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1、2.5 有理数的大小比较联想 我们已经知道,在数轴上表示的两个有理数,左边的数总比右边的数小.而两个负数在数轴上表示,左边的数与原点的距离较大,也就是绝对值较大.我们发现:两个负数,绝对值大的反而小.这样,比较两个负数的大小,只要比较它们的绝对值的大小就可以了。例如,比较两个负数和的大小: 先分别求出它们的绝对值:= 比较绝对值的大小:因为所以 得出结论:归纳联系到2.2节的结论,我们可以得到有理数大小比较的一般法则:(1) 负数小于0,0小于正数,负数小于正数;(2) 两个正数,应用已有的方法比较;(3) 两个负数,绝对值大的反而小. 例1 比较下列各对数的大小:(1) 1与0.01;(2)
2、 与0(3) 0.3与(4) 与解 (1)这是两个负数比较大小,因为|-1|=1, |-0.01|=0.01,且 10.01, 所以 -1 -0.01 .(2) 化简 -|-2|=-2,因为负数小于0, 所以-|-2| 0 . (3) 这是两个负数比较大小,因为|-0.3|=0.3,且 0.3 , 所以 (4) 分别化简两数,得因为正数大于负数,所以 练习1. 用“”填 空:(1)因为 ,所以 ; (2)因为 |-10| |-100| ;所以 -10 -100 .2. 判断下列各式是否正确:(1) (2) (3) (4) 3. 比较下列各对数的大小;(1) 与(2) 与-0.6184. 回答下列问题:(1) 大于-4的负整数有几个?(2
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