图象特征与理解

1、第9章图像特征和理解，9.1图像的几何特征9.2外观特征9.3纹理分析9.4轴转换和骨骼提取9.5曲线和曲面的拟合9.6其他功能或说明9.7编程实例，图9-1对象位置以质心表示。9.1图像的几何特性，9.1.1位置和方向1。位置，图像中的物体通常是面积中心是相同形状的质心O，每个单位面积的质量恒定(参见图9-1)。二进制图像质量分布均匀，因此质量中心和中心一致。与图像中的对象相对应的像素位置坐标为(Xi xi，yj) (i=0，1，n1；J=0，1，m1)，质心位置坐标：(9-1)，2。方向，我们不仅要知道图像中物体的位置，还要知道图像中物体的方向。确定物体的方向有一定的困难。如果物体细长，可

2、以将长方向的轴定为物体的方向。如图9-2所示，最小二次力矩轴(2D平面中最小惯性轴的等效轴)通常定义为较长物体的方向。也就是说，要查找直线以使下面定义的E值最小化，表达式中的R是从点(x，y)到直线的垂直距离。(9-2)，图9-2对象方向可以定义为最小惯性轴，9.1.2周围区域的周长是区域的边界长度。形状简单的物体用相对较短的周长环绕自己所占据区域内的像素。周长是围绕所有这些像素的外部边界的长度。通常，在测量牙齿长度时，会包含大量90个旋转，从而夸大周长值。区域的周长对于区分简单或复杂形状的物体特别有用。周长的显示方法不同，因此计算方法也不同。常用的简单方法如下：(1)将图像中的像素看作单位区

3、域中的小矩形时，图像的区域和背景都由小矩形组成。区域的周长是区域和背景间隙的长度总和，边界用间隙代码表示。所以求周长就是计算间隙弦的长度。(2)将像素视为点时，周长以链码表示，求出周长后，将计算链码长度。此时，当链弦值为奇数时，长度记录如下：如果链码值为偶数，则长度会记录为1。也就是说，周长P显示为(9-3)，表达式中的Ne和No分别是边界链代码(8方向)中的偶数和奇数步数。周长也可以简单地通过计算对象块文件中与边界相邻的像素的中心距离之和来获得。(3)周长表示边界占用的面积，即边界点的总和，每个点占面积为1的小正方形。有关边界编码方法，请参阅第9.2.6节。以图9-3所示的区域为例，使用上述

4、三种茄子周长计算方法求出边界的周长，其中(1)边界用间隔代码表示，周长为24。(2)边界显示为链码时，周长为10 5。(3)如果边界显示为面积，则周长为15。图9-3周长计算示例，9.1.3面积是物体总尺寸中方便的测量。面积只与牙齿物体的边界相关，与内部灰度的变化无关。形状简单的物体可以用比较短的周长包围其面积所占的面积。1.像素数面积最简单(未校准)的面积计算方法是统计边界内部(也包括边界)的像素数。在牙齿定义中，面积计算非常简单。只需求场边界内像素点的总和。计算公式为：对于二进制图像，如果对象表示为1，背景表示为0，则面积为统计f (x，y)=1的数字。2 .使用边界行程代码或链代码计算面

5、积，也可以通过各种闭合边界区域的说明来计算面积。在以下情况下，可以分为： (1)已知区域的行程编码：值为1的行程长度相加即为面积。(2)如果指定了闭合边界的表示，则该连接区域的面积必须是由区域外部边界封闭的面积与由内部边界封闭的面积(孔的面积)之间的差值。设定萤幕左上角做为座标原点，起点座标为(x0，y0)，k段链码端子的y座标为，(9-5)，表示式中I=1，2，3i=0，4i=5，6 I=0，1，7i=边界坐标计算的区域Green(绘制)定理表示x-y平面上封闭曲线所包围的区域表示该轮廓积分指定的区域，即(9-8)。在这里，积分沿着闭合曲线进行。离散化，格式(9-8)牙齿，(9-9)，表达式

