大学物理简程 张三慧主编7相对论动力学.ppt

1、2，8四维动量质量，10相对论粒子动力学方程，12力的相对论变换，11四维动量守恒和不变量的应用，9质量-能量关系，能量-动量关系，内容，13广义相对论的介绍，3，任何物理系统的动力学方程都是基本假设，只能通过实验事实和更一般的假设来建立或猜测。当然，所建立的动力学方程是否正确应由实验结果来检验。如何建立相对论粒子的动力学方程？4，1，当速度v c，2时，牛顿方程被返回，爱因斯坦的相对性原理被满足，并且方程形式在不同的惯性系统中是相同的。力矢量和动量矢量的时间变化率；首先，方程的基本要求，方程的基本形式：8四维动量质量，在洛伦兹变换下方程的形式不变，并且它具有洛伦兹变换协变对称性。5，原始时间

2、是不变的dt=t 2- t 1，静止质量m0是不变的，测量时间dt=t2-t1，(由粒子运动引起)，s参考系统和粒子参考系统：6，2，方程形式，在s系统中，假设方程是，其中它是原始时间，表示动量矢量和力矢量。如何保证洛伦兹变换的协变对称性？力矢量和动量矢量的时间变化率满足7的形式要求。只要是四矢量的四维动量，方程就必须是协变的。因为它是一个不变量，四维动量的微分仍然是四向量，所以方程的右边是四向量。这个等式还有其他形式吗？寻找四维动量的具体形式。保证协变，“力等于四维动量对原始时间的导数”，8，3，4维动量的形式在S系统中定义，3维动量，低速牛顿动量，静止质量，原始时间，四矢量形式的动量，思维

3、还有其他形式的四维动量吗？9，相对论粒子动力学方程的形式：从中我们可以得到质量的概念和质量与能量的关系，10，应该理解为S系统中测量的粒子质量。m=0 m0形式的质量是协变的要求。4.质量概念的形成，当粒子低速运动时，g0 1，M0。(参考系)，11，1，物理粒子的速度(M0)不能超过真空中的光速。静止质量为零的粒子的速度可以等于真空中的光速。12，13，9质量-能量关系能量-动量关系。证明了E是粒子的总能量。证明：(S系统)，(粒子系统)，考虑不变量，14，因为E是粒子的总能量，那么选择能量零点K=0。表示三维力，是三维动量的导数。整数、(m0不变)、15或已写。结论：协变要求粒子的动量表示

4、为四维动量，16，1，质量-能量关系，粒子的剩余质量一般表示为静态能量，m0c2称为粒子的静态能量。一定量的能量相当于一定量的质量，只有差值因子c2。从质能关系，17，裂变能，重核裂变，质量缺陷，18，氘的结合能，19，2，能量动量关系，从不变量，(S系统)，(粒子系统)，能量动量关系：20，带电粒子的速度能达到光速吗？21，3，相对论动能，与实验比较，改写为，22，Bettozzi电子极限速率实验(1962)，测量时间t，23，实验结果：电子极限速度等于真空中光速，24，动量和能量在变换中是相关的。动量和能量的相对论变换是从四维动量的洛伦兹变换(参考系的相对运动)，25，1，四维力和三维力的

5、关系，(粒子运动)，10相对论粒子动力学方程，其中四维力表示为三维力，26，2，相对论粒子动力学方程，上述公式是动能定理(当m0不变时)，或者，力表示为三维力，动力学方程是，思维这里和牛顿方程的区别？27，三维力和加速度的关系，1。力和加速度，29，证明三维力和加速度之间的关系也可以表示为，30，11，四维动量守恒和不变量的应用，1，四维动量守恒，如果粒子受到外力并随时间变化，那么四维动量不守恒，四维动量守恒：思维上述守恒定律对多粒子系统有效吗？动量和能量守恒，31，对于不受外界影响的多粒子系统所经历的过程(包括由无力力的概念所描述的过程，如衰变、裂变、新粒子的产生等)。)，系统的四维动量是守

