七年级数学上册 第1章 走进数学世界导学案 (新版)华东师大版

1、第1章走进数学世界学前温故(1)计算并观察下列三组算式：(2)已知2525625，则2426_(不要计算)；(3)你能举出一个类似的例子吗？新课早知1数学伴我们成长数学知识开阔了我们的视野，改变了我们的思维，使我们变得更聪明2观察已有的数的规律，在()内填入恰当的数13422,135933,13571644，13579()()，1357911()()3人类离不开数学人类社会的发展进步，日常应用等都离不开数学4某品牌电脑进价为5 000元，按物价局定价的9折销售时，获利760元，则此电脑的定价为_元5人人都能学好数学只要肯努力，肯思考，每个人都能学好数学6文字游戏例如：(十)拿(九)稳(七)上(

2、八)下(三)位(一)体，对应的算式为：1097831.(1)()()火急()指连心()()富翁，对应的算式为：_；(2)()()生肖()级跳()()()计，对应的算式为：_；(3)()天打鱼()天晒网()亲不认，对应的算式为：_.答案：学前温故提示：(1)通过计算容易求得1212与1113的结果；(2)通过观察(1)中提供的三组计算结果发现：79比88少1,46比55少1,1113比1212少1，类比可得：2426比2525少1；由此可以举出许多例子(如1313169，那么1214的值应该比169少1，为168)新课早知22555366646 400(5 000760)0.96 400.6(1

3、)十万十百万100 000101 000 000(2)十二三三十六12336(3)三两六3261数学伴我们成长【例1】 观察你所在的教室，找出它所包含的几何图形分析：按照一定的方位，边观察边记录，以避免重复或遗漏，如从前往后：黑板是长方形，讲台是长方形(有的是梯形)等解：长方形、正方形、三角形、圆形(本题答案不唯一，以教室的设计及配套设施而定)理解和掌握小学学过的几何图形的概念，是解决本题的关键2人类离不开数学【例2】 请你说出图中五幅图中的地面分别是由哪些形状的地砖铺成的解：图(1)是由三角形铺成的；图(2)是由长方形铺成的；图(3)是由平行四边形铺成的；图(4)是由正八边形和正方形铺成的；

4、图(5)是由正三角形和正六边形铺成的有些形状能铺满地面，如上例中的形状，有些形状不能铺满地面，这在我们以后的学习中会有更好的认识3人人都能学会数学【例3】 伟大的数学家高斯在读小学时，有一次老师在黑板上出了一道数学题：12399100？ 写完题目后，对全班同学说：“算完这道题的同学才可以下课”老师的话音刚落不到3分钟，高斯就把写着答案“5 050”的小石板拿给老师看老师吓了一跳：怎么可能算得这么快呢？同学们也都用惊奇的目光看着高斯你知道高斯是怎样思考的吗？分析：这一问题按照常规算法需大量时间，但仔细观察你就会发现算式本身有一定的规律：第1个数1加上最后一个数100得101，同样第2个数2加上倒

5、数第2个数99也得101，共50个101；也可以把所有加数按倒序排列，与原式相加可得.解法1：配对法：123499100(1100)(299)(398)(5051)101505 050.解法2：倒算法：设a1299100，则a1009921.两式相加，得2a，所以a101505 050.1从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C，D到B地，两条路相比()A第一条比第二条短B第一条比第二条长C同样长D无法判断2爸爸为小华存了一个三年期的教育储蓄，年利率为2.7%，本金为5 000元，则到期后小明可得本息之和为()A5 405元 B5 500元C5 600元 D5 800元3如图，有6个泥罐，虽然它们的外形