七年级数学上册 第7课时整式加减学案2青岛版

1、第7课时 整式的加减(2)复习范围：整式的加减知识点回顾： 知识点一：整式的加减运算1整式的加减实质就是_.如果有括号，要用去括号法则_，然后再_. 同步测试：1将减去得（）ABCD2.一个长方形菜园的长边为（）米，短边为（）米，要在菜园四周围上竹篱笆，则至少需要竹篱笆（ ）.（A）米 （B）米 （C）米 （D）米答案：1.C；2.B知识点二：整式的化简求值1.求整式的值时，一般先化简，再把字母的值代入化简后的式子求值，化简的过程就是_的过程.同步测试：1当x=时，式子（x2x）（x22x1）的值是（ ）.（A） （B） （C） （D）2. 化简并求值：3x2+x2+（5x2-2x）-2（x2

2、-3x），其中x=2答案：1.B2.原式=，值为36.例题讲解：例1.化简：分析：按合并同类项的法则进行计算，把系数相加所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.注意不要出现的错误.解：.例2.化简mn（m+n）的结果是（ ）（A）0（B）2m（C）2n（D）2m2n分析：按去括号的法则进行计算，括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号.解：原式=mnmn=2n，故选（C）.例3已知，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D）分析：此题所给的代数式中含有四个字母，只有两个条件，因而不能求出四个字母的具体值，这就需要将带求值的式子进行变形，化为含有和的形式。解：例4

3、化简求值3a25aa24a4，其中a= .解：原式=（a2a2）（5a4a）（34） =（11）a2（54）a（34） =a7当a= 时，原式=7 =7 .例5.有一道题“先化简，再求值：17x2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(-5x2+6x+2007)-3,其中x=2007.”小芬做题时把“x=2007”错抄成了“x=2070”.但她计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？分析：本题可通过将多项式进行去括号，合并同类项进行说理.实际上，当x=2007和x=2070时，多项式的值不变，说明合并同类项后，结果与x无关.解：17x2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(-5x2+

4、6x+2007)-3=17x2-8x2-5x-4x2-x+3-5x2+6x+2007-3=(17-8-4-5)x2+(-5-1+6)x+(3+2007-3)=2007由计算的结果不含用字母x，可知此多项式的值与字母x取值无关.所以小芬将x=2007错抄成x=2070时,计算的结果不变.例6. A和B两家公司都准备从社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；B公司半年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？分析：本题可以先用字母表示数，再作差比较.解：第n年在A公司的收入：10000+

5、200(n-1)；第n年在B公司的收入：5000+100(n-1)+5000+100(n-1)+50=10050+200(n-1).而10000+200(n-1)-10050+200(n-1)=-500，所以选择B公司有利.随堂检测1如果，那么_2若，则_3多项式与的和等于_，差等于_4化简：_5若是关于的三次三项式，则_6一个长方形的一边的长是，另一边的长是，则这个长方形的周长是_7先去括号，再合并同类项（1）（2）（3）8（每小题6分，共12分）（1）先化简再求值：（）已知：求：当时，的值9（7分）一个三角形的周长是36，第一条边长为，第二条边比第一条边的2倍少，求第三条边的长当时，求第三

6、条边的长10（分）为资助贫困地区儿童入学，某校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程已知甲同学捐资元，乙同学的捐资比甲同学捐资数的3倍少元，丙同学的捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的（）甲、乙、丙的捐资总数是多少元？（）当时，甲、乙、丙共捐款多少元？（）当为何值时，甲、乙、丙共捐款275元？答案：1.10；2.B-A；3. ；4；5-2；67(1) ；(2) ；(3) 8.(1)12（提示：先把代入原式化简后再代入的值求解比较简便）(2) 因为，所以，当时，当时，9，4.10.(1) ；(2)209元；(3) 39元.同步练习1、若，则B .2、当时，式子 .3、当时，式子 .

7、4、已知，则式子的值为 .5、先化简，后求值：（每小题7分，共14分）(1)、(2)、6当，时，求代数式+的值；7一家三口（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母全票，女儿按半价优惠”；乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的80收费”如果这两家旅行社每人的原票价相同，那么应选择哪家旅行社比较合算？8如图1是某居民小区的一块长为2米，宽为米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？

8、图1图29如图2，阴影部分的面积是（ ）A；B；C；D10某市鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15立方米，则每立方米水价按a元收费；若超过15立方米，则超过的部分每立方米水价按2a元收费，如果某户居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳水费 元.11邻居李叔叔下岗在家，他准备再就业。现有A、B两家公司向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇稍有不同：A公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；B公司半年的薪水是5000元，每半年加工龄工资50元。从经济角度考虑的话，请问他选择哪家公司有利？答案：1、；2、10100；3、10；4、4；5.(1)、化简得当时，原式=55.（2）、化简得当时，原式=6.6提示：原式=xy.7乙.提示：设每人的原票价为a元如果选择甲，则所需要费用为2a=25a（元）；如果选择乙，则所需费用为3a80=24a，因为a0，25a24a，所以选择乙旅行社较合算8（50+100ab）元。提示：花台面积为平方米，草地面积为（2ab-）平方米.所需资金为100+50（2ab-）=50+1