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文档简介
1、13绝对值一、教学目标1 知识与能力:借助于数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。2 过程与方法:通过从数形两个侧面理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义。3 情感态度与价值观:通过应用绝对值解决实际问题,培养学生浓厚的学习兴趣,使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。二、教学重点与难点 教学重点:绝对值的概念和求一个数的绝对值 教学难点:绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。三、教学过程1、巩固复习;什么是数轴?互为相反数的两个数在数轴上有什么特点?2、引入新课:(
2、1)甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发,甲车向东行驶10Km到达A处,记做Km,乙车向西行驶10Km到达B处,记做Km.(2)用多媒体动画显示:两只小狗分别距原点多远?在实际生活中,有时存在这样的情况,无需考虑数的正负性质,比如:在计算小狗所跑的路程中,与小狗跑的方向无关,这时所走的路程只需用正数,这样就必须引进一个新的概念绝对值。绝对值的概念绝对值的几何定义:一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如:5到原点的距离是5,所以5的绝对值是5,记|5|=5;5的绝对值是5,记做|5|=5。 注意:与原点的关系 是个距离的概
3、念 3、新课应用:例1、求下列各数的绝对值1.6 , , 0, 10, 10解: |1.6|=1.6 | |= | 0 |=0 |10 |=10 |10 |=102、填表相反数绝对值2.0510000 10002.054.根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。(教师进行补充小结)特点:1、一个正数的绝对值是它本身 2、一个负数的绝对值是它的相反数 3、零的绝对值是零 4、互为相反数的两个数的绝对值相等做一做:回答下列问题一个数的绝对值是它本身,这个数是什么数?一个数的绝对值是它的相反数,这个数是什么数?一个数的绝对值一定是正数吗?一个数的绝对值不可能是负数,对吗?绝对值是同一个正数的数有两
4、个,它们互为相反数,这句话对吗? (由学生口答完成,进一步巩固绝对值的概念)5、例2、求绝对值等于4的数。(让学生考虑这样的数有几个,是怎样得出这个结果的呢?对后一个问题由学生去讨论,启发学生从数与形两个方面考虑,培养学生的发散思维能力。)分析:从数字上分析|4|=4, |4|=4 绝对值等于4的数是4和4画一个数轴(如下图)从几何意义上分析,画一个数轴(如下图)数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示4的点P和表示4的点M绝对值等于4的数是4和4-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 44个单位长度 4个单位长度M四、课堂小結:1、 本节课我们学习了什么知识?2、 你觉得本节课有什么收获?3、 由学生自行总结在自主探究,合作学习中的体会。五、拓展训练1.字母a表示一个数,-
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