七年级数学上册4.1生活中的立体图形4.1.1认识立体图形跟踪训练含解析新版华东师大版

1、第四章图形的认识4.1.1认识立体图形一选择题（共9小题）1如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A五棱柱B六棱柱C七棱柱D八棱柱2如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（）ABCD3如图，在长方体ABCDEFGH中，与棱AD平行的平面共有（）A1个B2个C3个D4个4直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（）A B C D5.下列物体的形状

2、类似于球体的是（）A茶杯B羽毛球C乒乓球D白炽灯泡6由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（）A4个B8个C16个D27个7.如图，正方体ABCDABCD中，面ABBA上AOA的实际图形是（）ABCD8如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（）A9个B10个C11个D12个9下列立体图形中，是多面体的是（）AB CD二填空题（共6小题）10.如图，在长方体ABCDEFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有_条11如图，在长方体中，面ABCD与面_平行12圆柱上下两个面是_的圆形；圆锥的底面是一个_形，侧面是一个_面13从棱长为4a的正方体中，挖去一个

3、棱长为2a的小正方体，则该几何体的体积是_14下列说法中正确的有_个棱锥的底面边数和侧面数相等；正方体和长方体是特殊的四棱柱，也是特殊的四面体；长方体是四棱柱，四棱柱也是长方体15如图，在每个几何体下面写出它们的名称_三解答题（共6小题）16如图是由一个正方体和一个长方体组成的组合体（1）请你用代数式表示这个组合体的体积；（2）请你说出它是几次几项式17如图，画出8个立体图形，请你找出与图具有相同特征的图形，并说出相同的特征是什么？ 18观察图中的圆柱和棱柱，通过想象回答下列问题：（1）该圆柱和棱柱各由几个面组成？这些面是平面还是曲面？（2）该圆柱的侧面与底面相交形成几条线？这些线是直线还是曲

4、线？（3）该棱柱的侧面与下底面相交形成几条线？（4）该棱柱共有几个顶点？经过一个顶点有几条棱？19观察如图所示的直四棱柱（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？20将下列几何体与它的名称连接起来 21一位画家有若干个边长为1cm的正方体，他在地面上把它们摆成如图（三层）的形式，然后，他把露出的表面都涂上颜色（1）图中的正方体一共有多少个？（2）一点颜色都没涂上颜色的正方体有多少个？（3）如果画家摆按此方式摆成七层，那又要多少个正方体？同样涂上颜色，又有多少个正方体没有涂

5、上一点颜色？第四章图形的认识4.1.1认识立体图形参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A五棱柱B六棱柱C七棱柱D八棱柱考点：认识立体图形专题：几何图形问题分析：根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案解答：解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C

6、、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B点评：此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状2如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（）ABCD考点：认识立体图形分析：观察长方体，可知第四部分所对应的几何体在长方体中，前面有一个正方体，后面有三个正方体，前面一个正方体在后面三个正方体的中间解答：解：由长方体和第一、二、三部分所对应的几何体可知，第四部分所对应的几何体一排有一个正方体，一排有三个正方体，前面一个正方体在后面三个正方体的中间

7、故选A点评：本题考查了认识立体图形，找到长方体中，第四部分所对应的几何体的形状是解题的关键3如图，在长方体ABCDEFGH中，与棱AD平行的平面共有（）A1个B2个C3个D4个考点：认识立体图形分析：根据图示，我们可以看出，与AD相交的面有前面、后面、左面、下面四个面，只有上面和右面与其平行，解答即可解答：解：观察可知，AD平行的平面有BCGF、EFGH两个面，故选B点评：正确理解平行的概念是解题的关键4直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（）A B CD考点：认识立体图形分析：根据正方体，长方体，直四棱柱的概念和定义即可解解答：解：正方体是特殊的长方体，长方体又是特殊的直四棱柱故选：A点

