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文档简介

1、11.2 三角形全等的判定(三),2、判定定理1：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,判定三角形全等的方法有哪些？,1、定义,3、判定定理2： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),A,B,D,A,B,C,SSA不能判定全等,思考,(1) 三条边,(3) 两边一角,(4) 两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:,SSS,SAS,(2) 三个角,不能!,?,继续探讨三角形全等的条件：,两角一边,思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角 与这条边的位置上有几种可能性呢？,A,B,C,A,B,C,图

2、1,图2,在图1中， 边AB是A与B的夹边，,在图2中， 边BC是A的对边，,我们称这种位置关系为两角及其夹边,我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。,探索,？,观察：A B C 与 ABC 全等吗？怎么验证？,两个三角形满足“两角及其夹边相等”时是否全等？,证明:在ABC与A B C 中,A=A AB=A B,ABCABC（ASA）,B=B,三角形判定定理3：两角及夹边对应相等的两个三角形全等(简写为“角边角”或“ASA”).,结论,在ABC和DEF中， A=D, B=E,BC=EF, ABC和DEF全等吗？为什么？,A,C,B,E,D,F,你能从上题中得到什么结论？,满足“两角及其一角

3、的对边”相等的两个三角形是否全等？,探索,在ABC与A B C 中,A=A,ABCABC（AAS）,A,C,B,B=B,三角形判定定理4：两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（简写为“角角边”或“AAS”）。,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,（ASA）,归纳,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?,解决玻璃问题,利用“角边角定理”可知,带B 块去，可

4、以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,C,B,E,A,D,例1 、如图 ，AB=AC,B=C,那么ABE和ACD全等吗？为什么？,1.如图，AD=AE,B=C，那么BE和CD相等么？为什么？,变一变,BE=CD,你还能得出其他 什么结论？,A,B,C,D,O,如图：已知ABC=DCB，3=4，求证: (1)ABCDCB。 (2)1=2,例3,1、如图：已知ABDE，ACDF，BE=CF。求证：ABCDEF。,考考你,A,B,C,D,E,F,1、如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 - ，才能使ABCDEF （写出一个即可）。,B=E,或A=D,或 AC=DF,你能吗?,（ASA）,（AAS

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