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1、2.6有理数的乘方(1)一、学习目标 二、教学重点和难点重点:有理数乘方的运算难点:有理数乘方运算的符号法则三、教学过程(一)、预习导航1、在小学我们已经学习过aa,记作 ,读作a的平方(或a的二次方);aaa记作 ,读作a的立方(或a的三次方); aaaa记作 ,读作 ;aaaa (n个a,n是正整数)呢?记作 读作 。2、在小学对于字母a我们只能取正数进入中学后,我们学习了有理数,那么a还可以取哪些数呢? 。把(5)(5)(5)写成幂的形式是_,底数是_,指数是_;3、书写底数为正整数、正小数、正分数、负整数、负小数、负分数的幂时,需要注意书写格式,那么书写格式的注意点是 。4、单独的数字
2、2可写成 ,读作 ,幂的书写中指数 通常不写。(二)、讲授新课1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方2、乘方的结果叫做幂,相同的因数叫做底数,相同因数的个数叫做指数一般地,在an中,a取任意有理数,n取正整数应当注意,乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂3我们知道,乘方和加、减、乘、除一样,也是一种运算,an就是表示n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算例1 计算:(见课本)观察、比较、分析这三组计算题中,底数、指数和幂之间有什么关系?(1)横向观察正数的任何次幂都是 ;负数的奇次幂是 ,偶次幂是 ;零的任何次幂都是 。(2
3、)纵向观察互为相反数的两个数的奇次幂仍 ,偶次幂 。(3)任何一个数的偶次幂是什么数?任何一个数的偶次幂都是 。把上述的结论用数学符号语言表示:当a0时,an0(n是正整数);当a=0时,an=0(n是正整数) (以上为有理数乘方运算的符号法则)a2n=(-a)2n(n是正整数); a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数); a2n0(a是有理数,n是正整数)例2 计算:(1)(-3)2,(-3)3,-(-3)5; (2)-32,-33,-(-3)5;体会:(1)(-a)n的底数是 ,表示n个 相乘,(2)-an是 的相反数, (-a)n的底数为 ;-an的底数为 。(三)、课堂练习1、计算:(1)(-1)2001,322,(2)-42(-4)2,-23(-2)3;(3)(-1)n-12、当a是负数时,判断下列各式是否成立(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3;3、平方得9的数有几个?是什么?有没有平
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