6、中的Nb是边界点数。如果9.1.4长轴和短轴的边界已知，则使用外部矩形尺寸描述基本形状是最简单的方法，如图9-4(a)所示。只要计算座标系方向上物件的外部矩形、物件边界点的最大和最小座标值，就可以取得物件的水平和垂直跨距。但是，对于任何方向的物体，水平和垂直不是我们感兴趣的方向。此时，必须确定物体的主轴，然后计算反映物体形状特征的主轴方向的长度和垂直方向的宽度。这是外部矩形(minimum enclosing rectangle，mer)牙齿对象的最小外部矩形(Minimum Enclosing Rectangle，MER)。计算MER的一种茄子方法是将物体的边界一次增加3度，在90度范围内旋

7、转。每次旋转时，记录位于该坐标系方向的外部矩形边界点的最大和最小x，y值。旋转特定角度将最小化外部矩形面积。如图9-4(b)所示，面积最小的外部矩形大小是主轴意义上的长度和宽度。主轴也可以通过“力矩”(Moments)或求出对象的最佳拟合线来计算。图9-4 MER方法是旋转物体的长轴和短轴(A)坐标系方向的外部矩形(b)物体以最小化外部矩形，9.1.5距离图像中两点P(x，y)和Q(u，v)之间的距离是重要的几何特性，(1)欧氏D4(P，Q)是从P到Q的最短4条路径长度。同样，以p开头的棋盘距离小于t(t=1，2，)的点形成了以p为中心的正方形。例如，使用从T2到点的距离来表示点，如图9-5(

8、b)所示。此外，如图中所示，d8(P，Q)是从P到Q的最短8条路径的长度。图9-5两个茄子距离表示(a)d4(P，Q)2；(b) d8(P，Q)2，d4，d8的计算简单且为正整数，因此经常用于测量距离，欧几里得距离很少使用。9.2形状特征，约为9.2.1矩形矩形，反映了物体对其外部矩形的饱满度，物体的面积与最小外部矩形的面积之比，即(9-13)，表达式中AO是牙齿物体的面积，AMER的面积等于R的值在01之间，物体是矩形时R等于圆形物体的r值为/4。细长弯曲的物体的R值变小。另一个图形相关特征是长宽比R:(9-14)，R是MER宽度与长度的比率。使用r可以将细长的物体与圆形或方形的物体区分开来

9、。9.2.2圆度，1 .密度C最常用于测量圆度。即周长(P)的平方和面积(A)的比率为：(9-15)，2。边界能量E边界能量是圆度的另一个指标。假设物体的周长是P，用变量P表示从边界上的点到起点的距离。边界的所有点都有瞬时曲率半径r(p)牙齿，即与边界相切的圆的半径(请参阅图9-6)。p点的曲率函数是函数K(p)是周期p的周期函数。单位边界长度的平均能量计算如下：也就是说，圆在面积相同的条件下具有最小边界能量E0(2P)2=(1R)2。其中r是圆的半径。曲率在链代码中很容易计算，因此边界能量也很容易计算。，(9-16)、(9-15)、3。“圆形”(Circularity)C是由区域r的所有边界

10、点定义的特征量，即(9-17)，表达式中的r是，(9-20)，表达式中的Xi是具有N个点的对象中的I点到最近边界点的距离。其形状测量定义为(9-21)，9.2.3球面“球面”(Sphericity) S既可以描述2D目标又可以描述3D目标，其定义为(9-22)。在2D中，ri表示区域内切圆。球形值s如果面积为圆，则达到最大值1.0；如果面积为其他图形，则牙齿为S1.0。s不受区域平移、旋转和尺寸变化的影响。图9-7球面定义图表，9.2.4不变矩，1 .力矩的定义是二进制边界函数f (x，y)的(j k)阶力矩为，(9-23)。因为j和k可以取任何非负整数，而且牙齿集合可以完全确定函数f (x，