6、恒的。换句话说，系统的总动量和总能量是守恒的。相对论动力学的研究对象主要是不受外界影响的粒子系统。动力学方程通常是四维动量守恒的形式。实验表明：32，粒子的四维动量是，例如，系统的四维动量守恒的意思是：在相同的参考系中，或表示为总动量和总能量守恒，33，2，应用不变量，系统的四维动量的不变量在反应前后是相等的，即系统的四维动量的四个分量的平方和是相等的。从系统的四维动量守恒可知，由于不变量与参考系统无关，四维动量守恒涉及到参考系统的变换，对于复杂的反应过程，使用不变量比四维动量守恒更简单。34，解，简单反应，动量和能量守恒计算，35，1，静态目标，能量利用，浪费。碰撞前：碰撞后：利用动量和能量

7、守恒，我们得到碰撞情况：36，2，3，碰撞比静止的目标更有效，能量为：37，欧洲核子研究中心(CERN)用270Gev质子(mc2 1Gev)轰击静止的质子，而能量仅为。因此，在这台对撞机上发现了W和Z0粒子，这证实了弱流的统一理论。(1984年诺贝尔物理学奖，38岁，欧洲粒子物理研究所，39岁，宇宙诞生后的百万分之几秒钟内出现了“夸克胶子等离子体”。在夸克胶子等离子体中，基本粒子如夸克和胶子处于自由状态。随着宇宙的冷却，它们结合成亚原子粒子，如质子和中子，进而形成原子核，最终产生原子和今天宇宙中的一切。美国布鲁克海文国家实验室(BNL)试图通过金核碰撞获得夸克胶子等离子体，并宣布发现了这种物

8、质存在的新证据。40，复反应，反应前后等不变量计算。反应前的不变量在实验室系统中计算，反应后的不变量在粒子系统中计算。解决方案。41，(1)目标A2的静态条件，反应前(实验室部门):反应后(粒子系统):不变量：(反应前)，(反应后)，42，静态目标，加速粒子产生新粒子的最小能量是，(2)碰撞条件，反应前(实验室部门)例如，对于北京正负电子对撞机的相对论变换，新粒子，电子，和44，12力(三维力)，四维力的洛伦兹变换被用来计算三维力的变换。45，四维力和三维力的关系：S系统，46，(参考系统运动)，四维力的洛仑兹变换：47，三维力的变换：48，(参考系统运动)，49，证明了，因为它是一个不变量，

9、那么，50，代换可以得到三维力的相对论变换。51，S是粒子速度的X方向分量，52，(SS系统)，三维力的相对论变换，53，一个重要的例子，那么在S系统中粒子的力是恒定的，并且横向力减小到1/2。54，S系统：三维力的相对论变换，它是电加上磁力的电磁结果。【思维】定义四维速度，然后通过四维速度的洛伦兹变换得到三维速度的相对论变换。55，用于讨论o，它们满足伽利略变换，所以它们只能出现在牛顿方程56中，因此，只有当力是洛伦兹力时，它才有通常动力学方程的意义。相对论动力学方程通常表现为四维动量守恒形式。因此，众所周知，争取粒子运动的问题不是主要的。57，思维定义四维速度，然后通过四维速度的洛伦兹变换

10、得到三维速度的相对论变换。四维速度：四维速度的洛伦兹变换：58，59，三维速度的相对论变换：60，1，严格的惯性系统，但参考系统是由其他物体群组成的。这样，自由粒子将不复存在，惯性系统的定义将陷入困境！没有引力场的区域，是严格的惯性系统！自由粒子总是保持静止或匀速直线运动的参考系统是严格的惯性系统。1.等价原理和局部惯性系统，13广义相对论介绍(时空引力理论)，例如，远离任何空间物体的区域。在引力场中，有一个严格的惯性系统吗？61，2，等效原理和局部惯性系统，失重现象，加速度和重力都是等效的，62，重力被惯性力精确地抵消，并且自由落体电梯中没有重力场。重力、惯性力、“加速度产生的惯性力”等同于

