七年级数学上册4.2 解一元一次方程学案3（新版）苏科版

1、解一元一次方程学习目标：1会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程；2初步掌握解方程的一般步骤，培养学生的概括能力和耐心、细致的学习态度。学习重点：应用“去括号”等方法解一些简单的一元一次方程；掌握解方程的一般步骤。学习难点：正确使用去括号法则，把握解一元一次方程基本步骤，有效解方程。一、知识回顾：1什么叫做移项？移项的法则是什么？移项的依据是什么？移项时应注意什么？2用移项法解一元一次方程的一般步骤怎样？3用移项法解下列一元一次方程：（1）2y-1=5y+7 (2)x-1=3x+二、探索新知：情境：小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少

2、张面值为1元的邮票？解：设他买了x张面值为1元的邮票： x+2(30-x)=50问题：如何去掉方程中的括号？依据是什么？根据乘法分配律和去括号法则（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都要改变符号）；去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“”号，记住去括号后括号内各项都变号。三、例题评析：例1解方程： -3（x+1）=9 解：去括号，得： -3x3=9 另解：方程两边同除以-3，得： x1=3移项，得： -3x=93 移项，得：x=-31 合并同类项，得： -3x=12 合并同类项，得

3、：x=-4系数化为1，得： x= -4问题：1你还有其他方法去掉方程中的括号吗？（见右上另解）2观察上述两种解法，说出它们的区别 归纳：解一元一次方程的步骤：（1）去括号；（2）移项；（2）合并同类项；（4）系数化为1（化成“x=a”的形式）；（5）检验（可在草稿纸上进行）。解方程：（1）2(2x+1)=1-5(x-2)； （2） 17（23y）5（12y）8（17y）；(3)-(x-15)= +（7-x）； (4) (x-)-14=3x -练习：解下列方程： (1) ； （2）； （3）5(x+2)=2(2x+7； (4)； （5）； （6）5（x+1）=3(3x+1)；（7）；（8）；（9

4、）6-3(x+)= -x ；（10）-14)= (x-20)； （11）2-(x-)=； （12） (x-4) -6=2x+1。例3当y取何值时，2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3？练习：1当x取何值时，代数式3（2-x）和-2（3+2x）的值相等？2当x取何值时，代数式3（2-x）的值与-2（3+2x）的值互为相反数？拓展提高：已知a是整数，且a比0大，比10小。请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程1ax= -5的解是偶数，看看你能找出几个.四、课堂小结与反思：1去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是“-”时，括号内的每一项都要变号；2用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项

5、，并且不要搞错符号；3解一元一次方程的步骤。五、课堂反馈：1方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（ ）A14x-7-12x+1=11 B. 14x-1-12x-3=11C. 14x-7-12x+3=11 D. 14x-1-12x+3=112如果代数式与的值互为相反数，则的值等于 3方程12(2x4)= （x7）去括号得 .4若2（4a2）6 = 3（4a2）,则代数式a23a + 4= .5解下列方程：(1)4-3（x-3）=x+10 (2)7（a+2）= 12-5(a+2) （3）2-3（m-1)= m+1； （4）3（2x+5）=2（4x+3）3 （5） 4x + 3

6、（2x3）=12-（x +4） （6）6（x4）+ 2x =7-（x1） (7) 2(10 - 0.5x)= -(1.5x-2); (8) 2(3-y)=-4(y5);（9）2(y-3)-3(2+y)=0； （10）3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3)6若代数式3（2y-3）y的值与-7（1-y）互为相反数，求y的值课外练习：1方程3x+6=2x8移项后，正确的是（）A3x+2x=68 B3x2x=8+6 C3x2x=68 D3x2x=862方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（ ）A14x-7-12x+1=11 B. 14x-1-12x-3=11 C. 14x-7

7、-12x+3=11 D. 14x-1-12x+3=113如果代数式与的值互为相反数，则的值等于( )A. B. C. D. 4如果与是同类项，则是( )A.2 B.1 C. D.05已知矩形周长为20cm，设长为cm，则宽为 ( )A. B. C. D. 6方程2x-0.3=1.2+3x移项得 . 7若a1+(b+2)2=0,则ab= .8若3x+2与2x+1互为相反数，则x-2的值是 .9方程的解为 ；方程的解为 。10当=_时，代数式与的值相等；11若与互为相反数，则=_；12当=_时，代数式比的值大3.13若与是同类项，则=_，=_.14在公式中，已知，=21，则=_.15若x=4是关于

8、的方程的解，则=_.16解下列方程(1) (2) （3）3（2x+5）=2（4x+3）3 （4）5X+2(3X-3)=11-(X+5)（5）4y3(20y)=6y7(9y) （6）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1（9） （8） 17若与是同类项，求的值。18在梯形面积公式中，已知，求.19根据下图所示的程序计算代数式的值，输出的结果为17，列方程求的值.输入 +5 输出1720已知，.当取何值时，？ （2）当取何值时，比大5？21已知方程的解与关于的方程的解相同，求的值.22将连续的偶数2，4，6，8，10，排成如下的数表回答下列问题:（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和（3）若将十字框上下左右平移，可框住另外五个数，试问这五个数还有这种规律吗？（4）十字框的五个数之和能等于510吗？若能，写出这五个 数；若