8、评：本题考查了直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系5下列物体的形状类似于球体的是（）A茶杯B羽毛球C乒乓球D白炽灯泡考点：认识立体图形分析：根据球的形状与特点即可解答解答：解：根据日常生活常识可知乒乓球是球体故选：C点评：熟练掌握常见立体图形的特征，是解决此类问题的关键6由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（）A4个B8个C16个D27个考点：认识立体图形专题：压轴题分析：本题要求所得到的正方体最小，则每条棱是由两条小正方体的边组成解答：解：根据以上分析要组成新的正方体至少要222=8个故选B点评：本题主要考查空间想象能力，解决的关键是要能想象出正方体的形

9、状7如图，正方体ABCDABCD中，面ABBA上AOA的实际图形是（）ABCD考点：认识立体图形分析：结合正方体的特点，根据围成正方体6个面都是正方形，再由正方形的性质判断AOA的实际图形解答：解：因为围成正方体6个面都是正方形，且正方形的对角线垂直平分，所以AOA是等腰直角三角形故选B点评：本题考查了立体图形的认识，属于基础题型解题的关键是熟记正方体和正方形的性质8如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（）A9个B10个C11个D12个考点：认识立体图形分析：仔细观察图，从左向右依次相加即解注意被挡住的一个解答：解：这个立体图形有小正方体5+2+1+3=11个故选：C点评：解决

10、此类问题，注意不要忽略了被挡住的小正方体9下列立体图形中，是多面体的是（）AB C D考点：认识立体图形分析：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体图形解答：解：A、只有一个面是曲面；B、有6个面故是多面体；C、有3个面，一个曲面两个平面；D、有2个面，一个曲面，一个平面故选B点评：本题考查的是多面体的定义，关键点在于：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体图形二填空题（共6小题）10如图，在长方体ABCDEFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有4条考点：认识立体图形分析：在长方体，棱与面之间的关系有平行和垂直两种解答：解：与平面ADHE垂直的棱有：AB，DC，HG，EF共4条故答案为4点评

11、：本题考查的知识点为：与一个平面内的一条直线垂直的直线就与这个平面垂直11如图，在长方体中，面ABCD与面A1B1C1D1平行考点：认识立体图形分析：根据图形可直接得到答案解答：解：根据图形可得面ABCD与面A1B1C1D1平行，故答案为：A1B1C1D1点评：此题主要考查了认识立体图形，题目比较简单12圆柱上下两个面是相等的圆形；圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形面考点：认识立体图形分析：根据圆柱和圆锥的特征，即可进行解答解答：解：由圆柱和圆锥的特征可以得知：圆柱的底面都是圆，并且大小一样，侧面是曲面；圆锥的底面也是圆形，侧面是扇形面，则圆柱上下两个面是相等的圆形；圆锥的底面是一个圆形，侧

12、面是一个扇形面故答案为：相等；圆；扇形点评：此题考查了对圆柱体和圆锥体的认识，正确记忆重点图形的形状是解题关键13从棱长为4a的正方体中，挖去一个棱长为2a的小正方体，则该几何体的体积是56a考点：认识立体图形分析：根据正方体的体积减去正方体的体积，可得答案解答：解：V=（4a）3（2a）3=64a38a3=56a3，故答案为：56a3点评：本题考查了认识立体图形，利用了正方体的体积14下列说法中正确的有1个棱锥的底面边数和侧面数相等；正方体和长方体是特殊的四棱柱，也是特殊的四面体；长方体是四棱柱，四棱柱也是长方体考点：认识立体图形分析：根据棱锥的特点，可判断；根据长方体的特点，可判断解答：解

