；正数0，负数0，正数负数。（3

2、） 比较大小：-35；0 -4；-3 2.5。5思考：（1）任何一个有理数能都在数轴上表示出来吗？ （2）数轴上的点都能表示有理数吗？ （3）数轴上的有理数大小有什么规律？ （4）互为相反数的两个数和是多少？二议一议：（1）下列说法正确的是（ ） A、 数轴上的点只能表示有理数B、 一个数只能用数轴上的一个点表示C、 在1和3之间只有2D、 在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2 （2）语句：-5是相反数-5与+3互为相反数-5是5的相反数-5和5互为相反数0的相反数是0-0=0。上述说法中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、（3）大于-4而小于4的整数有。（4）用“”或“”号填空 -5-

3、70 -20.01-0.1 （5）写出下列各数的相反数 3.4， -3， 0， a， 2a-3。三、练一练：1.画数轴，并在数轴上表示下列各数： -1，2，-0.5，4，5.2。2.如图是一个正方体纸盒的两个侧面展开图，请在其余三个正方形内分别填如适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数。1-20.2-30.543、若代数式3a-5与4a-2互为相反数，则a=（ ）4、如图所示，是一个不完整的数轴，请把它补充完整 -3 2 5、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请研究他们的相反数在数轴上的位置，并比较大小。 c b 0 a四课堂小结：五课下作业：46页 习题2.2 1、2、

4、3题基础训练：一、填空题1.在数轴上，0.01表示A点，0.1表示B点，则离原点较近的是_.2.在所有大于负数的数中最小的数是_.3.在所有小于正数的数中最大的数是_.4.在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_.5.已知数轴上的一个点表示的数为3，这个点离开原点的距离一定是_个单位长度.二、判断题1. 的相反数是3.（ ）2.规定了正方向的直线叫数轴.（ ）3.数轴上表示数0的点叫做原点.（ ）4.如果A、B两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度.（ ）5.如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的 整数.（ ）

5、三、选择题1.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ）A.一个点B.线 C.单位D.长度2.下列图形中不是数轴的是（ ） 3.下列各式中正确的是（ ）A.3.141 C.3.53.4 D. 24.下列说法错误的是（ ）A.零是最小的整数 B.有最大的负整数，没有最大的正整数C.数轴上两点表示的数分别是2 与2，那么2在右边D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来四、下图是一个长方体纸盒的展开图，请把5,3,5,1,3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数. 三、能力提升：一、填空题1.若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为_，负数所对应的点在原点的

6、_，正数所表示的点在原点的_.2.在数轴上A点表示 ，B点表示 ，则离原点较近的点是_.3.两个负数较大的数所对应的点离原点较_.4.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_，它们互为_.5.数轴上A、B、C三点所对应的实数为 ， ， ，则此三点距原点由近及远的顺序为_.6.数轴上1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_.7.一个数与它的相反数之和等于_.8.比较大于（填写“”或“”号）（1）2.1_1 （2）3.2_4.3（3） _ （4） _09.相反数是它本身的数为_.二、选择题10.下面正确的是（ ）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间11.关于相反数的叙述错误的是（ ）A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零12.如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（ ） A.acdb