11、Y)本身。也就是说，集合Mjk对函数f (x，Y)是唯一的，只有f(x，Y)具有此特定力矩集。为了说明对象的外观，假设f (x，y)的目标对象为值1，背景为0。也就是说，函数只反映对象的外观，忽略内部灰度图像细节。参数JK称为力矩的阶。特别是，零阶力矩与物体的面积无关，即(9-24)，二维离散函数f (x，Y)，零阶力矩是(9-25)，所有一阶力矩和高阶力矩除以m00后与物体的大小(M00)。2 .质心坐标和质心力矩j=1，k=0时，M10是二进制图像上对象所有点的x坐标之和。同样，M01是物体所有点的y坐标之和。因此，二进制图像中一个物体质心的坐标。经常使用中心力矩和标准化中心力矩来获得力矩

12、的不变特征。中心力矩为，(9-26)，(9-27)，3。由主轴定义。主轴使二次中心力矩为11到最小的旋转角度。通过分别旋转，(9-28)，x，y轴，可以通过以下条件解决轴x，y，y式9-28至90的不确定性：也就是说，如果物体在计算力矩之前旋转角度，或者绕x轴和y轴计算力矩，力矩就不会变性旋转。4 .不变力矩是围绕主轴计算的，规格化面积的中心力矩，在物体放大、平移、旋转时保持不变。只有三次以上的力矩经过这样的限制，没有变性是无法维持的。对于J k 2、3、4的高阶力矩，可以定义规格化中心力矩。使用标准化的中心力矩，可以获得平移、旋转、尺寸等变换的六个不变力矩组合。(9-30a)，(9-；不变矩

13、及其组合已经用于印刷体文字识别、飞机形状区分、景物匹配和染色体分析，但不能保证在任何情况下都有这种特性。一个物体的形状的唯一性反映在力矩的无限集中，因此需要一套大的特征来区分相似的形状。这样生成的高维分类器对噪音和类内的变化非常敏感。在某些情况下，几个顺序相对较低的力矩可以反映一个物体明显的形状特征。9.2.5偏心率，偏心率E也称为扩展长度，在一定程度上说明了区域的小型化。偏心E是区域主轴(长轴)长度(A)和副轴(短轴)长度(B)的比率，如图9-8所示。在图中，主轴垂直于副轴，长度是两个方向的最大值。但是，这些计算很大程度上受物体的形状和噪音的影响。另一种方法是计算惯性主轴比率，该比率根据边界

14、上的点或总面积计算质量。Tenebaum提出了计算点集偏心的近似公式，例如，(1)计算平均矢量：(9-31)，(2)计算JK次中心力矩3360，(9-32)，(3)。每个线段的长度是固定的，并且方向数是有限的，因此只能用绝对坐标表示边界的起点，而其他点只能在连续方向上表示偏移。链代码表达可以显着减少边界表达所需的数据量，因为方向数少于表示坐标值所需的位数，并且对于每个点，只要有一个方向，就可以替换两个坐标值。数字图像通常收集在间隔均匀的网格中，因此最简单的链代码是跟踪边界并指定连接到两个相邻像素的方向值。通常有四向和八向链代码，方向定义分别如图9-9(a)、(b)所示。他们的共同特征是直线段的

15、长度固定，方向数量有限。图9-9码的值与方向匹配(a)四向链代码相对应。(b)八向链码；(c)边界编码图形，对于图9-9(c)中所示的边界，如果将起点o的坐标设置为(5，5)，则区域边界将分别显示为四向链代码(四向链代码：(5，5)1 2 3 2 3 0)8向链代码：(5，5) 2 2 2 4实际上，直接编码分割目标边界可能会导致两个茄子问题。一个是代码字符串较长。其次，噪音等干扰会导致小的边界变化，从而导致链码与目标整体形状无关的大变化。常见的改进方法是将原始边界重新采样为较大的网格，并将最接近原始边界点的大型网格点设置为新边界点。牙齿方法也可以用于消除目标尺寸更改链代码的影响。使用链码时，起点选取通常很重要。对于相同的边界，例如，如果徐璐使用不同的边界点作为链代码的起点，则生成的链代码将不同。为了解决牙齿问题，介绍了标准化链码的具体方法。指定从任意点生成的链代码，可以将其视为由每个方向的数量组成的自然数量。首先，在一个方向上循环这些方向的数量，以最小化配置的自然数量的值。然后，使用此转换后的相应链代码的起点作为牙齿边界的规格化链代码的起点