七年级数学上册《4.5合并同类项》教案 浙教版

1、4.5 合并同类项相关以往知识：_教学内容和方法：_个性化教学思路及改进建议：_教学目标知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。 情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。教学重点同类项的概念和合并同类项的法则教学难点学会合并同类项教学过程（一）创设情境，引入课题1我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。学生很容易回答

2、出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐。我问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。2 教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？学生：（很好奇、兴奋）愿意。出示题目：求代数式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。”（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）1x电演演示：（1）如图45，如果一块砖的外侧面面积为x cm2，怎样计算图

3、中残留墙面的面积？ (如图45)（2）如图46，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。请完成下面的填空：_两块木块的体积和为2aa2baab(如图46)a2b+ =（ + ）a2b= a2b 分组讨论得出：44x3xxa2b+4 a2b=（163）x（根据分配律）= （1+4）a2b= x = 5 a2b 进一步提问：为什么16x3xx与a2b+4 a2b的最后结果变成一项呢？（创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题。）（二）展示新知识1、引导学生观察，概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中

4、所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。2、师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征： 各项中所含的字母相同相同字母的指数也相等 两者缺一不可3、设计游戏：游戏名称：“找一找我的好朋友”。游戏目的：培养学生主动参与，积极合作、勇于探究的精神，同时，也巩固同类项概念。游戏材料：10张卡片，卡片上写着单项式，如x2，xy，5 x2，6 游戏过程：把10张卡片分发给学生，教师随意叫一个同学，这位同学高举自己的卡片；其他同学观察自己手中卡片和站起来这位同_学卡片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站起来；每个同学也是裁判，看看有没有找错朋友的

5、。注意：卡片上单项式必须选择典型的实例，对概念进行精确区分、分化，帮助学生形成良好的认知结构，有利新知识的同化。 4、教师质疑：同类项之间能否进运算呢？引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。引导学生进一步观察等式、并考虑： 同类项是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？ 由学生归纳出合并同类项的方法。 教师进一步直观说明，如图，合并同类项与单位量的加减法类似 如： 6克 + 7克 = 13克 3 a2b + 5 a2b =8 a2b a2b可以类似地看成一个单位，合并同类项时，只需把系数相加，而字母及其指数不能变，相当

6、于同单位的量相加，不能改变其单位，或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的“东西”。 5、课堂练习：合并同类项 4x+2y5xy 3ab+72a29ab3 （在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。） 通过完成、小题的合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤： 发现同类项。确定各同类项系数。合并同类项 6、回顾开头竞赛题，你们现在知道老师为什么速度这么快吗？ （让学生在愉悦的氛围中学到了知识。）（三）勇于实践 例：已知a= ，b=4，求多项式2a2b3a3a2b+2a的值 学生自己动手解决，并请一名学生板书，教师给予补充。思考：可以把上题中a和b的值直接代入

7、原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相_瞬间灵感或困惑：_比，哪种方法比较简便？（通过学生自己实践，亲身体验，使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。）考考你：1、先合并同类项，再求代数式的值（1）2x7y5x+11y1，其中x= y=0.25 （2）5a2+2ab4 a24ab，其中a=2， b= 2、将m元按一年期定期储蓄存入银行，假设年利率为r，利息税税率为20%，用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和（扣除利息税）。（通过学生利用已学知识解决问题，强化学生应用数学的意识，达到温故而知新的目的。）（四）小结 教师问：这节课你有什么收获？ （由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）（五）课外活动