七年级数学上册2.11-有理数的混合运算教案 （新版）北师大版

1、2.11 有理数的混合运算教案 1 掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算（以三步为主）.2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.3.通过有理数混合运算的学习，注意培养学生的运算能力.教学重点与难点：重点：能熟练地按照有理数的运算顺序进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.难点：在正确运算的基础上，适当地使用运算律简化运算.教法：在本课学习之前，学生已具备了有理数的加、减、乘、除、乘方运算的基础，因此本课教学设计以学生自主探究与合作，教师组织、引导的方式进行，并配以适当的练习加以巩固. 学法:学生个人及小组合作通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，总

2、结有理数混合运算顺序；互动合作，运用有理数混合运算顺序.问题的设置，让学生亲历探究，突出学生主体地位.课前准备：制作课件、扑克牌教学过程：一、 温故知新师：利用多媒体呈现问题,让学生逐一解答. 1计算：(1)-252； (2)(-2)3； (3)-7+3-6； (4)(-3)(-8)25；(5)(-616)(-28)； (6)-100-27； (7)(-2)4； (8)(-4)2； (9)-32； (10)-23； (11)3.4104(-5)2说一说我们学过的有理数的运算律：（用字母表达）加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 生：对多媒体呈现的题目认真解答，复

3、习巩固，温故知新.师：同学们能说出有理数的加、减、乘、除、乘方运算的共同点吗？ 生：都是先确定运算符号，再求结果的绝对值. 师：很好，我们在进行有理数的的加、减、乘、除、乘方运算时，一定要“小心符号来捣乱.”设计意图：通过练习1的设计，回顾已学的加、减、乘、除、乘方五种运算，通过练习2回顾有理数的运算律，并了解有理数的简便运算依据，这些都为后续知识的学习作铺垫.二、情境导入师：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，比如 我们又该怎样准确地计算呢？这就是本节课我们要学习的内容.（板书课题）设计意图：提问如何解决类如两题来引入新

4、课，既引起学生注意，又揭示了新课题，把学生带人新课的学习情境中，激发学生的求知欲.三、自主探究（一）有理数的混合运算顺序、法则1.计算：-2.5(-4.8)(0.09)(-0.27) 师：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？生：观察回答.师总结：在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行2.计算：（1） （2）师：上面两题，你认为按什么样的顺序计算？（找两名学生板演）生：解答后，交流总结：在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减3计算：(1)(-3)(-5)2 (2)(-432)-(-43)2师：这两题运算顺序如何？生：(1)中先计算括号内的，然后再乘方

5、(2)中的运算顺序要分清，第一项(-432)里，先乘方再相乘，第二项(-43)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减师生共同归纳：有理数的混合运算按下面的顺序进行,先算乘方,再算乘除,最后算加减；如果有括号,就先算括号里面的.师：解题技巧指导：一是正确确定符号；二是有小数与分数相加减的算式，一定要统一成分数或小数，根据具体题目而定.例1计算：186（2）（）生：独立解答，巩固有理数的混合运算顺序、法则.设计意图：引导学生分析、比较，主动探究，最后总结归纳得到有理数的混合运算顺序、法则，有利于学生形成良好的数学思维习惯，有利于提高学生的解题技能.（二）有理数的运算律师：在进行混合运算时，仍需注意

6、运用有理数的运算律。比较课本中例2的两种解法，你认为哪种方法更简便？生：独立提出自己的计算方法，与大家讨论交流.师：指导学生何时、何种情况利用运算律简化运算，总之简便方法，优先运算.设计意图：让学生知道利用运算律可以简化运算，但何时、何种情况利用运算律简化运算，却要根据题目要求以及题目特点来选择. 在进行有理数混合运算的过程中,培养学生的运算能力及良好的习惯.（三）生活中的有理数混合运算“24点游戏”师：按课本中的“做一做”与你的同伴玩24点游戏，课本中抽到的扑克牌，你还有其它算式吗？与同伴进行交流.生：阅读“24点”游戏规则，小组合作探究.生1：（1）73（3）724 ， 73（3）（7）2

7、4 生2：（2）左图：123（12）（1）24 或（12）（1）12324或（12）3（1）1224生3：（2）右图：（23）2124或231（2）24师：对学生的探究成果给以鼓励.设计意图：以生活中的“24点游戏”为平台，激励学生应用所学知识，解决实际问题，让学生感受游戏的乐趣，体会有理数的混合运算的顺序，同时激发学生学习数学的兴趣。另外，通过24点游戏，对有理数混合运算应用的迁移，让同学们体验数学来源于生活，又服务于生活.四、演练反馈学得怎样，检验一下吧！1. =（ ）.A、1 B、25 C、-5 D、35 2-3.2+1.75-0.5=_.3.（1-0.375）= _.4.(2011年济

8、南市课改区)现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式 5.（2011湖南常德）计算： 1723（2）3 设计意图：设计5个练习题，简单考查学生对本节课掌握情况，考查内容与本节课的学习内容相吻合，进一步加深学生对本节课所学知识点的理解.五、收获大家谈1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？生：结合自己的学习谈感想、谈收获、谈学习困惑。师：通过本节课的学习，同学们一定有许多感想与收获，在此并不能一一说出来，就请同学们把你的感想与收获写到你的数学日记中设计意图

9、：此环节主要是引导学生及时反思和归纳，构建知识结构，进行自我评价.反思过程，不仅是学生学习过程的继续，更重要的是一种提高和发展自己的过程六、达标检测温馨提示：你将有10分钟的时间完成下列各题，请同学们仔细审题，认真规范解答，相信自己是最棒的！1下列各式正确的是( ).A、-127=-12 B、C、-14(-4)-3=0.5 D、-15(-32)=12（-2）3（-2）2（-3）2（-3）3 .3. (2011年北海市课改区)小韦与同学一起玩“24点扑克牌游戏”，即以一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行有理数的混合运算（每张牌只能用一次）使运算结果为24或-24，其中红

10、色扑克代表负数，黑色扑克代表正数，小韦抽到的4张牌为 “梅花2，梅花A，方片3，方片2”“哇！我得到24点了！”他的算法是_.4观察下列算式1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 那么1+3+5+199= .5（2011云南昆明期中）计算： （1）-2223（-1）2008 （2）-9（-3）2（）21233设计意图：进一步考查学生对所学知识的理解与应用，对于掌握不扎实的学生，及时进行补救，争取所有学生都能当堂掌握，注意结合学生的年龄特点，寓教于乐七、布置作业1. 必做题：课本P67习题2.16 1 2. 选做题：课本P67习题2.16 2八、板书设计2.

11、11有理数的混合运算（一）有理数的混合运算顺序、法则（二）有理数的运算律 （三）例题解析 （四）“24点”游戏学生板演 学生纠错九、教学反思运算是数学的重要内容，在义务教育阶段的数学课程的各个学段中，运算都占有很大的比重。“有理数及其运算”这一章在整个初中阶段地位非常重要，掌握好这章知识是学好以后其它数学知识的基础，因此培养和提高学生的运算能力非常关键。在教学“有理数的混合运算”这节内容时，我重点培养学生根据法则和运算律正确地进行运算的能力，在实施运算分析和解决问题的过程中，力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，使运算符合算理，合理简洁。教学中，注意放手学生，让学生自主探究。本课教学的各环节，都注意了对学生主体意识的培养，让学生通过尝试自主获取知识，通过主动辨析培养思维品质，通过形成练习掌握重点，通过游戏达到对知识的创新，这一切，都符合新课标倡导的数学教学要突出体现学生的自主意