11、“真实重力”。等效原理：参考系的加速度相当于重力场。因此，它相当于一个没有引力场和加速度的惯性系统。没有物理实验能区分这两者。小型电梯是一个“局部惯性系统”。为什么电梯很小？对于在引力场中自由飞行的航天飞机来说，恒星参考系统是惯性系统。恒星的参考系统是重力，而不是惯性系统。然而，航天飞机中的惯性力和重力抵消可以视为无应力，这是一个局部惯性系统。牛顿观点：广义相对论观点：但是航天飞机相对于恒星参考系统有加速度，而不是惯性系统。在宇宙飞船中，在每个事件的时间和空间点附近都有一个局部惯性系统，也就是说，参考系统随着粒子在重力场中自由下落而运动。在这个局部惯性系统中，所有的物理定律都服从狭义相对论(如

12、光速不变、时间延迟、长度收缩等)。)。“强等价原理”:65，2。重力和时空，即发生在重力场中的物理过程，当在远处观察(没有重力)时，它的时间节奏比本地原始时间慢，而它的空间距离比本地原始时间短。设置匀速旋转的圆盘，边缘的惯性离心力较大，重力场较强。通过狭义相对论，“时间延迟和尺度缩减”的效果。重力使空间成为非欧几里得空间弯曲，时间空间(四维空间)在重力场中弯曲。重力场越强，弯曲越严重。67.光沿着最短的路径传播，所以在重力场中，光像被重力加速的粒子一样弯曲。广义相对论预测的一些可观察到的效应，1。光线的重力偏转，巨大的天体，68，星光的偏转角度。在日全食期间，拍一张靠近太阳的星空照片。可以测量

13、出光束在重力场中弯曲。也可以解释如下：局部惯性系统，光束的直线传播。在惯性系统中，时空是直的，而在重力场(非惯性系统)中，时空是弯曲的。70，引力场中的光速由于时间延迟标度效应而降低。2.雷达回波延迟，这被称为雷达回波延迟，因为太阳引力延长了回波时间。地球和水星之间雷达回波的最大时差可达240秒。1964年，夏皮罗提出了一种方法，从地球发出雷达脉冲，到达地球后返回地球，测量信号往返时间，比较远离太阳和靠近太阳的雷达波的回波时间差异。到20世纪70年代末，测量值和理论值之间的差异约为1%。在20世纪80年代，通过使用“海盗之地”，不确定性降低到0.1%在引力场中，由于时间延迟效应，谱线的频率变小

14、，这被称为引力红移。72，他们把发射14.4千电子伏光子的57Co放射源放在高度为H22.6m米的塔顶上，并在塔底测量了光子的频率，发现它比塔顶的频率0高。光子的质量是h/c2。尝试牛顿力学来解释上述结果。地面附近的引力红移效应较弱。1959年，庞德和热贝卡在哈佛塔做了一个实验。理论值为：实验结果为：73，4。水星近日点的进动是根据严格的平方反比定律计算的，行星轨道是一个封闭的椭圆。然而，实际的天文观测表明，行星的轨道不是严格封闭的，而是围绕近日点进动的。根据牛顿力学，考虑到坐标系的进动和其他行星的扰动，水星近日点的进动是每个世纪，观测值是：如果考虑空间弯曲，平方反演和比值定律的修正值为=56

15、00.65，与观测值吻合较好。74，4，黑洞，让一艘宇宙飞船从无限远处自由降落到行星上。75，这表明当远离重力源和远离重力中心rs观察时，任何过程(包括光的运动)无限缓慢地进行(停滞)。Rs被称为史瓦西半径。76，任何物体(包括光)都无法逃脱，而r=rs的球体称为地平线。地球：遥感=8.8 10 -3米1厘米，太阳：遥感=3.0 10 3米，此时遥感10公里。黑洞。77，模拟黑洞拉伸、撕裂和吞噬少量恒星，最后将大部分恒星质量抛向太空的过程。78，在恒星演化的后期，它的核心部分经历核反应T 6109K，而各种中微子过程都可能发生。中微子很快带走了核心区域的能量，引力崩溃，强烈的冲击波，外层物质喷射或超新星爆炸，致密的天体，(白矮星，中子星，黑洞)，“黑洞”不是“黑的”:1974年，在辐射过程中，黑洞辐射能量，这意味着黑洞将逐渐缩小，并最终在爆炸中结束它的生命。天文学家还发现，黑洞吸引来自其他恒星的物质，而不是立即吸引它们，它们形成一个旋转的物质盘(称为吸积盘)围绕着看不见的东西。另一颗恒星的物质首先