13、：棱锥的底面边数和侧面数相等，故说法正确；正方体和长方体是特殊的四棱柱，也是特殊的六面体，故说法错误；长方体是四棱柱，四棱柱不一定是长方体，故说法错误；故答案为：1点评：本题考查了认识立体图形，利用了长方体和四棱柱的关系15如图，在每个几何体下面写出它们的名称长方体、圆柱、三棱锥考点：认识立体图形分析：根据所给图形的特征进行判断解答：解：从左向右三个几何体的名称是：长方体、圆柱、三棱锥故答案为长方体、圆柱、三棱锥点评：熟记常见立体图形的特征，是解决此类问题的关键，此题属于简单题型三解答题（共6小题）16如图是由一个正方体和一个长方体组成的组合体（1）请你用代数式表示这个组合体的体积；（2）请你

14、说出它是几次几项式考点：认识立体图形；多项式分析：（1）根据正方体的体积公式，长方体的体积公式，可得组合体的体积；（2）根据多项式的项与次数，可得多项式的表示方法解答：解；（1）由题意，得这个组合体的体积是：a3+a2b；（2）a3+a2b是三次二项式点评：本题考查了认识立体图形，利用了正方体的体积公式，长方体的体积公式17如图，画出8个立体图形，请你找出与图具有相同特征的图形，并说出相同的特征是什么？考点：认识立体图形分析：根据立体图形的特点从形状的特征考虑解答：解：图、与图，相同的特征是：它们都是锥体点评：本题考查了认识立体图形，题目简单但不容易解答，需熟悉立体图形的特点，找出与题目已经提

15、供的特征不相同的共同特征18观察图中的圆柱和棱柱，通过想象回答下列问题：（1）该圆柱和棱柱各由几个面组成？这些面是平面还是曲面？（2）该圆柱的侧面与底面相交形成几条线？这些线是直线还是曲线？（3）该棱柱的侧面与下底面相交形成几条线？（4）该棱柱共有几个顶点？经过一个顶点有几条棱？考点：认识立体图形分析：根据立体图形可得圆柱有3个面，六棱柱有8个面，圆柱的侧面与底面相交形成曲线，棱柱的侧面与下底面相交形成6条线解答：解：（1）圆柱有3个面，上下底为平面，侧面为曲面；六棱柱有8个面，都是平面；（2）圆柱的侧面与底面相交形成2条线，是曲线；（3）该棱柱的侧面与下底面相交形成6条线；（4）棱柱共有12

16、个顶点，经过一个顶点有3条棱点评：此题主要考查了认识立体图形，根据图形的形状进行解答即可19观察如图所示的直四棱柱（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？考点：认识立体图形；几何体的表面积分析：（1）（2）（3）根据直四棱柱的特征直接解答即可（4）根据棱柱的侧面积公式：底面周长高，进行计算解答：解：（1）它有6个面， 2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；（2）侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；（3）它的侧面积为208=160cm2点评：本题考查了立体图形解题时勿忘

17、记四棱柱的特征及展开图的特征四棱柱是由四个长方形的侧面和上下两个底面组成20将下列几何体与它的名称连接起来考点：认识立体图形分析：根据常见立体图形的特征直接连线即可注意正确区分各个几何体的特征解答：解：如图所示：点评：考查了认识立体图形，熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键此题属于简单题型21一位画家有若干个边长为1cm的正方体，他在地面上把它们摆成如图（三层）的形式，然后，他把露出的表面都涂上颜色（1）图中的正方体一共有多少个？（2）一点颜色都没涂上颜色的正方体有多少个？（3）如果画家摆按此方式摆成七层，那又要多少个正方体？同样涂上颜色，又有多少个正方体没有涂上一点颜色？考点：认识立体图形分析：（1）图中的正方体一共的个数=三层的个数的和；（2）观察图形可知最底层正中间一个没涂上颜色；（3）观察图形可知最底层有72个正方体，第2层有62个正方体，第3层有52个正方体，第4层有42个正方体，第5层有32个正方体，第6层有22个正方体，第7层有12个正方体，相加即可求出摆成七层的正方体一共的个数；没有涂上一点颜色的正方体第5层有12个正方体，第4层有22个正方体，第3层有32个正方体，第4层有42个正方体，最底层有52个正方体，相加即