公开课：不等式的基本性质-省优质课获奖课件.ppt

1、鹤壁市机电信息工程学校 王慧玲,a,b,不等式的基本性质,脑 筋 急 转 弯,有两对父子，但是却只有三个人，这是怎么回事呢？,美国世贸大厦高468米,上海东方明珠高412米,法国埃菲尔铁塔高324米,情 景 一,问题初试,如果把世贸大厦、东方明珠、埃菲尔铁塔的高度分别用a，b，c表示，那么a，b，c之间的大小关系怎么表示？,结论： 如果ab,且bc，那么ac,你还能举出其他类似的例子么？,传递性,如果ab,且bc，那么ac.,(2)5年前呢?,假设图图和爸爸的年龄分别为a,b,a b，,a+40 b+40,a-5 b-5,则a+25 b+25,情景二,有个问题一直困扰着图图，今年他6岁，爸爸3

2、0岁，再过25年，他的年龄就超过爸爸的了，那可怎么办呢？,(1)40年后他们的年龄 各是多少？大小关系呢？,图图年龄6爸爸年龄30 25年后, 图图年龄6+25爸爸年龄30+25,问题再探,如果ab,那么a+c b+c, a-c b-c.,符号表示：如果ab,那么a+c b+c, a-c b-c;,结论：,不等式两边都加(或减去) 同一个数,不等式仍成立.,加法法则,(2)x-20,两边都加上2,得 ;,(1)若x+10,两边都减去1,得 ;,x+1-10-1，则,x-1,x-1.,不等式两边都加(或减去)同一个数,不等式仍成立.,x2,看看 说说,(4)01, a a+1;,(5)若a-b,

3、则a+b 0.,(3)若a-40,则a 4;,乘胜追击,巩固知识,不等式两边同时加(或减去)同一个数, 不等号方向不改变.,不等式两边都乘(或除以)同一 个数(不为零),不等号方向会不会改变呢？,大胆猜啊！,不等号方向改变吗?,组:,组:,情景三,分组讨论 发现规律,已知1218,则 122 182 12(-2) 18(-2) 123 183 12(-3) 18(-3) 122 182 12(-2) 18(-2) 123 183 12(-3) 18(-3),结论：,不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变； 不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 符号表示： 如果

4、ab,c0,那么acbc; 如果ab,c0,那么acbc.,乘法法则,归纳整理 累累硕果,传递性,加法法则,性质1、如果ab,且bc,那么ac; 性质2、如果ab,那么a+cb+c; 不等式两边同时加（或减去）同一个数， 不等号的方向不改变。 性质3、如果ab,c0,那么acbc; 如果ab,c0,那么acbc. 不等式两边同时乘(或除以)同一个正数, 不等号的方向不改变; 不等式两边同时乘(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变.,乘法法则,知识应用 例题见证,例3 用符号“”或“b,a-3_b-3; (2) 设ab,6a_6b; (3) 设ab,-4a_-4b; (4) 设ab,5-2a_

5、5-2b.,解： (1) a-3b-3,应用不等式性质2； (2) 6a6b,应用不等式性质3； (3) -4a-4b,应用不等式性质3； (4) 5-2a5-2b,应用不等式性质2与性质3.,例4,先观察,练一练： (1)若-2x6,两边都除以-2,得 ;,x-3,(2)若9x3,两边都除以9,得 ;,x1/3,动动手 收获成果,(3)设ab,则a+2 b+2,a-1 b-1;,(4)设ab,则2a 2b,-2a -2b.,不等式两边都乘(或除以)同一负数,不等号改变方向.,1、选择适当的数填空： (1)、设3x6,则x 。 (2)、设1-5xb,cd,求证a+cb+d.,2,2/5,4,能力提高 知识再用,注意:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号要改变方向.,不等式的三个基本性质： 性质1、如果ab,且bc,那么ac; 性质2、如果ab,那么a+cb+c; 如果ab,那么a-cb-c; 性质3、如果ab,c0,那么acbc;